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前言

本文简单介绍LSTM（长短期记忆网络）和ADF（人工势场法）这两种不同的轨迹预测方法。

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LSTM 轨迹预测

原理

原理：LSTM 是一种特殊的循环神经网络（RNN）。它通过输入门、遗忘门和输出门的门控机制，能够学习长期依赖关系并有效解决传统 RNN 中的梯度消失问题。在轨迹预测中，它可以处理时间序列形式的轨迹数据，将过去的轨迹模式作为输入，通过学习这些模式来预测未来的轨迹点。

应用

在行人轨迹预测方面

如 Social LSTM 模型，通过为场景中的每个行人配备一个独立的 LSTM 网络预测其运动轨迹，同时通过社交池层相互连接来计算周围其他行人交互产生的影响。

在自动驾驶车辆的轨迹预测中

也有多种基于 LSTM 的方法，例如将轨迹预测问题转化为序列预测问题，利用 LSTM 网络获取预测车辆当前的位姿和关键交互信息；或采用注意力 Seq2Seq 网络，用 LSTM 编 - 解码器进行目标车辆的变道轨迹预测等。

优点

优点：能够有效捕捉时间序列中的长期依赖信息，对于具有复杂动态变化的轨迹数据有较好的学习和预测能力。可以处理不同长度的序列数据，具有较强的灵活性。通过大量数据训练后，能对各种场景下的轨迹进行较为准确的预测，泛化能力较强。

缺点

缺点：计算复杂度较高，训练和预测过程需要较大的计算资源和时间。对数据的要求较高，需要大量的高质量数据进行训练才能获得较好的预测效果。模型结构相对复杂，理解和调优较为困难，且难以对预测结果进行直观的解释。

APF 轨迹预测

原理

原理：APF 是一种虚拟力场方法，它将运动环境建模为势场。目标点产生引力，吸引物体靠近；障碍物产生斥力，排斥物体远离。通过计算物体所受的合力，确定其运动方向和速度，从而规划出一条既能避让障碍物又能到达目的地的路径。在轨迹预测中，可根据当前物体所受的引力和斥力情况，以及物体的当前状态，预测其未来可能的运动轨迹。

应用

在船舶运动规划

基于模型预测控制（MPC）的 APF 方法将 APF 融入 MPC 的优化目标函数中，利用 MPC 的预测能力和 APF 的实时性，规划出符合国际海上避碰规则（COLREGs）的最优路径。

在无人驾驶车辆避障轨迹跟踪

将 APF 与 MPC 相结合，通过调整 MPC 的优化目标函数，使车辆能根据 APF 计算出的虚拟排斥力，在面对障碍物时灵活调整轨迹。

优点

优点：具有较强的实时性，能够根据环境的变化实时更新势场，快速做出路径调整。不需要进行全局路径搜索，计算量相对较小，适合在资源有限的设备上运行。通过合理设计势场函数和调节参数，可以灵活处理复杂环境中的多障碍物情况，对环境的适应性较强。

缺点

缺点：传统的 APF 方法容易陷入局部极小值，导致规划失败，尤其是在复杂环境中。对障碍物的建模和参数设置较为敏感，不同的参数可能会导致不同的轨迹规划结果，需要进行大量的调试和优化。难以准确预测物体在复杂环境中的长期轨迹，因为它主要关注当前的局部环境信息，对全局信息的利用有限。

示例代码

apf_planner.py:import numpy as npclass APFTrajectoryPlanner:def __init__(self, k_att=1.0, k_rep=100.0, d0=0.5, max_iter=100, step_size=0.1, goal_threshold=0.1):"""初始化APF规划器参数参数:k_att: 引力系数k_rep: 斥力系数d0: 斥力作用范围max_iter: 最大迭代次数step_size: 步长goal_threshold: 目标接近阈值"""self.k_att = k_attself.k_rep = k_repself.d0 = d0self.max_iter = max_iterself.step_size = step_sizeself.goal_threshold = goal_thresholddef plan(self, start, goal, obstacles):"""基于APF的轨迹规划参数:start: 起点坐标 [x, y]goal: 目标点坐标 [x, y]obstacles: 障碍物列表 [[x1, y1], [x2, y2], ...]返回:path: 规划路径 [[x0, y0], [x1, y1], ...]"""current_pos = np.array(start, dtype=np.float32)path = [current_pos.copy()]for i in range(self.max_iter):# 计算引力att_force = self._calculate_attraction(current_pos, goal)# 计算斥力rep_force = self._calculate_repulsion(current_pos, obstacles)# 计算合力total_force = att_force + rep_force# 更新位置current_pos += self.step_size * total_force / np.linalg.norm(total_force)path.append(current_pos.copy())# 检查是否到达目标if np.linalg.norm(current_pos - goal) < self.goal_threshold:breakreturn np.array(path)def _calculate_attraction(self, pos, goal):"""计算引力"""return self.k_att * (goal - pos)def _calculate_repulsion(self, pos, obstacles):"""计算斥力"""