CppCon 2018 学习:RAPID PROTOTYPING OF GRAPHICS SHADERS IN

这段内容在讲着色器（Shader）的基础概念，尤其是它在现代 GPU（图形处理单元）中的作用。以下是逐条解释与理解：

“Depicting depth perception in 3D models or illustrations by varying levels of darkness” — Wikipedia

这是**光照/阴影（shading）**的定义，来自维基百科。
意思是：为了在二维图像中表现三维感，我们通过改变明暗（亮度）来模拟深度。
- 离我们近的物体更亮
- 远的、被遮挡的物体更暗
  → 核心：阴影和光照给图像增加真实感和空间感。
RenderMan 是 Pixar 开发的一个图像渲染器。
它对“着色器”下了一个直观的定义：

着色器就是“告诉计算机如何绘制某物”的程序。

也就是说，着色器是小程序，运行在 GPU 上，决定像素或顶点如何显示。

SHADERS ON MODERN GPU’S

Computer graphics / Images

Highly parallel computing

Mining for cryptocurrency 😃

这一页列出现代 GPU 的几个主要用途，其中“着色器”正是其中一个核心应用：

Computer graphics / Images：
→ GPU 本质是为了图形处理设计的。着色器用于实时渲染游戏、3D 模型等。
Highly parallel computing：
→ GPU 有成百上千个核心，可以并行处理很多像素或顶点。这正是着色器高效的原因。
Mining for cryptocurrency 😃：
→ 并行计算也用于加密货币挖矿，但这只是 GPU 的一种“副业”。

总结

概念	理解
Shading（阴影）	通过改变亮度模拟三维效果
Shader（着色器）	小程序，用来告诉 GPU 如何绘制一个像素或顶点
GPU 特点	强大并行计算能力，适合做图形渲染、AI训练、挖矿等

WHY ON GPU — 为什么要在 GPU 上运行着色器或图形程序？

CPU vs. GPU 架构对比

CPU 架构特点

有少量 高性能核心（比如 Core1、Core2、Core3、Core4）
每个核心都很聪明，支持：
- 乱序执行（OOOW: Out-of-Order Execution）
- 分支预测、缓存优化等
擅长处理逻辑复杂、流程控制强的任务，比如操作系统、编译器等
优势：处理单个复杂任务快
劣势：并行能力弱，一次只能处理很少数量的数据

GPU 架构特点

拥有大量的核心：比如“Multiprocessor 1~14”，每个 Multiprocessor 有 32 个核心（也就是线程处理单元/流处理器）
每个核心都很简单，只做基础的数学运算，如 add（加法）
不擅长分支或控制逻辑，但擅长：
- 大量相同指令同时运行（SIMD / SIMT）
- 高度并行任务
  优势：可以同时处理成千上万个像素或顶点
  劣势：单个任务逻辑复杂时效率低

图形处理（Graphics）为什么更适合 GPU？

特征	是否适合 GPU
同时处理数百万像素	是
每个像素运行相同着色程序	是
逻辑简单，数据密集	是
分支少、计算密集型任务	是

小结对比：

比较维度	CPU	GPU
核心数量	少（4-16）	多（几百到上千）
每个核心能力	强大	简单
并行处理能力	差	强
适合任务类型	控制、逻辑复杂	数据/图像并行
是否适合图像渲染	不适合	非常适合

图中结构说明

图中“Multiprocessor 1 ~ 14”表示 GPU 上的多个计算单元，每个单元包含 32个并行核心
CPU 只有 4 个核心（Core1 ~ Core4）
GPU 是为大规模并行运算而设计的架构
图像渲染就是一种高度并行的问题，因此更适合用 GPU 加速
如果你对着色器或 GPU 编程感兴趣，我还可以演示：
一个简单的 GPU 加速并行任务
如何使用 CUDA 或 OpenGL 编写 GPU 程序

你提到的这些内容是现代 GPU 渲染管线中的各类 Shader（着色器），每种着色器在图形处理流程中承担不同职责。我们来逐个解释这些 Shader 类型，以及它们的作用：

TYPES OF SHADERS 着色器类型

在一个典型的 GPU 渲染流程中，数据从顶点开始，经过各种处理，最终变成图像上的像素。这些处理由不同的 Shader 负责。

1⃣ Vertex Shader（顶点着色器）

输入：每个顶点的属性（位置、法线、UV坐标、颜色等）
输出：变换后的顶点位置（通常是屏幕空间坐标）
作用：
- 做模型变换、视图变换、投影变换（即 MVP 矩阵）
- 传递信息给后续着色器（如颜色、纹理坐标）
  对象级操作，每个顶点运行一次

2⃣ Shape Assembly（图元装配）

顶点们被组合成三角形（或线段、点等基本图元）
不是一个 Shader，而是固定管线的一部分

3⃣ Geometry Shader（几何着色器）

输入：一个完整的图元（三角形、线段等）
输出：可以是0个、1个或多个新的图元
作用：
- 扩展/修改图形，比如生成草、毛发、阴影体等
- 动态生成额外的几何体
  可选的阶段（性能开销大，现代渲染中使用不多）

4⃣ Tessellation Shader（细分着色器）

包括两个阶段：

a. Tessellation Control Shader

控制细分等级（例如将一个大三角形分割成小三角形）

b. Tessellation Evaluation Shader

为新生成的小三角形计算具体顶点数据（位置、法线等）
用于LOD、地形生成、动态细节增强

5⃣ Rasterization（光栅化）

不是 Shader，是固定管线阶段
将三角形“扫描转换”为屏幕上的像素（Fragment）

6⃣ Fragment Shader（片段着色器，也称 Pixel Shader）

输入：每个像素的信息（位置、颜色、纹理坐标等）
输出：像素的最终颜色
作用：
- 每个屏幕像素上的光照计算、纹理采样、阴影处理等
- 实现材质、法线贴图、反射、透明度等效果
  对象表面最终视觉效果的决定者

7⃣ Tests and Blending（测试与混合）

深度测试、模板测试、混合（alpha blending）
控制像素是否被写入帧缓冲（比如透明物体）

8⃣ Compute Shader（计算着色器）

与图形无关的通用 GPU 并行计算（GPGPU）
可用于：
- 粒子系统更新
- 模拟、光线追踪预处理
- 后处理（高斯模糊、Bloom 等）
  类似 CUDA 的功能，更自由但更底层

图形管线总结图（简化版）：

VERTEX DATA[]↓
Vertex Shader↓
(可选) Tessellation↓
(可选) Geometry Shader↓
Shape Assembly↓
Rasterization↓
Fragment Shader↓
Tests and Blending↓
Framebuffer (最终图像)

如果你希望我提供某个 shader 类型的具体代码示例（如 GLSL 中的 Vertex Shader 或 Fragment Shader），我可以帮你写一个基础版本。

Pixel/Fragment Shader（像素/片段着色器），尤其是程序化图像生成（procedurally generated image shaders）的部分。下面我们逐步解释这两个概念，并给出一个完整例子。

什么是 Pixel / Fragment Shader？

Fragment Shader 是图形管线中的最后一个着色器阶段。
它的作用是为屏幕上的每一个像素（准确说是片段）计算其最终的颜色。
输入信息通常包括：
- 屏幕坐标（位置）
- 纹理坐标
- 插值后的颜色、法线、深度等
输出是颜色（vec4 类型，RGBA）。

在 WebGL、GLSL 中，Pixel Shader 和 Fragment Shader 指的是同一类程序，运行在每一个屏幕像素上。

什么是程序化生成图像（Procedural Image Shader）？

不用贴图，而是使用数学函数直接生成颜色或图案。
例如：噪声、渐变、条纹、圆圈、波浪等。
好处：
- 不需要加载图像资源
- 无限分辨率（放大不失真）
- 可控性强，可动画化

示例：GLSL 中的程序化 Fragment Shader

以下是一个经典的“基于坐标生成彩色渐变”的 fragment shader：

// 一个程序化图像 Fragment Shader 示例（GLSL）
#ifdef GL_ES
precision mediump float;
#endif
uniform vec2 u_resolution; // 画布分辨率（例如：800x600）
uniform float u_time;      // 当前时间（用于动画）
void main() {// 将像素坐标归一化为 0 ~ 1vec2 uv = gl_FragCoord.xy / u_resolution;// 简单的程序化颜色：色相随 x 坐标变化vec3 color = vec3(uv.x, uv.y, abs(sin(u_time)));gl_FragColor = vec4(color, 1.0);
}

解读：

gl_FragCoord.xy：当前像素的屏幕坐标（单位：像素）
/ u_resolution：标准化为 [0,1] 区间
vec3(uv.x, uv.y, sin(time))：R = x, G = y, B = 动态变化 → 生成彩色动画背景

效果展示（大致）：

左上角是黑色 (0,0)
右下角是白色 (1,1)
屏幕整体显示为一个随时间动态变化的彩色渐变图案

如何使用这类 Shader？

你可以使用下面任意一种平台来运行此 shader：

Shadertoy.com
WebGL（例如用 Three.js 或 regl）
Unity/Unreal 中自定义 Shader Graph
OpenGL 程序中通过 glsl 语言写入

小结：

项目	内容
Shader 类型	Fragment / Pixel Shader
特征	每个像素独立运行，生成最终颜色
程序化图像	用数学函数代替贴图，实现图像或动画生成
应用	游戏、动态图形、视觉特效、背景生成、VJ 视觉、ShaderToy 等

这部分内容是在讲述一个非常真实且富有共鸣的开发动机（Motivation）：为什么你会开始研究 GPU Shader / 实时图形效果，尤其是在受限设备上（如移动设备、老旧笔电）开发高效渲染技术。

下面我来帮你理清并总结这个动机内容：

开发动机（Motivation）

1⃣ 目标：实现实时图形效果

你希望能做到像以下这些视觉效果（slide 11-14 的内容）：

粒子系统
程序化动画
光照/阴影模拟
图像变换、后处理滤镜
关键词：Real-Time Effects / Interactive Visuals

2⃣ 挑战：设备性能受限

你并不是在最强的机器上开发：

想要效果能在 低性能设备 上跑得流畅
目标设备可能是：
- 老旧笔电
- 移动设备（手机、平板）
- 嵌入式设备（例如 Raspberry Pi）
  关键词：Limited Hardware / Optimized Rendering

3⃣ 场景：通勤时间太长

开发时间很碎片化，例如：

在公交/地铁/火车上编程
没有高性能设备可用
希望在离线状态下也能做图形开发
关键词：Long Commutes / Mobile Productivity

4⃣ 现实问题：GPU 驱动兼容性坑

即使在桌面端的Nvidia GTX 1060 这样相对强的显卡上：

仍然会碰到 GPU 驱动渲染 Bug
不同设备/平台可能表现不同（WebGL 上尤为明显）
关键词：Driver Bugs / Platform Inconsistency

总结动机图表

动机元素	解释
想实现的目标	实时图形效果 / 程序化可视化 / 动态特效
遇到的限制	目标平台性能差 / 图形资源受限
开发场景	长时间通勤时希望也能创作 / 在弱设备上开发
遇到的技术问题	GPU 驱动兼容性差 / 不同平台行为不同 / 某些 shader 不兼容
结果（暗示）	促使你去了解更底层的 shader 编程、优化渲染管线、适配多平台
如果你是在准备一个讲座/展示幻灯片，这部分可以自然引出你的主题：

“在这种场景下，我开始探索如何写出高效、可移植、程序化的 Shader —— 既能跑得快，又能表现丰富。”

工具推荐页（Giveaway），介绍了一个专门为 Shader 开发设计的开源工具：VML（Valentin’s Mini Language）。

GIVEAWAY: VML 简要说明

链接：https://github.com/valentingalea/vml

VML 是什么？

VML 是一个用于 快速开发、调试和测试 GLSL / Shadertoy 风格 Shader 的小型语言和工具集，适合：

shader 开发者
图形算法研究者
对实时可视化感兴趣的程序员

能做什么？

功能	描述
Debug / Decompile	反编译或调试其他平台的着色器代码，例如 Shadertoy 上的效果。方便分析或重构他人算法。
Texture Generator	快速生成程序化纹理，如噪声图案、渐变图、波纹等。用于实验性渲染或素材制作。
Unit Test Shaders	给 shader 写单元测试，验证视觉输出是否一致，特别适合开发底层工具链时使用。
Quick Prototype	方便进行着色器算法的快速原型开发，不必每次都跑完整管线或集成到主工程中。

