前言：递归函数是一种强大而又充满魅力的编程技巧。它就像是一面神奇的镜子，函数在其中能够调用自身的倒影，从而以一种简洁而优雅的方式解决许多复杂的问题。
目录
一、递归函数是啥玩意儿
二、递归函数的优缺点
优点
缺点
三、递归函数能干啥
四、递归函数咋优化
五、递归函数经典案例 - 汉诺塔问题
总结
一、递归函数是啥玩意儿
递归函数说白了，就是函数自己调用自己。不过，咱可不能让函数这么一直调用下去没完没了，不然程序就 “跑偏” 了。所以得给它设个 “停止信号”，也就是终止条件。一到这个条件，函数就老实停下来，不再调自己啦，然后把之前算出来的结果一层一层地返回去。
举个超简单的例子，算阶乘就特别适合用递归函数。阶乘就是把一个正整数 n 和所有比它小的正整数都乘起来，像 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1。咱用递归的思路想，其实就是 n! = n × (n - 1)! ，那咱就让函数自己调自己，把问题越变越小，直到变成 1! = 1，这时候就让函数停住返结果。
package mainimport "fmt"func factorial(n int) int {if n == 1 { // 咱的终止条件就这儿，要是 n 是 1，就返 1return 1}return n * factorial(n-1) // 这里函数就开始调自己啦，看不看懂？
}func main() {fmt.Println(factorial(5)) // 试一试，看看会不会返 120 呢
}看看，这代码是不是超简洁？就像把问题一层层剥开，找到最里面的核心，然后再一层层包回去，把结果算出来。
二、递归函数的优缺点
优点
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代码简洁 ：递归函数能把复杂问题拆成小问题，代码看着就清爽多了。比如算斐波那契数列（斐波那契数列就是从 0 和 1 开始，后面的数都是前两个数的和），递归写法就很简单：
package mainimport "fmt"func fibonacci(n int) int {if n <= 1 {return n}return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2) // 自己调自己，把问题拆小
}func main() {fmt.Println(fibonacci(10)) // 算一算第 10 个斐波那契数
}缺点
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性能问题 ：递归调用自己会搞出好多新的栈帧（栈帧就是函数调用时在内存里占的小窝），要是调用太多次，就会把栈给搞溢出，程序就直接 “扑街” 了。而且像斐波那契数列的简单递归写法，会算好多重复的东西，效率很低。
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调试困难 ：递归函数调来调去，调试的时候得跟着好多层函数调用，搞起来有点麻烦。
三、递归函数能干啥
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树或图的遍历 ：比如遍历文件系统里的目录，递归地把每个文件夹和文件都瞅一遍：
package mainimport ("fmt""path/filepath"
)func traverseDir(path string) {entries, err := filepath.Glob(filepath.Join(path, "*"))if err != nil {fmt.Println("哎呀，出错了：", err)return}for _, entry := range entries {if info, err := filepath.Stat(entry); err == nil && info.IsDir() {fmt.Println("哇，这是个文件夹：", entry)traverseDir(entry) // 递归遍历子文件夹} else {fmt.Println("嘿，这是个文件：", entry)}}
}func main() {traverseDir("./testdir") // 假设当前目录下有个叫 testdir 的文件夹
}-
深度优先搜索（DFS） ：在迷宫求解、八皇后这种问题里都能用上，像是在迷宫里一直往深处走，走不通了再回来换条路。
四、递归函数咋优化
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记忆化 ：对于斐波那契数列，可以用记忆化避免重复算，搞个 “小本本” 把算过的结果记下来：
package mainimport "fmt"func fibonacci(n int, memo map[int]int) int {if val, exists := memo[n]; exists { // 先瞅瞅算过没return val}if n <= 1 {memo[n] = n} else {memo[n] = fibonacci(n-1, memo) + fibonacci(n-2, memo)}return memo[n]
}func main() {memo := make(map[int]int)fmt.Println(fibonacci(10, memo)) // 算一算第 10 个斐波那契数
}-
尾递归优化 ：把递归调用放在函数的最后一步，有些编译器会把它优化成循环，避免把栈搞崩。比如算阶乘的尾递归写法：
package mainimport "fmt"func factorial(n int, acc int) int {if n == 0 {return acc}return factorial(n-1, n*acc) // 尾递归调用
}func main() {fmt.Println(factorial(5, 1)) // 算一算 5 的阶乘
}五、递归函数经典案例 - 汉诺塔问题
汉诺塔是个超经典的递归问题。有三根柱子 A、B、C，A 上面有 n 个盘子，按从大到小叠着。要求把所有盘子都移到 C 上，每次只能移一个，还不能把大的盘子放在小的上面。
package mainimport "fmt"func hanoi(n int, from, aux, to string) {if n == 1 {fmt.Printf("把盘子 1 从 %s 移到 %s\n", from, to)return}hanoi(n-1, from, to, aux) // 把 n-1 个盘子从 from 移到 auxfmt.Printf("把盘子 %d 从 %s 移到 %s\n", n, from, to) // 移最后一个盘子hanoi(n-1, aux, from, to) // 把 n-1 个盘子从 aux 移到 to
}func main() {hanoi(3, "A", "B", "C") // 算一算 3 个盘子咋移
}这段代码把问题拆成把 n-1 个盘子移来移去的子问题，最后就解决了整个汉诺塔问题。
总结
递归函数就是这么个既厉害又有点小脾气的工具。宝子们要是刚入门别怕，多写写多练练，理解了它的终止条件和调用过程，就能轻松用它搞定好多复杂问题。不过写的时候得注意性能问题，要是函数调用太多，栈就不够用了，必要时就用优化技巧。相信宝子们只要肯花时间，很快就能掌握递归函数的精髓，让它变成自己编程路上的好帮手。
