目录

前言 

计算圆心坐标

计算两条直线的角平分线

计算dir1 dir2的夹角

计算圆心到直线交点的距离

计算圆心

计算从正X轴算起曲线开始、终止的角度

计算垂足与两直线交点距离

计算垂足

 计算垂线

计算两垂线与x轴的夹角

​编辑 计算圆弧是否按照顺时针方向来绘制

 成功画弧线

多个圆弧的应用

---

前言 

圆弧使用 ArcCurve 绘制，那么需要以下参数

我们拿3个点制作一个圆弧

计算圆心坐标

由 p1 - p2和p3 - p2构成两个向量dir1 dir2  这三个点构成的两条线的方向，        

计算两条直线的角平分线

dir1 dir2 向量相加得到两条向量的角平分线

计算dir1 dir2的夹角

通过点乘计算两向量的余弦值，然后通过反余弦得到夹角

计算圆心到直线交点的距离

设圆弧半径为R，设圆心到直线交点距离为L，R = L * Sin(夹角/2)  ==> L = R / Sin(夹角/2)

计算圆心

角平分线方向知道了，两向量交点到圆心的距离L知道了，那么圆心坐标就等于 起点+角平分线方向*L

计算从正X轴算起曲线开始、终止的角度

计算垂足与两直线交点距离

计算垂足

垂足向量等于p2起点+各方向*垂足到两直线交点距离

 

 计算垂线

计算两垂线与x轴的夹角

设x轴向量为(1, 0, 0)。

这里需要注意点乘的操作是基于180度有效的，也就是余弦在180度内有效为一个周期，如果垂线的y小于0，需要一个圆周 减去 点乘所算的夹角，如下图示意，点乘算的是黑色弧度角，但真正的垂线与x轴夹角是彩色弧度

 计算圆弧是否按照顺时针方向来绘制

根据WebGL右手螺旋定则，dir1 叉乘 dir2 得到的法线向量，判断这个向量的方向是否大于0

 成功画弧线

多个圆弧的应用

逻辑和单个圆弧是一样的，需要注意的是，如果多个点之间并不存在弧度，就不需要做弧度处理，可以用两直线向量叉乘计算，如果叉乘结果是0向量（正弦值为0，两向量相反即夹角180度）则说明两条直线没有夹角。