举例用途

从 Shadertoy 上扒一个粒子系统或 procedural scene，拿到 VML 中试运行调试
写测试：验证某个噪声函数在 100x100 区域内不会出现溢出或 NaN
快速搭建一个雷达波纹效果或爆炸动画原型，用于演示/课堂/游戏预研

总结一句话

VML 是 Shader 开发者的“实验室”工具箱，尤其适合做“黑魔法”的人！

如果你是做图形教学、Shadertoy 创作、VFX 研发、或者喜欢 GPU 上动手的人，这个项目很值一试。

着色语言（Shading Languages），特别是早期著名的 Pixar RenderMan Shading Language（RSL）。我们来看这段代码和它的意义。

RenderMan Shading Language 简介

RenderMan 是由 Pixar 开发的图形渲染系统，它使用一种 面向过程的着色语言 来定义物体的表面外观 —— 比如颜色、光照、透明度等。

示例 1：最基本的红色表面

/* * red mesh                   
*/ 
surface basic() {             Ci = (1.0, 0.0, 0.0);    // 输出颜色 (R=1, G=0, B=0) 红色Oi = 1;                  // 输出不透明度 = 1（完全不透明）
}

Ci 是 颜色输出变量（Color output）。
Oi 是 不透明度输出变量（Opacity output）。
这个 shader 直接输出红色。

示例 2：更复杂的着色器

surface simple(color myOpacity = 1) {color myColor = (1.0, 0.0, 0.0);       // 定义颜色为红色normal Nn = normalize(N);             // 单位化法线（用于光照计算）Ci = myColor * myOpacity * diff;      // 着色公式（乘上漫反射）Oi = myOpacity;                       // 设置输出不透明度
}

myOpacity 是一个参数，默认值为 1（完全不透明）。
diff 是一个 预定义变量，表示漫反射光照强度（diffuse）。
N 是几何体的法线向量；Nn = normalize(N) 对其单位化，用于光照计算。
Ci 乘上光照后表示：红色受到光照后的颜色效果。
这个 shader 可以说是一个 基础光照模型 的实现。

总结

概念	含义
`surface`	定义一个表面着色器（Surface Shader）
`Ci`	输出的颜色（Color）
`Oi`	输出的不透明度（Opacity）
`diff`	默认的漫反射光照因子
`normal N`	表面法线
`normalize`	向量单位化

关键点理解

RenderMan 语言非常接近 物理意义，面向艺术家和技术导演，表达真实世界表面特性。
它强调 声明式 和 模块化，不像 GLSL/Metal 那样和 GPU 强绑定。
虽然现在实战中 RenderMan 语言没那么主流了，但它极大影响了现代着色语言的设计（如 OSL、MaterialX、Unity Shader Graph 等）。

实时渲染中的着色语言（Shading Languages）发展历史，下面是每种语言的背景和用途简明解释：

SHADING LANGUAGES HISTORY 理解

实时渲染（Real-Time Rendering）用的着色语言

这些语言都用于编写 GPU 上运行的 shader 程序（如顶点着色器、片元着色器等），在游戏或交互式图形中广泛应用。

早期：ARB Assembly（OpenGL ARB 扩展）

时代：2000 年前后
类似汇编语言，写起来非常底层

例子：

TEMP R0;
DP3 R0, vertex.normal, light.direction;

Cg（C for Graphics）

出自 NVIDIA，大概 2002 年发布
类 C 语法，比汇编好写多了
可编译为 OpenGL 或 DirectX 后端代码
已在 2012 年停止维护（但对 HLSL 和 GLSL 的设计影响深远）

GLSL（OpenGL Shading Language）

OpenGL 2.0 开始引入（2004）
OpenGL 官方标准着色语言
使用广泛，跨平台（桌面、安卓、网页）
现代语法（支持 in/out、uniform、struct、mat4 等）

HLSL（High-Level Shader Language）

微软 DirectX 专属着色语言（从 DirectX 9 开始）
类似于 C，但偏向 DirectX API
在 Windows 游戏开发中使用非常广泛
Xbox 和 PC 游戏的主力着色语言

PlayStation Shader Language

基于 HLSL 的定制版本
由 Sony 为 PlayStation 系列游戏机定制
开发者通常通过专用 SDK 使用（非公开标准）

总结：发展趋势

时期	语言	特点
早期	ARB ASM	汇编风格，硬件近
2002+	Cg	类 C，跨平台，NVIDIA 推出
2004+	GLSL	OpenGL 官方，现代语法
DirectX9+	HLSL	DirectX 专用，PC/Xbox 常用
PS平台	PS Shader	类 HLSL，专有语言

GLSL 与 HLSL 的对比示例，两者都是 GPU 着色语言，下面是详细解释与对比：

1. 场景简介

这段代码是一个 光照计算（diffuse 漫反射） 的片元着色器，它根据光线方向与表面法线的夹角来计算光照强度。

GLSL（OpenGL Shading Language）版本

varying vec3 N;          // 表面法线 (从顶点着色器插值传入)
varying vec3 v;          // 顶点位置 (从顶点着色器插值传入)
void main(void) {vec3 L = normalize(gl_LightSource[0].position.xyz - v); // 光线方向vec4 Idiff = gl_FrontLightProduct[0].diffuse * max(dot(N,L), 0); // 漫反射强度Idiff = clamp(Idiff, 0.0, 1.0);  // 限制值在 [0,1]gl_FragColor = Idiff;  // 设置输出颜色
}

特点：

使用内建变量 gl_LightSource 和 gl_FrontLightProduct（旧版 OpenGL 风格）。
varying 是从 vertex shader 传入的插值值。
使用 gl_FragColor 输出片元颜色。
基于 Phong 或 Lambert 光照模型。

HLSL（High-Level Shader Language）版本

float4 main(float3 Light : TEXCOORD0,  // 光线方向float3 Norm  : TEXCOORD1   // 法线
) : COLOR {float4 diffuse = { 1.0, 0.0, 0.0, 1.0 };  // 红色漫反射float4 ambient = { 0.1, 0.0, 0.0, 1.0 };  // 环境光return ambient + diffuse * saturate(dot(Light, Norm));
}

特点：

输入通过语义（: TEXCOORD0 等）绑定。
输出语义是 : COLOR。
使用 saturate()（相当于 clamp(x, 0, 1)）。
没有用到全局变量，通常由应用层传递光照参数。
写法更“裸金属”，更自由。

核心差异对比

方面	GLSL	HLSL
所属平台	OpenGL, WebGL	DirectX（Windows / Xbox）
变量绑定方式	`uniform`, `in`, `out`, `varying`	`: SEMANTIC`（语义，如 `POSITION`）
内建变量	`gl_Position`, `gl_FragColor` 等	通常由应用传入，较自由
函数库	标准库多，接口更规范	更灵活、控制粒度更细
语言语法风格	更接近 C	更接近 C/C++

视觉结果说明

两者在效果上都计算了：

ambient + diffuse * max(dot(light_dir, normal), 0)

即：漫反射光照模型，结果是根据法线与光线夹角调节颜色亮度。

总结：什么时候用哪个？

使用 OpenGL / WebGL ➜ GLSL
使用 DirectX / Windows 平台游戏引擎 ➜ HLSL
跨平台或需要多后端支持 ➜ 用中间语言（如 SPIR-V、HLSL 转 GLSL 等）

关于 GLSL 和 HLSL 中的数据类型（Types）对比，理解如下：

GLSL 与 HLSL 的类型对比

类型类别	GLSL 示例	HLSL 示例	说明
标量类型	`bool`, `int`, `uint`, `float`, `double`	`bool`, `int`, `uint`, `float`, `double`	两者基本相同，表示布尔、整数、无符号整数、浮点、双精度
向量类型	`vec2`, `vec3`, `vec4`	`float2`, `float3`, `float4`	表示二维、三维、四维向量，常用于位置、颜色、法线等
矩阵类型	`mat2`, `mat3`, `mat4`	`float2x2`, `float3x3`, `float4x4`	矩阵类型，用于变换、旋转等数学操作
其他类型	textures, samplers, precision modifiers	textures, samplers, precision modifiers	纹理采样器、精度限定符等，细节语法略有差异

额外说明：

GLSL 使用 vec* 和 mat* 作为向量和矩阵类型的命名规范，语义更直观。
HLSL 用类似 float2, float3x3 的写法，类型名直接带出元素类型和维度。
两者都支持纹理对象和采样器，但具体的绑定和使用方法不同。
GLSL 中还有精度限定符（highp, mediump, lowp），尤其在 OpenGL ES（移动端）中很重要，HLSL 也支持类似功能但通常由编译器和硬件自动管理。

GLSL 和 HLSL（还有 C++）中变量和结构体的声明语法对比，理解如下：

变量和结构体声明对比

方面	GLSL	HLSL	C++
变量声明	`T name = T( ... );`	`T name = { ... };`	`T name = { ... };`
数组声明	`T name[size];`	`T name[size];`	`T name[size];`
结构体声明	`struct { ... } name;`	`struct { ... } name;`	`struct { ... } name;`
结构体初始化	`T name = T( ... );`	`T name = { ... };`	`T name = { ... };`

具体说明：

GLSL 的变量初始化通常用构造函数语法，比如 vec3 v = vec3(1.0, 2.0, 3.0);
HLSL 和 C++ 更多使用 C 风格的花括号初始化，比如 float3 v = {1.0, 2.0, 3.0};
两者都支持传统的结构体声明，成员一样，初始化方式略有差别
数组声明语法是相同的，都是类似 float arr[4];

总结

GLSL 的声明和初始化更偏向函数式风格（构造函数），HLSL 和 C++ 更偏向传统的 C 风格初始化。理解这些差异有助于跨语言移植 shader 代码。

GLSL / HLSL 与 C++ 函数参数传递方式的对比，理解如下：

不同语言中的函数参数传递方式

含义	GLSL / HLSL	C++ 对应写法
只读（输入）	`in T`	`const T` 或 `T`（值传递）
只写（输出）	`out T`	`T&`（非 `const` 引用）
可读可写（输入输出）	`inout T`	`T&`（非 `const` 引用）

详细说明

GLSL / HLSL：

in T：该参数作为输入使用，函数体内可以读取但不能修改传入变量。
out T：该参数用于输出，函数体必须赋值，外部才能获得结果。
inout T：可同时读取和修改，传入的值可以被函数修改并传出。

C++：

T：默认值传递，即复制一份进去，函数内修改不会影响外部。
T&：引用传递，函数可以修改外部变量。
const T&：只读引用传递，节省内存又不会修改外部变量。
const T：传值但承诺不修改。

示例对比

GLSL / HLSL：

void process(in float x, out float y, inout float z) {y = x * 2.0;z += 1.0;
}

C++ 等价写法：

void process(const float x, float& y, float& z) {y = x * 2.0f;z += 1.0f;
}

总结：

传递方式	是否可读	是否可写	作用
`in`	是	否	输入参数（只读）
`out`	否	是	输出参数（必须赋值）
`inout`	是	是	输入输出（可修改原值）

GLSL 中的向量（vectors）和矩阵（matrices）类型的使用与特点，可以理解如下：

向量（Vectors）

GLSL 中的向量是通用的（generic），可以存储多种数据类型，比如：

类型	说明	示例
`vec2`	两个 `float` 组成的向量	`vec2 texcoord1;`
`vec3`	三个 `float` 组成的向量	`vec3 position;`
`vec4`	四个 `float` 组成的向量	`vec4 myRGBA;`
`ivec2`	两个 `int` 整数向量	`ivec2 texLookup;`
`bvec3`	三个 `bool` 布尔值向量	`bvec3 less;`

