目录

一、基本算术运

 二、初等数学函数

三、三角函数与反三角函数

四、统计函数

五、复数与其他函数

✅ 小结

🔜 下一讲预告

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GNU Octave 内置了大量数学函数，涵盖初等数学、线性代数、复数运算、统计函数等，非常适合科研、工程计算使用。本节将系统地梳理 Octave 中最常用的数学函数，并附上示例代码与输出结果。

一、基本算术运

运算	符号/函数	示例
加法	+	a + b
减法	-	a - b
乘法	* / .*	A * B（矩阵乘法），A .* B（逐元素）
除法	/ / ./	A / B，A ./ B
取模	mod(a, b)	mod(10, 3) → 1
幂运算	^ / .^	2^3 → 8，[1 2].^2 → [1 4]

 二、初等数学函数

类型	函数	示例
平方根	sqrt(x)	sqrt(9) → 3
指数	exp(x)	exp(1) → e ≈ 2.718
对数	log(x)	log(10) → 自然对数
对数（以 10 为底）	log10(x)	log10(100) → 2
对数（以 2 为底）	log2(x)	log2(8) → 3
绝对值	abs(x)	abs(-5) → 5
四舍五入	round(x)	round(3.6) → 4
向上取整	ceil(x)	ceil(2.1) → 3
向下取整	floor(x)	floor(2.9) → 2

三、三角函数与反三角函数

函数	说明	示例
sin(x)	正弦	sin(pi/2) → 1
cos(x)	余弦	cos(0) → 1
tan(x)	正切	tan(pi/4) → 1
asin(x)	反正弦	asin(1) → pi/2
acos(x)	反余弦	acos(0) → pi/2
atan(x)	反正切	atan(1) → pi/4

四、统计函数

函数	用法	示例
mean(x)	平均值	mean([1,2,3]) → 2
median(x)	中位数	median([1,2,3,4]) → 2.5
std(x)	标准差	std([1,2,3]) → 1
var(x)	方差	var([1,2,3]) → 1
min(x)	最小值	min([3,1,5]) → 1
max(x)	最大值	max([3,1,5]) → 5
sum(x)	求和	sum([1,2,3]) → 6
prod(x)	连乘积	prod([1,2,3]) → 6

五、复数与其他函数

函数	用法	示例
i 或 j	虚数单位	z = 3 + 4i
real(z)	取实部	real(3 + 4i) → 3
imag(z)	取虚部	imag(3 + 4i) → 4
conj(z)	共轭复数	conj(3 + 4i) → 3 - 4i
angle(z)	复数幅角	angle(1 + 1i) → π/4
abs(z)	模长	abs(3 + 4i) → 5

✅ 小结

GNU Octave 拥有完整的数学函数体系，足以满足大多数科研和工程计算任务。本节内容建议你边学边试，多利用命令窗口实验函数行为，提升熟练度。

🔜 下一讲预告

👉 第 09 讲：条件语句与循环结构详解（if/for/while）
了解 Octave 的程序控制结构，编写更强大的脚本。