✅ 一、圆的面积公式

• 全圆面积：

  $$A_{\text{circle}}=\pi r^2$$

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✅ 二、扇形的面积公式（两种制式）

1. 弧度制：

   $$A_{\text{sector}}=\frac{1}{2}{r}^2\theta$$

   其中 $\theta$ 是以 弧度 表示的圆心角。

2. 角度制：

   $$A_{\text{sector}}=\frac{\theta }{360}\pi r^2$$

   其中 $\theta$ 是以 角度 表示的圆心角。

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✅ 三、弧长公式

1. 弧度制：

   $$L=r\theta$$

2. 角度制：

   $$L=\frac{\theta }{360}\cdot 2\pi r$$

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🔁 快速转换对照表

描述	角度制	弧度制
半圆	180°	$\pi$
四分之一圆	90°	$\frac{\pi }{2}$
三分之一圆	120°	$\frac{2\pi }{3}$
全圆	360°	$2\pi$

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