示例：

vec4 color = vec4(1.0, 0.5, 0.2, 1.0);  // RGBA 颜色
ivec2 coords = ivec2(10, 20);           // 整数纹理坐标
bvec3 flags = bvec3(true, false, true); // 条件组合

矩阵（Matrices）

GLSL 中的矩阵类型 仅支持浮点类型（float），常见的有：

类型	说明
`mat2`	2x2 浮点矩阵（线性变换）
`mat3`	3x3 浮点矩阵（法线变换等）
`mat4`	4x4 浮点矩阵（3D 投影/变换）

示例：

mat4 model = mat4(1.0);          // 单位矩阵
vec4 worldPos = model * position; // 变换顶点位置

小结：

向量（vecX, ivecX, bvecX）支持不同数据类型：float、int、bool。
矩阵只支持 float 类型，没有 imat4 或 bmat3。
典型用途：变换、纹理坐标、颜色、逻辑条件等。

介绍了 GLSL 中向量的 “Swizzling”，是语法糖（syntactic sugar），用于简洁地访问或重组向量的各个分量，理解如下：

什么是 Swizzling？

Swizzling 是一种语法方式，允许你：

读取向量中的一个或多个分量
重组分量顺序
构造新向量

常见分量别名（根据上下文）：

类型	分量名	说明
空间坐标	`x, y, z, w`	如：位置、法线、速度等
颜色	`r, g, b, a`	red、green、blue、alpha
纹理坐标	`s, t, p, q`	通常用于纹理 UV 坐标

实际上这些是 同一个向量的别名访问方式，根据用途选取最直观的方式书写。

示例

vec4 v = vec4(1.0, 2.0, 3.0, 4.0);
// 访问分量
float a = v.x;       // == 1.0
float b = v.g;       // == 2.0 (同 v.y)
float c = v.q;       // == 4.0 (同 v.w)
// 创建新向量
vec2 pos = v.xy;     // == vec2(1.0, 2.0)
vec3 color = v.rgb;  // == vec3(1.0, 2.0, 3.0)
// 交换顺序或复制
vec3 flipped = v.zyx;    // == vec3(3.0, 2.0, 1.0)
vec2 dupe = v.xx;        // == vec2(1.0, 1.0)

写限制：

只读 swizzle 结果 可以任意组合。

写入 swizzle 只允许非重叠分量组合：

v.xy = vec2(5.0, 6.0);  //  合法
v.xx = vec2(7.0, 8.0);  //  非法，重复写入 x

小结：

Swizzling 是 GLSL 提供的一种强大且简洁的方式：

快速访问/组合向量的分量
支持各种上下文：几何位置、颜色、纹理坐标
可读性强，代码更短

对 GLSL 向量 Swizzle 的具体示例说明，以下是详细解释：

什么是 Swizzle？

Swizzling 是一种语法糖，让你可以：

从向量中抽取子组件（分量）
重组或复制分量
在某些情况下，对 Swizzle 表达式赋值（作为左值 l-value）

示例分析

1. 基本用法

vec4 v4;
v4.rgba;  // == v4，完整的4维向量
v4.rgb;   // vec3，取前三个分量
v4.b;     // float，只取第3个分量（z）
v4.xy;    // vec2，取前两个分量（x, y）

这些是只读操作，即 Swizzle 作为右值（r-value）。

2. Swizzle 重组：创建新向量

vec4 pos = vec4(1.0, 2.0, 3.0, 4.0);
vec4 swiz = pos.wzyx;  // swiz = (4.0, 3.0, 2.0, 1.0)

这是 Swizzle 的“重排功能”，你可以任意顺序组合分量。

3. Swizzle 拼接 + 嵌套

vec4 dup = vec4(pos.xx, pos.yy);
// dup = vec4(1.0, 1.0, 2.0, 2.0)

你可以将多个 swizzle 结果拼接成新向量。

4. Swizzle 左值赋值（合法）

pos.xw = vec2(5.0, 6.0);
// pos = (5.0, 2.0, 3.0, 6.0)

pos.xw 是合法左值，因为 x 和 w 不重复，可以同时写入。

5. Swizzle 左值赋值（非法）

pos.xx = vec2(3.0, 4.0); // 非法

因为 x 被重复使用，写入时会产生冲突，这是 GLSL 不允许 的。

总结

Swizzle 功能	是否允许	示例
读取分量组合	是	`v4.zyx`, `v4.xy`
重排序/复制	是	`vec4(v4.xx, v4.yy)`
左值写入（非重复）	是	`v4.xw = vec2(...)`
左值写入（有重复）	否	`v4.xx = ...`

这段 GLSL 代码展示了 Swizzle（分量混排）在实际用途中的一个非常典型、实用的动机（motivation）：

用于快速近似计算法线向量（normal vector），例如在基于高度场（heightmap）的 raymarching 或 SDF 渲染中。

代码解析：

vec3 calcNormal(in vec3 pos) {vec2 e = vec2(1.0, -1.0) * 0.0005;return normalize(e.xyy * map(pos + e.xyy).x +e.yyx * map(pos + e.yyx).x +e.yxy * map(pos + e.yxy).x +e.xxx * map(pos + e.xxx).x);
}

核心思想：

使用一个有限差分法（finite difference），在 pos 周围的不同方向微小偏移，通过采样值变化来近似法线方向。

`e.xyy`, `e.yyx` 等是什么意思？

vec2 e = vec2(1.0, -1.0) * 0.0005;
// => e = vec2(0.0005, -0.0005)

Swizzle 用于生成方向向量的不同组合：

swizzle	展开成 vec3
`e.xyy`	`(0.0005, -0.0005, -0.0005)`
`e.yyx`	`(-0.0005, -0.0005, 0.0005)`
`e.yxy`	`(-0.0005, 0.0005, -0.0005)`
`e.xxx`	`(0.0005, 0.0005, 0.0005)`
这些是用于沿不同方向轻微扰动 `pos`。

每一项含义：

e.xyy * map(pos + e.xyy).x

pos + e.xyy：在某个方向上微小偏移位置
map(...)：通常是距离场函数，返回 vec2 或 vec3，其中 .x 是距离
map(...).x：取该位置的标量值（如距离）
e.xyy * ...：缩放向量，用于累加权重
最终四项加起来，表示偏移方向 * 对应函数值，组合成一个梯度方向

最终结果：

return normalize(...);

将所有方向的偏移量影响整合成一个向量，并归一化为单位长度的法线向量。

总结（Swizzle 的用途）

优点	说明
简洁	`e.xyy` 这种写法比 `vec3(e.x, e.y, e.y)` 清晰简短
可读性	表达的是“方向”，而不是计算过程
性能好	Swizzle 是语法糖，编译器可优化得非常好
实用	在法线估算、偏移、光照、噪声扰动等都有大量应用

有限差分法（Finite Difference Method，FDM）是一种用于数值近似导数（微分）的方法。在图形学、数值计算、物理仿真等领域非常常见，尤其适合在离散空间（如像素、网格点）上估算函数的变化率。

本质定义

假设我们有一个函数 $f (x)$ ，其导数定义是：
$\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$
而有限差分法用一个 小但非零的 h 值 来近似这个导数：
$\approx \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$
这个就是所谓的 前向差分（forward difference）。

常见的差分形式

名称	公式	特点
前向差分	$\approx \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$	简单，精度较低
后向差分	$\approx \frac{f(x) - f(x-h)}{h}$	类似前向差分
中心差分	$\approx \frac{f(x+h) - f(x-h)}{2h}$	更精确，误差为 $O(h^2)$
二阶导数近似	$\approx \frac{f(x+h) - 2f(x) + f(x-h)}{h^2}$	用于加速度/曲率等

在图形学中的应用

应用场景	描述
法线估算	使用函数在多个偏移点的值来估计梯度方向（即法线）
边缘检测	Sobel、Laplacian 等滤波器就是差分近似
光照/阴影贴图	对深度图进行差分估计斜率等
距离场计算	SDF 渲染中估算梯度来生成表面方向

示例：计算高度函数的导数

float h = 0.01;
float height(float x) {return sin(x);
}
float approximate_derivative(float x) {return (height(x + h) - height(x)) / h;
}

可视化（图形学应用）

如果你在做 3D 图形，比如一个地形函数 $f (x, y)$ ，你可以用偏微分来估算表面的法线方向：

// in GLSL
float h = 0.001;
float center = map(p);
float dx = map(p + vec3(h, 0.0, 0.0)) - center;
float dy = map(p + vec3(0.0, h, 0.0)) - center;
float dz = map(p + vec3(0.0, 0.0, h)) - center;
vec3 normal = normalize(vec3(dx, dy, dz));

总结

特点	描述
实用	在无解析导数时仍能估算导数
快速	适合 GPU 或数值计算
可调精度	通过调整 `h` 控制精度与性能
简洁实现	不依赖于复杂数学库

SDF 渲染（Signed Distance Field Rendering，符号距离场渲染）是一种图形技术，用于高效地表示和渲染二维/三维图形，尤其适用于：

文本渲染（如字体轮廓）
2D 矢量图形（如 UI 图标）
3D 表面体积建模（如隐式表面）
程序化形状（Procedural Geometry）

一句话理解：

SDF 是一个函数，它告诉你某个点离某个形状的边界有多远（以及是在形状内还是外）。渲染时用这个函数去生成视觉效果。

SDF 的定义

一个 Signed Distance Field 是一个函数：
$f(\mathbf{p}) = \text{距离}(\mathbf{p}, \text{最近的表面})$

如果 $\mathbf{p}$ 在形状内部，结果为负。
如果在表面上，结果为 0。
如果在外部，结果为正。

例子：

对一个半径为 1 的圆的 SDF 函数：

float sdf_circle(vec2 p) {return length(p) - 1.0;
}

SDF 渲染的原理

定义 SDF 函数：表示几何图形（圆形、矩形、组合体等）的公式。
光栅化时采样：每个像素点计算它与图形的最小距离。
用 SDF 值控制透明度 / 颜色：
- 通常 SDF 值在 -ε 到 ε 之间时表示“边界区域”。
- 可用于实现抗锯齿、阴影、轮廓、填充等视觉效果。

使用场景

应用	描述
字体渲染	常用于游戏引擎（如 Unity、Unreal）渲染高质量、可缩放字体
2D 图形	高质量 UI 图标、符号、按钮边缘抗锯齿
3D 建模	构建复杂形状的隐式表达，如云、液体、软体物体
距离场光照	利用 SDF 计算光照、阴影和 GI 效果
程序生成图形	ShaderToy 等中广泛使用，用代码画出视觉艺术图形

示例：在 Shader 中画一个 SDF 圆

// Signed distance to a circle at (0, 0), radius 0.5
float sdf_circle(vec2 p) {return length(p) - 0.5;
}
void mainImage(out vec4 fragColor, in vec2 fragCoord) {vec2 uv = fragCoord / iResolution.xy * 2.0 - 1.0;float d = sdf_circle(uv);// Smooth edge between -0.01 and 0.01float alpha = smoothstep(0.01, -0.01, d);fragColor = vec4(vec3(1.0), alpha);
}

优点

优势	描述
抗锯齿自然	距离值平滑过渡，避免锯齿
高度可缩放	只需存储距离信息，可任意缩放图形
程序生成	用数学公式定义图形，无需纹理
易做布尔操作	可组合多个 SDF：并集、交集、差集

缺点

局限性	描述
复杂形状效率低	对非常复杂的形状，SDF 表达可能较慢
不适合传统建模管线	对艺术家不太友好
难以精确控制边缘细节	特别是手绘的细节或纹理

延伸：MSDF

MSDF（Multi-channel SDF） 是 SDF 的一种改进版本，用于解决多路径边界重叠带来的混淆。
常用于高质量字体渲染。

总结

特性	描述
是什么	表示形状到最近边界的有符号距离函数
用于做什么	渲染文字、图标、程序图形、隐式建模
如何使用	写距离函数、在 shader 中采样、做抗锯齿
优点	精准抗锯齿、可缩放、合成灵活

