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2025电工杯数学建模竞赛 A题保姆级分析完整思路+代码+数据教学

2025电工杯 A题保姆级教程思路分析

DS数模-全国大学生电工数学建模（电工杯） A题保姆级教程思路分析

A题：光伏电站发电功率日前预测问题

下面我将以背景介绍、数据集分析、问题分析的步骤来给大家讲解A题的具体思路。

1 背景介绍

光伏电站发电功率的日前预测是新能源并网管理中的核心问题。由于光伏发电依赖于太阳辐照度，其输出功率受气象条件（如云量、温度、雾霾）和地理因素（经纬度、海拔、倾角）的显著影响，导致功率波动性大。这种波动会对电网稳定性造成威胁，例如功率失衡和频率波动。因此，电力调度部门需要通过高精度的日前预测（24-48小时）提前制定调度计划，以保障电网安全运行

主要研究：​1 长周期与短周期特性分析​：结合理论辐照计算与实际功率偏差，揭示季节性变化（如太阳倾角）和日内波动（如云层变化）对发电的影响。2 预测模型构建​：利用历史功率数据或融合数值天气预报（NWP）信息提升预测精度。3 空间降尺度验证​：探索精细化气象预报（如千米级到百米级）对预测的改进潜力。

这里需要注意几点：主要是数据集的搜集：

2 气象不确定性​：短时云层变化难以被NWP完全捕捉，需通过时序模型或集成学习缓解。

​3 空间异质性​：光伏电站覆盖面积可能小于NWP网格尺度，需降尺度技术提高局部预报精度。

​4 多因素耦合​：需同时建模辐照、温度、季节等非线性关系，可能引入注意力机制或特征交叉。

2 数据集分析

根据题目要求，需选择包含 ​历史发电功率​ 和 ​NWP数据（数值天气预报）​​ 的公开数据集，且需满足以下条件：

1. ​时间分辨率​：15分钟
2. ​时间跨度​：至少1年
3. ​NWP属性​：气温、辐射、云量等
4. ​地理信息​：经纬度、海拔、倾角（可选）

数据集1: NSRDB (美国国家太阳能辐射数据库)​​

https://nsrdb.nrel.gov

数据集2: GEFCom2014 (全球能源预测竞赛2014)​​

https://www.kaggle.com/datasets/boltzmannbrain/gefcom2014

预处理需求:

• 时间分辨率从1小时插值到15分钟（需结合时序模型如Prophet）。
• 需补充太阳辐射数据（如从NSRDB融合）。

数据预处理流程

以 ​NSRDB + PVOutput​ 为例，预处理步骤如下：

import pandas as pd
import numpy as np
# 加载NSRDB辐射数据
nsrdb = pd.read_csv('nsrdb_data.csv', parse_dates=['Time'], index_col='Time')
# 加载PVOutput实际发电功率数据
pv_data = pd.read_csv('pv_output.csv', parse_dates=['Time'], index_col='Time')
# 合并数据集（按时间对齐）
df = pd.merge(nsrdb, pv_data, left_index=True, right_index=True, how='inner')
# 线性插值
df_15min = df.resample('15T').interpolate(method='linear')
# 检查缺失值比例
print(df_15min.isnull().sum())
# 填充缺失值（前后填充）
df_15min.fillna(method='ffill', inplace=True)
df_15min.fillna(method='bfill', inplace=True)
from pvlib import solarposition
# 计算太阳位置（天顶角、方位角）
location = {'latitude': df_15min['Latitude'][0], 'longitude': df_15min['Longitude'][0]}
sun_pos = solarposition.get_solarposition(df_15min.index, ​**location)
df_15min['zenith'] = sun_pos['zenith']
df_15min['azimuth'] = sun_pos['azimuth']
# 计算理论发电功率（假设装机容量为10MW）
C = 10  # MW
df_15min['P_theoretical'] = C * df_15min['GHI'] / 1000  # GHI单位为W/m²，需归一化
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scaler = StandardScaler()
features = ['GHI', 'Temperature', 'zenith', 'azimuth', 'Cloud Type']
df_15min[features] = scaler.fit_transform(df_15min[features]) # 提取月份信息
df_15min['month'] = df_15min.index.month
# 定义测试月份（2,5,8,11月最后一周）
test_months = [2, 5, 8, 11]
test_mask = df_15min['month'].isin(test_months) & \(df_15min.index >= df_15min.index - pd.DateOffset(days=7))
train_data = df_15min[~test_mask]
test_data = df_15min[test_mask]

代码说明：

3 问题分析

问题一分析与求解：

建模目标

通过对比 ​理论可发功率​ 和 ​实际发电功率，分析光伏电站的 ​季节性变化​（长周期）和 ​日内波动​（短周期）特性，并量化气象、地理等因素对发电功率的影响。

建模过程： 

算法推荐：

1. 太阳辐照模型​：

• ​PVLIB-Python​：用于计算太阳位置、倾斜面辐照度和理论功率。
• ​Bird模型​：复杂辐照计算（考虑大气透射率）。

1. ​时序分析工具​：

• ​STL分解​（Seasonal-Trend Decomposition）：分离长周期趋势和短周期波动。
• ​傅里叶变换​：检测周期性信号（如日/年周期）。

1. ​偏差归因分析​：

• ​多元线性回归​：量化气象变量（云量、温度）对偏差率的影响。
• ​随机森林特征重要性​：识别关键影响因素。

注意的点：

后续思路、代码等持续更新。

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