题目描述

这是 $2018$ 年研究生入学考试中给出的一个问题：

以下哪个选项不是从给定的有向图中获得的拓扑序列？

现在，请你编写一个程序来测试每个选项。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，分别表示有向图的点和边的数量。

接下来 $M$ 行，每行给出一条边的起点和终点。

点的编号从 $1$ 到 $N$。

再一行包含一个整数 $K$，表示询问次数。

接下来 $K$ 行，每行包含一个所有点的排列。

一行中的数字用空格隔开。

输出格式

在一行中输出所有不是拓扑序列的询问序列的编号。

询问序列编号从 $0$ 开始。

行首和行尾不得有多余空格，保证存在至少一个解。

数据范围

$1\le N\le 1000$,
$1\le M\le 10000$,
$1\le K\le 100$

输入样例：

6 8
1 2
1 3
5 2
5 4
2 3
2 6
3 4
6 4
5
1 5 2 3 6 4
5 1 2 6 3 4
5 1 2 3 6 4
5 2 1 6 3 4
1 2 3 4 5 6

输出样例：

3 4

---

伪拓扑排序

根据序列删除结点判断下一个结点的入度是否为0

• 为 0 代表满足
• 不为 0 代表不满足条件
  注意这里需要使用备份度数数组来参与每次的拓扑计算

C++ 代码

/*
根据序列删除结点判断下一个结点的入度是否为0为0 代表满足不为0 代表不满足条件
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010, M = 10010;
int h[N],e[2*M],ne[2*M],idx;
int n,m,k;
int d[N]; // 入度
int back_d[N]; // 度数数组的备份
vector<int> temp;// 临时数组// 加边
void add(int a,int b){e[idx]=b; // 点ne[idx]=h[a]; // 边h[a]=idx++; // 指针
}// 伪拓扑排序(拿back_d去做)
bool topsort(){for(int idx=0;idx<n;idx++){// 判断当前结点的入度是否为0int cur = temp[idx];// 按序入度不为0if(back_d[cur] != 0) return false;// 削邻度for(int i=h[cur];~i;i=ne[i]){int j=e[i];// 邻居的入度必须要大于0if(back_d[j] > 0) --back_d[j];}}return true;
}int main(){cin>>n>>m;// 差点又忘了初始化h数组memset(h,-1,sizeof h);while(m--){int x,y;cin>>x>>y;add(x,y);d[y]++;}cin>>k;for(int cnt = 0 ; cnt < k ; cnt++){// 清空临时数组temp.clear(); // 或者temp.assign({})for(int i=1;i<=n;i++){int t;cin>>t;temp.push_back(t);}// 恢复度数数组// 或者 memcpy(back_d, d, n * sizeof(int)); memcpy(目标，源头，大小)for(int i=0;i<n;i++){back_d[i]=d[i];}// 拓扑排序bool ans = topsort();if(!ans){cout << cnt << " ";}}return 0;
}