GLSL（OpenGL Shading Language）中的操作符重载语法，以及这些语法在幕后所等效的数学计算。我们来逐一拆解和理解：

GLSL 中的向量和矩阵操作符（Operators）

GLSL 允许你使用 简洁的操作符语法 来对向量和矩阵进行数学运算，比如 + 和 *，这些运算符已经被重载来表示常见的线性代数操作。

示例 1：向量相加

vec3 v, u, w;
w = v + u;

意义：

这是一个向量加法。假设 v 和 u 是 vec3 类型，即包含 3 个浮点分量（x, y, z）的向量。

等价写法（展开）：

w.x = v.x + u.x;
w.y = v.y + u.y;
w.z = v.z + u.z;

示例 2：向量乘以矩阵

vec3 u = v * m; // v 是 vec3，m 是 mat3

意义：

这是一个向量 × 矩阵乘法，其中：

v 是一个 3 分量向量（vec3）
m 是一个 3x3 矩阵（mat3）
这个操作会将向量 v 看作行向量，矩阵 m 看作列主序排列，进行右乘运算。

等价写法（展开）：

u.x = dot(v, m[0]);  // m[0] 是矩阵的第 1 列
u.y = dot(v, m[1]);  // m[1] 是矩阵的第 2 列
u.z = dot(v, m[2]);  // m[2] 是矩阵的第 3 列

dot(a, b) 表示点积（即内积）：

$\text{dot}(a, b) = a.x * b.x + a.y * b.y + a.z * b.z$

关键点总结

表达式	含义	等价低级操作
`w = v + u`	向量逐分量相加	`w.x = v.x + u.x; ...`
`u = v * m`	向量乘以矩阵（线性变换）	`u.x = dot(v, m[0]); ...`

应用场景

向量加法用于移动、合并方向。
向量 * 矩阵用于将点或方向向量应用变换，如：
- 世界空间 → 局部空间
- 模型空间 → 视图空间
- 法线变换

GLSL（OpenGL Shading Language）中的标准函数库（Standard Library），即 shader 中常用的内建函数，我们来分类逐条解释：

1. Math（数学函数）

这些是基本的数学运算，作用与 C++ 或 Python 中相似：

函数名	说明
`sin(x)`	正弦函数
`cos(x)`	余弦函数
`radians(x)`	把角度转换为弧度（degrees → radians）
`pow(x, y)`	幂运算， $x^y$
`exp(x)`	自然指数函数， $e^x$

2. Common（常用基本函数）

这些函数主要用于数据清理、处理边界、处理符号等：

函数名	说明
`abs(x)`	绝对值
`sign(x)`	返回符号（负数为 -1，正数为 1，0 为 0）
`floor(x)`	向下取整
`mod(x, y)`	模运算（取余），如 `x % y`
`min(x, y)`	取最小值
`max(x, y)`	取最大值
`clamp(x, a, b)`	限制值在区间 $[a, b]$ 之间

3. Utility（工具函数）

这些在图形插值、过渡动画中非常常用：

函数名	说明
`mix(a, b, t)`	线性插值：返回 $\cdot (1 - t) + b \cdot t$ ，通常用于颜色混合
`step(edge, x)`	阶跃函数， $x < e d g e$ 为 0，其他为 1
`smoothstep(edge0, edge1, x)`	平滑插值（带缓入缓出过渡）

4. Geometry（几何/向量函数）

适用于 vec2, vec3, vec4 等向量数据类型：

函数名	说明
`length(v)`	向量长度 $\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$
`dot(v1, v2)`	向量点积（用于投影、角度判断）
`cross(v1, v2)`	向量叉积（仅 `vec3`，用于计算法线）
`distance(a, b)`	两点之间的欧几里得距离
`normalize(v)`	向量单位化（长度变成 1）

5. Specific（纹理与图像采样）

这些用于从纹理中读取数据，在 fragment shader 中尤为常用：

示例函数	说明
`texture(sampler, coord)`	从纹理中采样颜色值
`texelFetch()`	精确读取某像素（不插值）

总结

GLSL 的标准函数库为 shader 编程提供了丰富的数学与图形处理能力，使得你可以：

精确控制几何变换（如 dot, normalize, length）
平滑过渡与插值动画（如 mix, smoothstep）
实现纹理特效（如 texture、mod）

这部分内容讲的是未来着色语言（Shading Languages）的发展趋势，总结如下：

未来着色语言的趋势

1. 基本趋向：

未来的着色语言趋向于 基本就是C++，
通常通过 LLVM 编译框架来实现。
这意味着着色语言会越来越接近通用编程语言，具备更强的表达力和灵活性。

2. 具体例子：

着色语言	语言基底	平台	备注
Metal Shading Language	基于 C++14	Apple iOS 设备	仅限苹果设备
CUDA (NVIDIA)	基于 C++11	仅用于计算（非图形）	主要用于异构计算和GPU编程
HLSL 6.x	类似 C++98	微软平台	目前尚未正式发布

3. 意义

这反映出着色语言的发展正向着更统一、更通用的编程范式靠拢，
更容易与通用计算代码融合，
并且能充分利用现代编译器优化（如 LLVM），
让程序员可以用熟悉的语言写着色器，同时享受更好的性能和更强的功能。

这部分内容讲了一个用 C++ 来“协助”处理着色语言（shading language）代码的计划，核心思路和步骤大致是：

计划：用 C++ 助力着色语言编写和处理

1. 目标

选定一个着色语言（如 GLSL、HLSL），
用 C++“twist”它，使 C++ 能够接受这种着色语言的代码作为输入源代码。

2. 具体做法

通过 预处理器（preprocessor） 作为转译层，
将着色语言的语法和特性“转写（transcription）”成 C++ 能理解和编译的形式，
甚至可以反向转写回原始着色语言代码。

3. 需要实现的功能模块

预处理器层：对代码进行必要的转换和宏处理
向量（线性代数）类型的支持
**向量分量选择（swizzle）**的语法支持
矩阵类型支持
操作符重载（让向量和矩阵的数学运算变得自然）
“标准库”实用函数和数学函数的实现或封装

总结

这方案的重点是用 C++ 语言的强大功能和灵活的预处理器系统，把着色语言的代码转换成 C++ 代码，方便调试、测试、重用，甚至跨平台开发。

这部分内容是在设计一个通用的 C++ `vector` 模板类，用来模拟 GLSL 中的向量类型，比如 `vec2`, `vec3`, `vec4`。核心点如下：

设计目标

用模板 vector<T, N> 来实现任意长度的向量
继承自 vector_base<T, N>，实现基础功能
支持多种构造函数（构造器）

构造函数（Constructor）

template<typename T, size_t N>
struct vector : public vector_base<T, N> {using scalar_type = T;       // 向量元素类型，比如 float、int 等using vector_type = vector<T, N>;  // 当前向量类型本身，方便返回自身类型// 默认构造函数，将所有元素初始化为0vector() {// static_for 是一个编译期循环，展开为对每个元素赋值static_for<0, N>()([this](size_t i) {data[i] = 0;   // 将第 i 个元素置零});}// 标量构造函数，用同一个值初始化所有元素explicit vector(scalar_type s) {static_for<0, N>()([s, this](size_t i) {data[i] = s;   // 将第 i 个元素赋值为 s});}// 可变参数构造函数，支持按元素逐个传值初始化// 例如 vector<float, 3> v(1.0f, 2.0f, 3.0f);template<typename... Args>explicit vector(Args... args);// 元素访问操作符，非 const 版本scalar_type& operator[](size_t i);// 元素访问操作符，const 版本const scalar_type& operator[](size_t i) const;// 向量加标量，所有元素加上同一个标量，返回自身引用（支持链式调用）vector_type& operator +=(scalar_type s);// 向量加向量，元素对应相加，返回自身引用（支持链式调用）vector_type& operator +=(const vector_type& v);// 这里还会有其它运算符重载，比如 -=, *=, /= 等
};

说明

static_for<0, N>() 是一种编译期循环，用来展开对每个元素的初始化
支持：
- 无参构造，所有元素0
- 标量构造，所有元素赋相同值
- 参数包构造，按元素赋值（未展开细节）
重载 operator[] 支持访问元素
支持向量加标量、加向量的运算符重载
这为模拟 GLSL 的向量类型打下基础，方便后续实现 swizzle 操作、算术运算等。

这个 `static_for` 是一种在编译期递归展开的“静态循环”工具，利用模板递归实现从 `Begin` 到 `End-1` 逐个调用传入的函数对象 `f`，用法类似于运行时的 `for` 循环，但循环次数在编译期固定。

代码解析

// 模板结构，代表一个从 Begin 到 End 的编译期递归循环
template<size_t Begin, size_t End>
struct static_for {// 传入一个函数对象 f，这个函数会被调用多次，每次传入当前索引template<class Func>constexpr void operator()(Func&& f) {f(Begin);  // 调用函数 f，传入当前索引 Begin// 递归调用下一个索引的 static_for，直到 Begin == End 时终止static_for<Begin + 1, End>()(std::forward<Func>(f));}
};
// 递归终止条件：当 Begin == End 时，什么都不做，停止递归
template<size_t N>
struct static_for<N, N> {template<class Func>constexpr void operator()(Func&&) {// 终止递归，不调用任何函数}
};

举例

假设调用：

static_for<0, 3>()([](size_t i) {std::cout << i << " ";
});

运行时效果类似：

0 1 2

因为：

static_for<0, 3> 调用 f(0)，然后递归调用 static_for<1, 3>
static_for<1, 3> 调用 f(1)，递归调用 static_for<2, 3>
static_for<2, 3> 调用 f(2)，递归调用 static_for<3, 3>
static_for<3, 3> 是终止条件，不再调用

作用

让你在编译期对一段代码做多次调用，避免运行时循环开销
常用于模板元编程，数组元素初始化，模板展开等场景

这个是 `vector<>` 类模板的一个比较高级的构造函数（constructor），支持用多参数列表初始化向量元素。它用了模板技巧来启用（SFINAE）这构造函数，只在特定条件满足时才生效。

代码核心

template<typename A0, typename... Args,// SFINAE启用条件：只有满足以下之一才启用这个构造函数class = typename std::enable_if<(// 参数包中有多个参数，或(sizeof...(Args) >= 1) || // 参数包只有一个参数且该参数不是标量类型（例如是向量或结构体）((sizeof...(Args) == 0) && !std::is_scalar_v<A0>))>::type>explicit vector(A0&& a0, Args&&... args) 
{// 调用递归模板函数static_recurse<0>，从第0个元素开始// 将传入的参数逐个“展开”并赋值给vector的元素static_recurse<0>( std::forward<A0>(a0),         // 完美转发第一个参数std::forward<Args>(args)...   // 完美转发剩余参数包); 
}

各部分含义

A0 是第一个参数类型，Args... 是剩余参数包
std::enable_if<...> 用于限制该构造函数的启用条件
启用条件是：
- 参数包里有多个参数（sizeof...(Args) >= 1）——代表显式传入多个值
- 或只有一个参数且这个参数不是标量类型（例如传入的是另一个向量类型或结构体）
构造函数体调用了 static_recurse<0>，很可能是递归地将这些参数赋值给 vector 的各个元素（你之前提到过 static_for，这个递归赋值实现就是类似的思想）

这样做的目的

允许 vector 通过类似 vector<float, 3> v(1.0f, 2.0f, 3.0f); 来初始化元素
也允许通过单个非标量参数（比如另一个向量）进行初始化，支持复制或转换构造
通过 enable_if，避免构造函数冲突和歧义（例如不允许用单个标量参数调用这个构造函数，可能是另一个构造函数处理这个情况）

