使用腐蚀和膨胀图像形态滤波器

腐蚀（Erosion）和膨胀（Dilation）是最基本的形态学操作。
数学形态学中最基本的组成部分是结构元素（structuring element）。一个结构元素可以简单地定义为一组像素的排列方式（如下图中的方形结构），并在这组像素中定义一个原点（也称为锚点）。

应用形态学滤波器的过程，就是使用这个结构元素去“探测”图像中的每一个像素。当结构元素的原点与图像中的某个像素对齐时，结构元素与图像的交集就定义了一组像素，在这组像素上会执行特定的形态学操作（如下图中阴影显示的九个像素）。

结构元素可以是任意形状的，常用的是简单的形状，例如方形、圆形或菱形，并且通常将原点置于中心位置。自定义的结构元素在某些情况下也非常有用，可以用于强调或消除具有特定形状的区域。

实现案例

腐蚀和膨胀在OpenCV中通过简单的函数实现，分别为cv::erode和cv::dilate

cv::Mat image = cv::imread("binary.bmp");
// 腐蚀图像
// 使用默认的3x3结构元素（SE）
cv::Mat eroded; // 目标图像
cv::erode(image, eroded, cv::Mat());// 膨胀图像
cv::Mat dilated; // 目标图像
cv::dilate(image, dilated, cv::Mat());

腐蚀操作将当前像素替换为在所定义的像素集中找到的最小像素值。
相反，膨胀是一个互补的操作，它将当前像素替换为最大像素值。由于输入的二值图像只包含黑色（值0）和白色（值255）像素，每个像素都将被替换成黑色或白色像素。
默认情况下，OpenCV使用3x3的方形结构元素。当在函数调用中指定一个空矩阵（即cv::Mat()）作为第三个参数时，默认结构元素就会被使用。也可以通过提供一个非零元素定义结构元素的矩阵来指定任何大小（和形状）的结构元素。例如，应用一个7x7的结构元素的方法如下：

// 创建一个包含所有1的7x7矩阵
cv::Mat element(7, 7, CV_8U, cv::Scalar(1));
// 使用该结构元素腐蚀图像
cv::erode(image, eroded, element);// 腐蚀图像3次
cv::erode(image, eroded, cv::Mat(), cv::Point(-1,-1), 3);

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>int main() {// 设置随机数种子std::srand(std::time(nullptr));// 图像尺寸int height = 400, width = 400;// 创建一个空的单通道灰度图像cv::Mat image = cv::Mat(height, width, CV_8UC1);// 填充随机值for(int y = 0; y < height; ++y) {for(int x = 0; x < width; ++x) {// 随机生成0或255，以创建二值图像image.at<uchar>(y, x) = (std::rand() % 2) * 255;}}// 创建用于存储处理结果的图像cv::Mat eroded, dilated;// 使用默认的3x3结构元素进行腐蚀操作cv::erode(image, eroded, cv::Mat());// 使用默认的3x3结构元素进行膨胀操作cv::dilate(image, dilated, cv::Mat());// 显示原图cv::imshow("Original Image", image);// 显示腐蚀后的图像cv::imshow("Eroded Image", eroded);// 显示膨胀后的图像cv::imshow("Dilated Image", dilated);// 等待用户按键以关闭所有窗口cv::waitKey(0);return 0;
}

使用形态学滤波器对图像进行开运算和闭运算

• 开运算（Opening） = 先腐蚀后膨胀
• 闭运算（Closing） = 先膨胀后腐蚀

// rc: 输入图像
// dst: 输出图像
// op: 操作类型，如 cv::MORPH_OPEN 或 cv::MORPH_CLOSE
// kernel: 结构元素（通常用 cv::getStructuringElement 创建）
cv::morphologyEx(src, dst, op, kernel);

实现案例

#include <opencv2/opencv.hpp>