子集II
给你一个整数数组
nums
,找出并返回所有该数组中不同的递增子序列,递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。数组中可能含有重复元素,如出现两个整数相等,也可以视作递增序列的一种特殊情况。
示例 1:
输入:nums = [4,6,7,7] 输出:[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]示例 2:
输入:nums = [4,4,3,2,1] 输出:[[4,4]]提示:
1 <= nums.length <= 15
-100 <= nums[i] <= 100
这道题的终止条件是每一次循环时,如果pah如果大于1,那么我们就要进行存入result里,且不写return,因为这道题不是在叶子节点才存值,而是在每个path的大小大于1就要存进去。
去重的操作也不同,本题去重是使用的哈希表去重,这里我使用的是unordered_set (如果使用数组的话,时间消耗会更少)在for循环内开始如果这个值小于path最后一个值或者之前用过了,就continue。
且这个去重是每层去重,那在回溯过程的话就不需要再删去uset里面的值 。
class Solution {
public:vector<int> path;vector<vector<int>> result;void backtracking(vector<int>& nums,int startIndex){if(path.size()>1) {result.push_back(path);}unordered_set<int> uset;for(int i = startIndex;i<nums.size();i++){if(!path.empty()&&path.back()>nums[i]||uset.find(nums[i])!=uset.end())continue;path.push_back(nums[i]);uset.insert(nums[i]);backtracking(nums,i+1);path.pop_back();}} vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {backtracking(nums,0);return result;}
};
全排列
给定一个不含重复数字的数组
nums
,返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。示例 1:
输入:nums = [1,2,3] 输出:[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]示例 2:
输入:nums = [0,1] 输出:[[0,1],[1,0]]示例 3:
输入:nums = [1] 输出:[[1]]提示:
1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums
中的所有整数 互不相同
全排列,回溯函数参数就不用写startIndex,相应的要写uset,目的是下面for循环中我们要知道每个数是否被使用过。
终止条件是当path的大小,它等于nums的大小,我们就加在result里,然后return。
其余就很常规。
class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& nums,vector<bool>& used){if(path.size()==nums.size()){result.push_back(path);return ;}for(int i = 0;i<nums.size();i++){if(used[i]==true)continue;used[i]=true;path.push_back(nums[i]);backtracking(nums,used);used[i]=false;path.pop_back();}}vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {vector<bool> used(nums.size(),false);backtracking(nums,used);return result;}
};
全排列 II
给定一个可包含重复数字的序列
nums
,按任意顺序 返回所有不重复的全排列。示例 1:
输入:nums = [1,1,2] 输出: [[1,1,2],[1,2,1],[2,1,1]]示例 2:
输入:nums = [1,2,3] 输出:[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]提示:
1 <= nums.length <= 8
-10 <= nums[i] <= 10
这道题除了要先排序,在for循环内要再多做一层去重的操作。
我们注意到,排序后,如果nums[i]==nums[i-1]的,且uset[i-1]==false(这种情况就是同层去重),那我们就continue。
这个引用一些代码随想录的片段:
大家发现,去重最为关键的代码为:
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {continue; }
如果改成
used[i - 1] == true
, 也是正确的!,去重代码如下:if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == true) {continue; }
这是为什么呢,就是上面我刚说的,如果要对树层中前一位去重,就用
used[i - 1] == false
,如果要对树枝前一位去重用used[i - 1] == true
。对于排列问题,树层上去重和树枝上去重,都是可以的,但是树层上去重效率更高!
下面给出代码:
class Solution {
public:vector<int> path;vector<vector<int>> result;void backtracking(vector<int>& nums,vector<bool>& uset){if(path.size()==nums.size()){result.push_back(path);return;}for(int i = 0;i<nums.size();i++){if(i>0&&nums[i-1]==nums[i]&&uset[i-1]==false){continue;}if(uset[i]==false){uset[i]=true;path.push_back(nums[i]);backtracking(nums,uset);path.pop_back();uset[i]=false;}}}vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {sort(nums.begin(),nums.end());vector<bool> uset(nums.size(),false);backtracking(nums,uset);return result;}
};
今天实在太忙,写的少了些,谅解。