你这段代码是 `static_recurse` 模板函数的实现，它是上面 `vector` 构造函数中用来递归初始化每个元素的辅助函数。

代码解析

template<size_t I, typename Arg0, typename... Args>
void static_recurse(Arg0&& a0, Args&&... args)
{construct_at_index<I>(std::forward<Arg0>(a0));  // 在索引 I 处构造元素，使用参数 a0static_recurse<I + get_size<Arg0>()>(           // 递归调用下一个索引，偏移 get_size<Arg0>()（参数a0占用多少元素）std::forward<Args>(args)...                  // 递归展开剩余参数);
}
// 终止递归的空版本，匹配无参数时调用
template<size_t I>
void static_recurse()
{// 终止条件，不执行任何操作
}

关键点说明

I 是当前处理的元素索引，从 0 开始递归向后推进。
construct_at_index<I>(...)：这个函数负责把传入的参数放到向量第 I 个元素上，具体细节依赖实现。
get_size<Arg0>()：计算参数 a0 实际占据的元素数量（标量就是 1，向量或其他类型可能是多个元素）。
通过不断递归调用 static_recurse，依次给向量的每个元素赋值。
递归结束条件是无参数版本的 static_recurse<I>()，什么都不做，终止递归。
总结：
这套设计用模板递归“拆包”构造参数包，完成对 vector 各元素的初始化，支持多参数以及复杂参数类型。配合前面那个高级构造函数，实现灵活且高效的初始化。

这段代码是 `construct_at_index` 的两种重载实现，用于支持用标量或者另一个 `vector` 来初始化当前 `vector` 对象的部分或全部元素。下面帮你详细解析：

// 当传入的是标量类型（scalar_type）时
template<size_t i>
void construct_at_index(scalar_type arg)
{data[i] = arg;  // 直接把标量赋值给第 i 个元素
}
// 当传入的是另一个 vector<Other, Other_N>，且是右值引用时（用来移动或转移）
template<size_t i, typename Other, size_t Other_N>
void construct_at_index(vector<Other, Other_N>&& arg)
{// 计算赋值的最大索引，防止越界constexpr auto count = std::min(i + Other_N, num_components);// 利用静态循环，遍历 [i, count) 范围的索引 jstatic_for<i, count>()([&](size_t j) {// 赋值对应索引的元素，arg 的元素索引是 j - idata[j] = arg.data[j - i];});
}

说明

标量版本：只改动 data[i] 这个单元素。
向量版本：将传入的 vector 中的所有元素，依次复制到当前 vector 的 data 数组从 i 开始的连续位置，最多到本 vector 的最后一个元素（num_components 表示 vector 总大小）。
static_for<i, count>() 是模板编译期递归展开的循环，效率高且不产生运行时循环开销。
这设计让 vector 的构造函数可以灵活接收混合类型的参数（标量和向量），并且支持从任意位置开始批量初始化元素，方便初始化长向量。

这里的例子展示了你之前的 `vector<>` 设计在构造函数里递归处理混合参数的能力：

using vec2 = vector<int, 2>;
using vec3 = vector<int, 3>;
vec3 v = vec3(98, vec2(99, 100));

vec3(98, vec2(99, 100)) 表示用一个标量 98 和一个 vec2 来构造一个 3 元素的 vec3。
构造过程：
- 标量 98 初始化 v.data[0]。
- 传入的 vec2(99, 100) 递归调用，初始化剩下两个元素 v.data[1] 和 v.data[2]。
这个递归拆包和分配由前面 static_recurse 和 construct_at_index 机制实现。
你的 main 例子：

int main() 
{ float a, b; scanf("%f %f", &a, &b); auto v = vec3(1.f, vec2(a, b)); printf("%f %f", v.x, v.y);
}

读入两个浮点数 a, b。
用 vec3(1.f, vec2(a, b)) 构造 v，等价于 v = {1.f, a, b}。
你打印了 v.x 和 v.y，它们分别是 1.f 和 a。
这里 .x, .y 是 vector 内部访问元素的便捷方式。

#include <algorithm>
namespace swizzle {
namespace detail {
// 模板递归静态循环工具，编译期展开循环
template <size_t Begin, size_t End>
struct static_for {template <class Func>constexpr void operator()(Func &&f) {f(Begin);  // 调用传入的函数，参数是当前索引 Beginstatic_for<Begin + 1, End>()(std::forward<Func>(f));  // 递归调用，处理下一个索引}
};
// 递归终止条件，Begin == End时不再调用
template <size_t N>
struct static_for<N, N> {template <class Func>constexpr void operator()(Func &&) {}
};
// decay辅助函数，尝试调用对象的 decay() 方法返回衰减类型
template <class T>
constexpr auto decay(T &&t) -> decltype(t.decay()) {return t.decay();
}
// decay重载版本：如果是标量类型，则直接返回原值
template <class T>
constexprtypename std::enable_if<std::is_scalar<typename std::remove_reference<T>::type>::value, T>::typedecay(T &&t) {return t;
}
// 判断一组类型是否都可转换为某类型V（所有Ts是否均能隐式转换为V）
template <typename V, typename... Ts>
constexpr bool converts_to() {return (std::is_convertible<Ts, V>::value || ...);
}
}  // namespace detail
}  // namespace swizzle
namespace swizzle {
namespace detail {
// 用于实现向量分量混排（swizzle）的辅助模板
// vector_type: 原向量类型
// T: 基础数据类型（如float）
// N: 当前swizzle的分量数（如2表示.xy，3表示.xyz）
// indices...: 分量索引序列（如0,1表示xy）
template <typename vector_type, typename T, size_t N, size_t... indices>
struct swizzler {T data[N];  // 存储混排的分量数据，数量可能与vector_type的分量数不同，比如vec3的.xxx是3个相同分量// 转换为原始向量类型（把混排的分量复制到一个新的vector_type对象）vector_type decay() const {vector_type vec;assign_across(vec, 0, indices...);return vec;}// 转换操作符，允许隐式转换为vector_typeoperator vector_type() const { return decay(); }operator vector_type() { return decay(); }// 赋值操作符，从vector_type赋值给这个swizzler，修改data里的分量swizzler &operator=(const vector_type &vec) {assign_across(vec, 0, indices...);return *this;}
private:// 赋值辅助，data里的值赋给vec对应分量template <typename... Indices>void assign_across(vector_type &vec, size_t i, Indices... swizz_i) const {((vec[i++] = data[swizz_i]), ...);}// 赋值辅助，vec里的值赋给data对应分量template <typename... Indices>void assign_across(const vector_type &vec, size_t i, Indices... swizz_i) {((data[swizz_i] = vec[i++]), ...);}
};
}  // namespace detail
}  // namespace swizzle
// MSVC特有警告关闭（使用匿名结构体/联合体）
#pragma warning(disable : 4201)
namespace swizzle {
// vector_base模版针对不同大小的向量基础结构，包含各种分量访问别名和swizzle成员
template <typename T, size_t N, template <size_t...> class swizzler_wrapper>
struct vector_base;
// N=1的特化
template <typename T, template <size_t...> class swizzler_wrapper>
struct vector_base<T, 1, swizzler_wrapper> {union {T data[1];  // 底层存储struct {typename swizzler_wrapper<0>::type x;  // .x 访问};struct {typename swizzler_wrapper<0>::type r;  // .r 访问（颜色用）};struct {typename swizzler_wrapper<0>::type s;  // .s 访问（纹理坐标用）};// 下面是重复的混排组合，vec1的多次重复typename swizzler_wrapper<0, 0>::type xx, rr, ss;typename swizzler_wrapper<0, 0, 0>::type xxx, rrr, sss;typename swizzler_wrapper<0, 0, 0, 0>::type xxxx, rrrr, ssss;};
};
// N=2的特化
template <typename T, template <size_t...> class swizzler_wrapper>
struct vector_base<T, 2, swizzler_wrapper> {union {T data[2];struct {typename swizzler_wrapper<0>::type x;typename swizzler_wrapper<1>::type y;};struct {typename swizzler_wrapper<0>::type r;typename swizzler_wrapper<1>::type g;};struct {typename swizzler_wrapper<0>::type s;typename swizzler_wrapper<1>::type t;};// 2分量的各种swizzle组合，例：.xy, .yx, .xx, .yy等typename swizzler_wrapper<0, 0>::type xx, rr, ss;typename swizzler_wrapper<0, 1>::type xy, rg, st;typename swizzler_wrapper<1, 0>::type yx, gr, ts;typename swizzler_wrapper<1, 1>::type yy, gg, tt;// 3分量的混排typename swizzler_wrapper<0, 0, 0>::type xxx, rrr, sss;typename swizzler_wrapper<0, 0, 1>::type xxy, rrg, sst;typename swizzler_wrapper<0, 1, 0>::type xyx, rgr, sts;typename swizzler_wrapper<0, 1, 1>::type xyy, rgg, stt;typename swizzler_wrapper<1, 0, 0>::type yxx, grr, tss;typename swizzler_wrapper<1, 0, 1>::type yxy, grg, tst;typename swizzler_wrapper<1, 1, 0>::type yyx, ggr, tts;typename swizzler_wrapper<1, 1, 1>::type yyy, ggg, ttt;};
};
// N=3的特化
template <typename T, template <size_t...> class swizzler_wrapper>
struct vector_base<T, 3, swizzler_wrapper> {union {T data[3];struct {typename swizzler_wrapper<0>::type x;typename swizzler_wrapper<1>::type y;typename swizzler_wrapper<2>::type z;};struct {typename swizzler_wrapper<0>::type r;typename swizzler_wrapper<1>::type g;typename swizzler_wrapper<2>::type b;};struct {typename swizzler_wrapper<0>::type s;typename swizzler_wrapper<1>::type t;typename swizzler_wrapper<2>::type p;};// 2分量swizzle组合，如.xy, .xz, .yz等typename swizzler_wrapper<0, 0>::type xx, rr, ss;typename swizzler_wrapper<0, 1>::type xy, rg, st;typename swizzler_wrapper<0, 2>::type xz, rb, sp;typename swizzler_wrapper<1, 0>::type yx, gr, ts;typename swizzler_wrapper<1, 1>::type yy, gg, tt;typename swizzler_wrapper<1, 2>::type yz, gb, tp;typename swizzler_wrapper<2, 0>::type zx, br, ps;typename swizzler_wrapper<2, 1>::type zy, bg, pt;typename swizzler_wrapper<2, 2>::type zz, bb, pp;// 3分量swizzle组合，如.xxx, .xxy, .xyz等typename swizzler_wrapper<0, 0, 0>::type xxx, rrr, sss;typename swizzler_wrapper<0, 0, 1>::type xxy, rrg, sst;typename swizzler_wrapper<0, 0, 2>::type xxz, rrb, ssp;typename swizzler_wrapper<0, 1, 0>::type xyx, rgr, sts;typename swizzler_wrapper<0, 1, 1>::type xyy, rgg, stt;typename swizzler_wrapper<0, 1, 2>::type xyz, rgb, stp;typename swizzler_wrapper<0, 2, 0>::type xzx, rbr, sps;typename swizzler_wrapper<0, 2, 1>::type xzy, rbg, spt;typename swizzler_wrapper<0, 2, 2>::type xzz, rbb, spp;// 3分量swizzle组合，如.yxx, .yxy, .yyz等typename swizzler_wrapper<1, 0, 0>::type yxx, grr, tss;typename swizzler_wrapper<1, 0, 1>::type yxy, grg, tst;typename swizzler_wrapper<1, 0, 2>::type yxz, grb, tsp;typename swizzler_wrapper<1, 1, 0>::type yyx, ggr, tts;typename swizzler_wrapper<1, 1, 1>::type yyy, ggg, ttt;typename swizzler_wrapper<1, 1, 2>::type yyz, ggb, ttp;typename swizzler_wrapper<1, 2, 0>::type yzx, gbr, tps;typename swizzler_wrapper<1, 2, 1>::type yzy, gbg, tpt;typename swizzler_wrapper<1, 2, 2>::type yzz, gbb, tpp;// 3分量swizzle组合，如.zxx, .zxy, .zyz等typename swizzler_wrapper<2, 0, 0>::type zxx, brr, pss;typename swizzler_wrapper<2, 0, 1>::type zxy, brg, pst;typename swizzler_wrapper<2, 0, 2>::type zxz, brb, psp;typename swizzler_wrapper<2, 1, 0>::type zyx, bgr, pts;typename swizzler_wrapper<2, 1, 1>::type zyy, bgg, ptt;typename swizzler_wrapper<2, 1, 2>::type zyz, bgb, ptp;typename swizzler_wrapper<2, 2, 0>::type zzx, bbr, pps;typename swizzler_wrapper<2, 2, 1>::type zzy, bbg, ppt;typename swizzler_wrapper<2, 2, 2>::type zzz, bbb, ppp;};
};
}  // namespace swizzle
namespace swizzle {
template <typename T, size_t N>
struct vector;
namespace util {
// 根据向量大小N，选择对应的vector_base，并定义swizzler包装器类型
template <typename T, size_t N>
struct vector_base_selector {template <size_t... indices>struct swizzler_wrapper_factory {// 定义类型为swizzler，用于实现混排，vector的大小为indices的数量using type = detail::swizzler<vector<T, sizeof...(indices)>, T, N, indices...>;};// 对于单个索引时，直接使用标量类型T，不使用swizzler包装template <size_t x>struct swizzler_wrapper_factory<x> {using type = T;};using base_type = vector_base<T, N, swizzler_wrapper_factory>;
};
}  // namespace util
// 具体向量类型定义，继承自vector_base_selector选出的基础类型
template <typename T, size_t N>
struct
#ifdef _MSC_VER__declspec(empty_bases)  // MSVC特有优化，避免空基类开销
#endifvector : public util::vector_base_selector<T, N>::base_type {using scalar_type = T;using vector_type = vector<T, N>;using base_type = typename util::vector_base_selector<T, N>::base_type;// decay_type是一个简化的类型，如果N=1则退化为标量T，否则是本向量类型using decay_type = typename std::conditional_t<N == 1, scalar_type, vector>;// 把基类的data成员带入作用域（联合体数组）using base_type::data;// 默认构造函数，所有分量初始化为0vector() {iterate([this](size_t i) { data[i] = 0; });}// 单标量参数构造函数，所有分量赋值为同一个标量explicit vector(scalar_type s) {iterate([s, this](size_t i) { data[i] = s; });}// 默认拷贝构造和移动构造vector(const vector_type &) = default;vector(vector_type &&) = default;// 支持多参数构造，允许使用混合标量和子向量构造// 例如：vector<float,3> v(1.f, vector<float,2>(a,b));template <typename A0, typename... Args,class = typename std::enable_if<((sizeof...(Args) >= 1) ||((sizeof...(Args) == 0) && !std::is_scalar_v<A0>))>::type>explicit vector(A0 &&a0, Args &&...args) {static_assert((sizeof...(args) < N), "too many arguments");size_t i = 0;  // 当前写入data的索引// 先构造第一个参数construct_at_index(i, detail::decay(std::forward<A0>(a0)));// 递归构造剩余参数(construct_at_index(i, detail::decay(std::forward<Args>(args))), ...);}// const版本下标访问运算符，返回对应分量值scalar_type const operator[](size_t i) const { return data[i]; }// 非const版本下标访问，返回对应分量引用scalar_type &operator[](size_t i) { return data[i]; }// decay返回简化类型的常量引用decay_type decay() const { return static_cast<const decay_type &>(*this); }// 静态遍历0到N的函数模板，传入lambda等调用对象逐个调用template <class Func>static constexpr void iterate(Func &&f) {detail::static_for<0, N>()(std::forward<Func>(f));}
private:// 单标量构造，写入data[i]后i自增void construct_at_index(size_t &i, scalar_type arg) { data[i++] = arg; }// 向量构造，从传入的其他向量arg复制分量，最多复制N个分量，i自增template <typename Other, size_t Other_N>void construct_at_index(size_t &i, const vector<Other, Other_N> &arg) {constexpr auto count = std::min(N, Other_N);detail::static_for<0, count>()([&](size_t j) { data[i++] = arg.data[j]; });}
};
}  // namespace swizzle
#include <cstdio>
typedef swizzle::vector<float, 3> vec3;
typedef swizzle::vector<float, 2> vec2;
int main() {float a = 2.0f, b = 3.0f;// 测试1：用标量 + vec2 构造 vec3auto v1 = vec3(1.f, vec2(a, b));printf("v1 = %f %f %f\n", v1.x, v1.y, v1.z);// 测试2：访问和修改单个分量v1.x = 5.f;printf("v1 after x=5: %f %f %f\n", v1.x, v1.y, v1.z);// 测试3：swizzle读取，例如 .xy .yx .xxxvec2 v1_xy = v1.xy;vec2 v1_yx = v1.yx;vec3 v1_xxx = v1.xxx;printf("v1.xy = %f %f\n", v1_xy.x, v1_xy.y);printf("v1.yx = %f %f\n", v1_yx.x, v1_yx.y);printf("v1.xxx = %f %f %f\n", v1_xxx.x, v1_xxx.y, v1_xxx.z);// 测试4：swizzle赋值，给 .xy 赋一个 vec2v1.xy = vec2(9.f, 8.f);printf("v1 after xy=vec2(9,8): %f %f %f\n", v1.x, v1.y, v1.z);// 测试5：用3个标量构造 vec3vec3 v2(7.f, 6.f, 5.f);printf("v2 = %f %f %f\n", v2.x, v2.y, v2.z);// 测试6：用 vec3 构造 vec3（拷贝构造）vec3 v3(v2);printf("v3(copy of v2) = %f %f %f\n", v3.x, v3.y, v3.z);// 测试7：用 vec3 构造 vec2（截断）vec2 v4(v3);printf("v4(from v3) = %f %f\n", v4.x, v4.y);// 测试8：用标量构造 vec2，所有分量都相同vec2 v5(4.f);printf("v5(all 4.f) = %f %f\n", v5.x, v5.y);// 测试9：复杂混合构造 vec3(标量, vec2, 标量)vec3 v6(1.f, vec2(2.f, 3.f), 4.f);printf("v6 = %f %f %f\n", v6.x, v6.y, v6.z);// 测试10：swizzle赋值给复杂组合v6.yzx = vec3(10.f, 11.f, 12.f);printf("v6 after yzx=vec3(10,11,12): %f %f %f\n", v6.x, v6.y, v6.z);return 0;
}

