NOIP提高组|2010T1机器翻译

NOIP2010年提高组第一题:机器翻译

题目描述
小晨的电脑上安装了一个机器翻译软件,他经常用这个软件来翻译英语文章。
这个翻译软件的原理很简单,它只是从头到尾,依次将每个英文单词用对应的中文含义来替换。对于每个英文单词,软件会先在内存中查找这个单词的中文含义,如果内存中有,软件就会用它进行翻译;如果内存中没有,软件就会在外存中的词典内查找,查出单词的中文含义然后翻译,并将这个单词和译义放入内存,以备后续的查找和翻译。
假设内存中有 M M M 个单元,每单元能存放一个单词和译义。每当软件将一个新单词存入内存前,如果当前内存中已存入的单词数不超过 M − 1 M-1 M1,软件会将新单词存入一个未使用的内存单元;若内存中已存入 M M M 个单词,软件会清空最早进入内存的那个单词,腾出单元来,存放新单词。
假设一篇英语文章的长度为 N N N 个单词。给定这篇待译文章,翻译软件需要去外存查找多少次词典?假设在翻译开始前,内存中没有任何单词。
输入格式
2 2 2 行。每行中两个数之间用一个空格隔开。
第一行为两个正整数 M , N M,N M,N,代表内存容量和文章的长度。
第二行为 N N N 个非负整数,按照文章的顺序,每个数(大小不超过 1000 1000 1000)代表一个英文单词。文章中两个单词是同一个单词,当且仅当它们对应的非负整数相同。
输出格式
一个整数,为软件需要查词典的次数。
输入输出样例 #1
输入 #1
3 7
1 2 1 5 4 4 1
输出 #1
5
说明/提示
样例解释
整个查字典过程如下:每行表示一个单词的翻译,冒号前为本次翻译后的内存状况:

  1. 1:查找单词 1 并调入内存。
  2. 1 2:查找单词 2 并调入内存。
  3. 1 2:在内存中找到单词 1。
  4. 1 2 5:查找单词 5 并调入内存。
  5. 2 5 4:查找单词 4 并调入内存替代单词 1。
  6. 2 5 4:在内存中找到单词 4。
  7. 5 4 1:查找单词 1 并调入内存替代单词 2。
    共计查了 5 5 5 次词典。
    数据范围
  • 对于 10 % 10\% 10% 的数据有 M = 1 M=1

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