代码功能总结

这是一个支持**向量分量混排（swizzle）**的通用模板库，支持1、2、3维向量。
通过联合体实现.x/.y/.z、.r/.g/.b、.s/.t/.p及任意组合的混排访问。
使用递归模板和折叠表达式，实现编译期的循环和赋值操作。
支持标量和子向量混合构造，比如用 vec3(1.f, vec2(a,b)) 构造三维向量。
采用了swizzler类型包装混排成员，支持隐式转换回原向量。
设计兼容MSVC，通过#pragma指令关闭特定警告并使用空基类优化。

你提到的内容是关于 C++ 模板元编程（尤其是 `static_for`）在 Godbolt 上编译后的汇编输出。你希望理解这些 Godbolt 输出、static_for 的展开过程以及调试信息的含义，我们来逐步解析。

一、问题背景

你有如下模板：

template <size_t Begin, size_t End>
struct static_for {template <class Func>constexpr void operator()(Func&& f) {f(Begin);static_for<Begin + 1, End>()(std::forward<Func>(f));}
};

这个 static_for 是一个编译期递归结构体调用，用来替代 C++14 之前没有 constexpr for 的限制，能在模板参数已知时静态展开循环。
你在 vector<float, 3> 的构造函数里用了它：

vector() {iterate([this](size_t i) { data[i] = 0; });
}

二、理解汇编输出

这是你看到的 Godbolt 汇编片段的分析：

push    rbp
mov     rbp, rsp
sub     rsp, 32

这些是标准的函数栈帧设置语句（用于调试符号、局部变量等）：

push rbp / mov rbp, rsp：保存旧的基地址并设置新帧。
sub rsp, 32：分配 32 字节栈空间用于局部变量。

mov     QWORD PTR [rbp-24], rdi
mov     QWORD PTR [rbp-32], rsi

将传入的 lambda 对象保存到局部变量。你用的 lambda 是 [this](size_t i){ data[i] = 0; }，它需要捕获 this 指针，所以是个状态 lambda，需要栈空间。

mov     esi, 0
mov     rdi, rax
call    vector<float, 3ul>::vector(float)::{lambda(unsigned long)::operator()}

上面的指令相当于：

f(0);  // static_for<0, 3>() 调用 lambda(0)

之后：

call static_for<1ul, 3ul>::operator()

表示编译器在递归调用下一层 static_for，即：

static_for<1, 3>()(f);

这会递归调用到 static_for<2,3>，再到 static_for<3,3>，最后终止。

三、调试问题

你遇到的问题关键在于：

static_for 是模板递归，每层递归生成一个新的函数体，导致栈帧很多，看起来难以调试。

特别是 debug 模式下，你会看到多个重复的堆栈调用：

call lambda(0)
call lambda(1)
call lambda(2)

如果你开启了 -O0 优化选项（比如 Debug 配置），每个 lambda 调用都会展开成完整的函数调用，并不会被优化成 inline。

四、优化建议

如果你只是想初始化 data，用 std::fill、std::iota 之类的会更简单。
若坚持使用 static_for，可使用 constexpr if + C++17 fold expression 实现更清晰的静态循环。
编译时建议打开 -O2 以上优化选项，这样会将 static_for 递归“完全展开”，去掉 call/ret。

五、总结

项目	说明
`static_for`	用模板递归模拟 `for` 循环，生成多个函数帧
`f(Begin)`	实际调用 lambda 的入口，在 Godbolt 汇编中就是一个 `call`
调试信息臃肿	是因为编译器保留了每一层递归帧（调试模式），可以通过优化级别改善
编译器行为分析	GCC 和 Clang 的行为在 `-O0`、`-O2` 等优化等级下会不同

提到的内容是 C++17 折叠表达式（Fold Expressions）与一个改进后的 `vector<>` 模板设计，核心在于利用编译期参数包（parameter pack）+ 折叠表达式简化并优化 `vector` 构造器中的初始化逻辑。

下面我将详细解释你提供的代码内容、语法原理、以及它如何改善先前的 static_for 实现：

一、什么是 Fold Expression？

C++17 引入了 折叠表达式（fold expression），用于对可变参数包（parameter pack）进行自动归约计算。

举例：右一元折叠

((data[Ns] = 0), ...);

对于参数包 Ns... = 0, 1, 2，展开为：

((data[0] = 0), (data[1] = 0), (data[2] = 0));

这就避免了复杂的递归结构或 static_for。

二、改进后的 `vector<>` 模板设计（带参数索引）

你引用了如下设计：

template<typename T, size_t... Ns>
struct vector : public vector_base<T, Ns...>
{using scalar_type = T;scalar_type data[sizeof...(Ns)];vector() {((data[Ns] = 0), ...);}explicit vector(scalar_type s) {((data[Ns] = s), ...);}template<typename A0, typename... Args>explicit vector(A0&& a0, Args&&... args) {size_t i = 0;construct_at_index(i, std::forward<A0>(a0));(construct_at_index(i, std::forward<Args>(args)), ...);}// 其他成员函数...
};

要点说明：

部分	作用
`vector<T, Ns...>`	继承自 `vector_base`，模板参数中包含数据索引 `0,1,2...`
`((data[Ns] = 0), ...)`	使用 fold expression 初始化所有元素为 0
`construct_at_index(i, arg)`	按顺序将每个参数放入 data[i++] 中
`data[sizeof...(Ns)]`	自动根据 Ns 数量决定数组大小

三、优点分析

与 `static_for` 相比的优势：

特性	`static_for`	`fold expression`
写法	模板递归，容易嵌套复杂	一行表达式解决
编译速度	编译器生成多个递归实例	更快（编译期归约）
可读性	中等	极高
调试难度	高（call stack 臃肿）	非常低

四、实例解释

示例 1：默认构造

vector<float, 0, 1, 2> v;

构造函数展开如下：

v.data[0] = 0;
v.data[1] = 0;
v.data[2] = 0;

示例 2：填充构造

vector<float, 0, 1, 2> v(5.0f);

展开：

v.data[0] = 5.0f;
v.data[1] = 5.0f;
v.data[2] = 5.0f;

五、构造函数高级使用说明

template<typename A0, typename... Args>
explicit vector(A0&& a0, Args&&... args) {size_t i = 0;construct_at_index(i, std::forward<A0>(a0));(construct_at_index(i, std::forward<Args>(args)), ...);
}

这个构造函数支持：

支持构造如：vector<float, 0,1,2>(1.f, 2.f, 3.f)
参数也可以是其他 vector，如：vector<float, 0,1,2>(vec2(1.f,2.f), 3.f)

`construct_at_index` 的行为：

void construct_at_index(size_t& i, scalar_type s) {data[i++] = s;
}
template <typename Other, size_t M>
void construct_at_index(size_t& i, const vector<Other, M>& v) {constexpr auto count = std::min(N, M);for (size_t j = 0; j < count; ++j) data[i++] = v[j];
}

支持嵌套 vector 的分解赋值。

总结

优点	描述
编译期性能提升	避免模板递归，直接展开发送给编译器
简洁	一行代码可完成初始化、赋值等
C++17 特色	利用 fold expressions 显著简化代码
可拓展性强	与 SFINAE、`std::enable_if`、`constexpr` 配合使用
如你愿意，我还可以提供一个对比 Godbolt 链接，展示：

static_for vs fold expression 的汇编差异
扩展支持 swizzle 初始化
完整 vector 模板的模块化设计

你贴出的内容是关于 Swizzling 技术在 GLSL/HLSL 风格向量类设计中的实现原理，其核心思想是在 C++ 中模拟类似 `.xy`, `.rgba`, `.stpq` 等 swizzle 写法，以方便向量数据的灵活组合、拆分、读写。

下面我会详细解释你展示内容中的每一个关键点，并配图解读设计原理。

什么是 Swizzling？

在 GLSL/HLSL 语言中，向量（如 vec3）的分量可以用多种方式访问：

vec3 v = vec3(1.0, 2.0, 3.0);
v.xyz;  // 正常访问
v.zyx;  // 倒序访问
v.rg;   // 用于颜色通道
v.st;   // 用于纹理坐标
v.xzxx; // 可以重复分量

Swizzle 的基本目标：

在 C++ 中复现这种 组合式成员访问与赋值语法，需要：

x, y, z, w 等基本字段。
像 xy, yzx, xxzz 等组合字段（最多支持 4 分量）。
支持：
- 读值：auto v2 = v.xy;
- 写值：v.xy = vec2(1.0, 2.0);
- 混合读取或构建：v = vec3(1.0, vec2(2.0, 3.0));

vector_base 的 naive 实现

template<typename T>
struct vector_base<T, 2> {union {T data[2];struct { T x, y; };struct { T s, t; };struct { T u, v; };};
};

提供多套语义的名字。
所有字段共享内存。
缺点：不支持 swizzle 组合（如 .yx、.xx 等）。

解决方案：使用 `swizzler<>` 模板

template<class vector_type, class T, size_t N, size_t... indices>
struct swizzler {T data[N];  // 父向量数据// 支持隐式转换为 vector_typeoperator vector_type() const {vector_type vec;assign_across(vec, 0, indices...);return vec;}// 支持赋值swizzler &operator=(const vector_type &vec) {assign_across(vec, 0, indices...);return *this;}
private:template <typename... Idx>void assign_across(vector_type &vec, size_t i, Idx... swizz_i) const {((vec[i++] = data[swizz_i]), ...);  // 使用 fold expression}
};

特点：

模板参数 indices... 控制 swizzle 的分量顺序。
对 data[] 的组合访问读写。
隐式转换 + 重载赋值运算符模拟 GLSL 行为。

vector_base<T, N, swizzler_wrapper> 自动生成 swizzle 成员

以 vector_base<T, 3, swizzler_wrapper> 为例：

union {T data[3];// 单个分量typename swizzler_wrapper<0>::type x, r, s;typename swizzler_wrapper<1>::type y, g, t;typename swizzler_wrapper<2>::type z, b, p;// 两个分量组合typename swizzler_wrapper<0, 0>::type xx, rr, ss;typename swizzler_wrapper<0, 1>::type xy, rg, st;...// 三个分量组合typename swizzler_wrapper<0, 1, 2>::type xyz, rgb, stp;typename swizzler_wrapper<2, 1, 0>::type zyx, bgr, pts;// 四个分量组合typename swizzler_wrapper<0, 0, 1, 1>::type xxyy, rrgg, sstt;typename swizzler_wrapper<2, 2, 2, 2>::type zzzz, bbbb, pppp;
};

核心构造逻辑：

template <size_t... indices>
using swizzler_wrapper_factory = detail::swizzler<vector<T, sizeof...(indices)>, T, N, indices...>;

利用 sizeof...(indices) 判断 swizzle 的长度，自动生成合适的向量类型。

示例使用

using vec3 = swizzle::vector<float, 3>;
vec3 a = {1.0f, 2.0f, 3.0f};
vec2 b = a.xy;        // 自动转换成 vec2(1.0, 2.0)
a.yz = vec2(5.0, 6.0); // 自动赋值 a = (1.0, 5.0, 6.0)
vec3 c = a.zyx;       // 倒序 swizzle
a.xz = vec2(9.0, 8.0);

总结：swizzling 的优势

特性	描述
高度相似 GLSL	`.xyz` `.stp` `.rgb` 等皆可用
读写一体	支持向量赋值或读取子分量
自动生成	利用模板递归/元编程构建所有 swizzle 组合
无性能损耗	都是 inline 展开，编译器可高度优化
如果你感兴趣，我可以：

生成一个最小可编译的 swizzle vector 类 demo；
展示在 Godbolt 上的编译优化；
补充 vector ops 运算（+、-、dot、normalize 等）；
加上 constexpr / SIMD 支持优化。

你贴的内容详细描述了 C++ 中模拟 GLSL/HLSL 风格的 swizzling（如 `.xy`, `.rgba`, `.zwxy` 等）的 `swizzler<>` 设计与实现细节，我来为你系统地分析并用通俗语言逐步解释：

什么是 `swizzler<>`？

swizzler 是一个模板结构，它作为 vector 的成员，模拟 GLSL 中的 .xy, .rgba 等访问和赋值操作。
它的设计目标是：

支持隐式读取：vec2 p = v.xy;
支持隐式赋值：v.xy = vec2(1, 2);
使用 fold expressions 进行快速实现（C++17 特性）

swizzler<> 的模板定义

template<typename vector_type,      // 对应 vec2/vec3 等类型typename scalar_type,      // 例如 float、intsize_t N,                  // 父向量长度（如 vec4 是 4）size_t... indices          // 如 xy 为 <0, 1>
>struct swizzler {T data[N];  // 指向外部 vector 的 data[]，不自己管理内存

indices... 是 swizzle 访问的具体位置，例如 .xy 对应 <0, 1>，.zyx 对应 <2, 1, 0>。
支持任意顺序、重复（如 .xx）或混合组合。

支持转换操作（Conversion）

operator vector_type() const {vector_type vec;assign_across(vec, 0, indices...); // 赋值return vec;
}
swizzler &operator=(const vector_type &vec) {assign_across(vec, 0, indices...); // 反向赋值return *this;
}

这样可以实现：

vec3 v = somevec.xy;      // 隐式构造
somevec.xy = vec2(1, 2);  // 隐式赋值

使用 Fold Expression 实现 assign_across

fold expression 是 C++17 的语法糖：

((vec[i++] = data[j]), ...);  // 多参数一次性展开

用于批量处理参数包 indices...，等价于：

vec[0] = data[indices[0]];
vec[1] = data[indices[1]];
...

也有反向赋值：

((data[j] = vec[i++]), ...);  // 支持 swizzle 写入

遇到的问题：swizzle 嵌套构造出错

示例：

vec4 other;
vec3 v = vec3(other.xy, other.z);  // 错误！

错误原因：

C++ 编译器无法推导 other.xy 的类型，因为 swizzler 不是严格的 vector 类型，而是 swizzle proxy，需要显示“解包”或“转换”。

解决方案：添加 `decay()` 函数

template <class T>
constexpr auto decay(T &&t) -> decltype(t.decay()) {return t.decay();  // swizzler -> vector
}
template <class T>
constexpr typename std::enable_if<std::is_scalar<...>::value, T>::type
decay(T &&t) {return t;  // scalar 保持不变
}

使用 decay() 解引用 swizzler：

vec3 v = vec3(decay(other.xy), other.z);  // 正确

优势：

swizzler 和 vector 均可通过 decay() 转换为原生类型。
实现了一种统一抽象层，便于泛型构造与参数传递。

示例总结

vec4 a = vec4(1.0, 2.0, 3.0, 4.0);
// swizzle读取
vec2 v2 = a.xy;        // v2 = (1, 2)
vec3 v3 = a.zyx;       // v3 = (3, 2, 1)
vec4 v4 = a.zzzz;      // v4 = (3, 3, 3, 3)
// swizzle赋值
a.yx = vec2(10, 20);   // a = (20, 10, 3, 4)
a.xz = vec2(99, 77);   // a = (99, 10, 77, 4)

总结：swizzler<> 的作用和优点

特性	说明
`operator vector_type()`	支持隐式转换为 `vecN`
`operator=`	支持 swizzle 的赋值
`assign_across`	使用 fold 表达式统一展开处理
`decay()`	显式处理 swizzle -> vector 转换
可组合	支持链式构造如 `.xyz`, `.xzy`, `.rrgg`, `.stpq`
如果你还想要：

示例构造器和运行效果
Godbolt 输出优化对比
或者在 WebGL / ShaderToy 上模拟

提到的内容是关于在 C++ 中实现与 GLSL 相似的 `vector` 类型时，遇到的泛型函数类型推导问题，尤其是在处理 swizzled 向量（例如 `.xzx`、`.zyx`）时的 `dot()` 点积运算。我们来逐步理解：

问题背景

我们定义了一个泛型 dot() 函数：

template<typename T, size_t... Ns>
T dot(const vector<T, Ns...>& a, const vector<T, Ns...>& b);

并尝试如下调用：

vec3 v = vec3(1, 0, 0);
float n = dot(v.xzx, v.zyx);  //  编译错误

编译错误原因

错误：dot() 模板不能推导类型
原因是 v.xzx 和 v.zyx 是 swizzler 类型，而不是 vector<T, Ns...> 类型。
虽然 swizzler 可以隐式转换成 vector，但 模板参数推导不会考虑隐式转换！

C++规则：模板类型推导（template argument deduction）只看显式类型，不会自动调用转换函数

可行的解决方案

① 直接传入模板参数（冗长）

float n = dot<float, 0, 1, 2>(v.xzx, v.zyx);  // 显式指明类型和参数包

缺点：对用户极其不友好，完全不泛化。

② 显式调用 `.decay()` 或构造新的 vector

float n = dot(vec3(v.xzx), vec3(v.zyx));  // OK！

或更底层版本：

float n = dot(decay(v.xzx), decay(v.zyx));  // OK

好处：让 dot() 使用明确的 vector 类型参与模板推导。

③ 使用 SFINAE（Substitution Failure Is Not An Error）技巧 + `enable_if`，实现自动接受 swizzler：

template<typename T, size_t... Ns>
T dot(const vector<T, Ns...>& a, const vector<T, Ns...>& b);
// 自动 decay 的重载版本
template<typename A, typename B>
auto dot(const A& a, const B& b)
-> decltype(dot(decay(a), decay(b)))
{return dot(decay(a), decay(b));
}

这样即使传入 swizzler，模板推导也不会失败。

dot 函数实现（泛型向量点积）

template <typename T, size_t... Ns>
T dot(const vector<T, Ns...>& a, const vector<T, Ns...>& b) {T result = T{};((result += a[Ns] * b[Ns]), ...);  // C++17 fold expressionreturn result;
}

最终用法示例

vec3 v = vec3(1, 0, 0);
// 这三个写法都可行（推荐最后两种）
float a = dot(vec3(v.xzx), vec3(v.zyx));
float b = dot(decay(v.xzx), decay(v.zyx));
float c = dot(v.xzx, v.zyx);  // 若引入泛型 decay 支持（SFINAE）

总结

问题	模板无法从 swizzler 类型中推导出 vector 类型
原因	模板类型推导不会考虑隐式转换
方法①	显式提供模板参数 → 冗长，不推荐
方法②	使用 `decay()` 或 vec 构造函数包装 → 推荐
方法③	写重载模板，让其自动调用 `decay()` → 最推荐

如何改进向量库的函数设计，以更好地支持 C++ 中类型推导（type deduction）的问题，并提升与 GLSL/HLSL风格着色器代码的兼容性。我们逐条来讲解：

问题背景：模板类型推导失败

原问题

当写下类似：

float n = dot(v.xzx, v.zyx);  //  无法推导模板参数

原因：

dot() 是模板函数，期待 vector<T, Ns...> 类型；
但传入的是 swizzler 类型，它虽能隐式转换为 vector，但：

C++ 模板推导不会考虑隐式转换！

改进方法：将函数作为 `friend` 定义在类中

template<typename T, size_t... Ns>
struct vector {// ...// 将 dot 作为 inline friend 函数定义在 vector 内部friend T dot(const vector& a, const vector& b) {T result{};((result += a[Ns] * b[Ns]), ...);  // C++17 fold expressionreturn result;}
};

好处：

优势	说明
类型不需要推导	`dot()` 不再依赖模板推导，因为 vector 的类型已知
更像类方法	虽然是 `friend`，但用法接近成员函数
支持 ADL（Argument-Dependent Lookup）	可以像全局函数一样使用 `dot(a, b)`，不必限定命名空间

我们完成了吗？`ARE WE DONE?`

还没有！

虽然 vector 间运算支持得很好，但 很多着色器代码也会使用标量操作（float 之间的函数）：

float opS(float d1, float d2) {return max(-d2, d1);
}

新问题：我们只定义了 `vector` 的重载：

friend vector max(const vector& a, const vector& b) {return vector((a.data[Ns] < b.data[Ns] ? a.data[Ns] : b.data[Ns])...);
}

但是如果写：

float a = 1.0f, b = 2.0f;
float c = max(-b, a);  // 编译失败

因为我们没定义 scalar 版本的 max()！

正确做法：为 scalar 类型也提供版本

建议：

在同一命名空间中，重载标量函数：

template <typename T>
T max(const T& a, const T& b) {return (a > b) ? a : b;
}

这样用户既可以写：

float r = max(-b, a);        // 标量 max
vec3 r2 = max(v1, v2);       // 向量 max

只要命名空间正确，编译器会选对的函数！

总结

问题	解决方式
向量函数类型推导失败	把函数作为 vector 内部的 `friend` inline 定义
缺少标量函数支持	添加标量版本 `max/min/abs` 等函数
Swizzle 类型转 vector	使用 `decay()` 或构造函数包装

你提到的内容是 GLSL 风格函数（如 `smoothstep()`）在 C++ 模拟中的类型歧义问题，尤其是处理标量和向量混用的麻烦。这确实是构建类 GLSL 语言系统时必须精心处理的问题。

问题：字面值（如 0、1）与 swizzle 混用导致歧义

例子：

smoothstep(0, 1, v.xyz);  // 编译器报错

为什么报错？

0 和 1 是整型字面值 → int
v.xyz 是 vec3
模板函数如 smoothstep(scalar_type, scalar_type, const vector&) 无法匹配混合类型
这导致编译器不能推导出正确的模板类型。

解决方案：类型推广与通用函数重载

步骤 1⃣：引入类型推广 `promote_to_vec<Ts...>::type`

// 推导出多个类型的“最通用向量类型”
template <typename... Ts>
struct promote_to_vec;
// 单个标量 → 对应最小向量（如 float → vec1<float>）
template <>
struct promote_to_vec<float> {using type = vec1<float>;
};
// 已是 vector，直接保留
template <typename T, size_t N>
struct promote_to_vec<vector<T, N>> {using type = vector<T, N>;
};
// 混合情况：float + vec3 → 提升为 vec3<float>
template <>
struct promote_to_vec<float, vector<float, 3>> {using type = vector<float, 3>;
};
// 泛化处理（使用 common_type 技术）
template <typename... Ts>
using promote_to_vec_t = typename promote_to_vec<Ts...>::type;

步骤 2⃣：为 smoothstep 定义更强大的通用重载

// 示例：GLSL 风格 smoothstep 实现
template <typename A, typename B, typename C>
auto smoothstep(A edge0, B edge1, C x) {using vec_t = promote_to_vec_t<A, B, C>;  // 推导最终 vector 类型return clamp((x - edge0) / (edge1 - edge0), 0.0f, 1.0f);  // 假设定义了 clamp
}

技术要点

技术	作用
`std::is_convertible<vec1, float>`	判断 vector 是否可看作标量，用于类型推广
`std::common_type_t<>`	合并不同类型到一个最兼容类型
`decltype()` + `swizzler` 的 `.decay()`	解包 swizzle 类型获得原始 vector 类型
模板折叠参数 + traits（type traits）	实现多个参数推导逻辑

示例扩展测试

vec3 v(0.5f, 0.6f, 0.7f);
auto s1 = smoothstep(0.f, 1.f, v);            // ok
auto s2 = smoothstep(0, 1, v.xyz);            // ok now!
auto s3 = smoothstep(0.2f, 0.8f, v.xy);       // vec2
auto s4 = smoothstep(0.1, 1.0, vec1<float>(0.5));  // vec1

总结

问题	解决方法
标量与向量类型混用不推导	自定义 `promote_to_vec<>`
`smoothstep(0, 1, vec)` 报错	模板函数使用推广后的通用类型
swizzler 不易识别	提供 `.decay()` 或隐式转换操作符

这部分内容是对在 C++ 实现类似 GLSL 的函数库（如 `max`, `smoothstep` 等）过程中所面临的模板推导和泛化调用问题的进一步解决方法。

核心问题

你希望用统一的接口来调用像 max, min, smoothstep 等函数，不管传的是标量（float、int）还是向量（vec2, vec3, swizzler等）
又不想为每个组合单独写一堆重载
但是模板类型推导 不会考虑隐式转换，所以 vec3 v = vec3(1, 0, 0); dot(v.xyx, v.yyy) 会报错

解决方案概述

1. 将函数作为 `static` 成员放进 `struct builtin_func_lib` 里

template<template<class, size_t...> class vector, class T, size_t... Ns>
struct builtin_func_lib {static vector<T, Ns...> max(const vector<T, Ns...>& a, const vector<T, Ns...>& b) {return vector<T, Ns...>((a.data[Ns] > b.data[Ns] ? a.data[Ns] : b.data[Ns])...);}
};

不再是 friend，而是明确在类里定义为 static。

2. 使用万能转发函数 `func(...)`

用一个统一的调用接口 func(...) 来调用正确版本的 max, min, smoothstep 等：

template<class... Args>
inline auto func(Args&&... args) ->decltype(decay(typename promote_to_vec<Args...>::type::func(std::forward<Args>(args)...)))
{return typename promote_to_vec<Args...>::type::func(std::forward<Args>(args)...);
}

这个函数：

自动推导出参数中最大的向量类型 vecN<T>
将所有参数转发过去
自动处理 swizzler, scalar, vector 的组合
用到了 decay()（如果是 swizzler，转换成真正的 vector）

3. 用宏简化常用函数的生成

#define MAKE_LIB_FUNC(NAME) \template<class... Args> \inline auto NAME(Args&&... args) { \return func<decltype(&builtin_func_lib<...>::NAME)>(std::forward<Args>(args)...); \}

你可以生成一批标准库函数：

MAKE_LIB_FUNC(abs)
MAKE_LIB_FUNC(sign)
MAKE_LIB_FUNC(floor)
MAKE_LIB_FUNC(trunc)
MAKE_LIB_FUNC(ceil)
MAKE_LIB_FUNC(fract)
MAKE_LIB_FUNC(mod)
MAKE_LIB_FUNC(min)
MAKE_LIB_FUNC(max)
MAKE_LIB_FUNC(clamp)
MAKE_LIB_FUNC(mix)
MAKE_LIB_FUNC(step)
MAKE_LIB_FUNC(smoothstep)

示例

vec3 v(0.3f, 0.5f, 0.9f);
auto result = max(0.6f, v.xy);  
// 自动提升为 vec2 并调用 vector<>::max()

等价于：

promote_to_vec<float, vec2>::type::max(0.6f, v.xy);

总结

问题	解决方法
标量/向量混用导致推导失败	使用 `promote_to_vec` 推导 vector 类型
多个函数模板重载重复工作量大	用 `builtin_func_lib` + 宏定义生成
推导不考虑隐式转换	手动 `decay` swizzler，自动转换
`friend` 不易统一管理	用 `static` + 统一入口函数转发

你这部分是在介绍如何用 C++ 模板实现一个可泛化的矩阵类型 `matrix<>`，配合之前实现的 `vector<>`。这正是构建类似于 GLSL/GLM 数学库的核心内容。

理解整体结构

已有的基础

我们已经有一个通用 vector<T, size_t...> 类型，用来表示像 vec2, vec3, vec4 这类的向量，同时通过模板参数 size_t... 来选择对应的 swizzle 索引。

matrix<> 是什么？

你现在要构建的是一个通用 matrix<> 模板，用来支持如下各种类型：

mat2      // 2x2
mat3      // 3x3
mat2x3    // 2 columns, 3 rows → 2x3

matrix<> 模板结构拆解

Step 1: 构造索引辅助类型 `indices_pack`

template <size_t...> struct indices_pack {};

这是一个编译期索引列表，例如：

indices_pack<0, 1>       // 2 元素
indices_pack<0, 1, 2>    // 3 元素

Step 2: matrix<> 模板声明（非定义）

template<typename scalar_type,template<typename, size_t...> class vector_type,typename ColumnsPack,typename RowsPack
>struct matrix;

这里：

scalar_type：元素类型（如 float, int）
vector_type：我们之前的 vector<> 模板
ColumnsPack, RowsPack：分别表示列和行索引（不是具体数量，而是模板包）

Step 3: matrix<> 模板定义（偏特化）

template<typename scalar_type,template<typename, size_t...> class vector_type,size_t... Columns,size_t... Rows
>struct matrix<scalar_type, vector_type, indices_pack<Columns...>, indices_pack<Rows...>> {static constexpr auto N = sizeof...(Columns);  // 列数static constexpr auto M = sizeof...(Rows);     // 行数using column_type = vector_type<scalar_type, Rows...>;using row_type = vector_type<scalar_type, Columns...>;column_type data[N];  // N 列，每列是一个向量
};

举例理解

using vec2 = vector<float, 0, 1>;        // 2D 向量
using vec3 = vector<float, 0, 1, 2>;     // 3D 向量
using mat2 = matrix<float, vector, indices_pack<0, 1>, indices_pack<0, 1>>;
// → mat2: 2 列，每列是 vec2 (float[2])
// → 所以是 2x2 矩阵（列主存储）
using mat3 = matrix<float, vector, indices_pack<0, 1, 2>, indices_pack<0, 1, 2>>;
// → 3x3 矩阵
using mat2x3 = matrix<float, vector, indices_pack<0, 1>, indices_pack<0, 1, 2>>;
// → 2 列 × 3 行

设计特点总结

特性	描述
模板完全编译期静态分布	无需运行时维度信息
`vector<>` 为构建单元	每列是一个 `vector`
索引辅助类型 `indices_pack`	模拟行列维度
类似 GLSL / GLM 矩阵模型	列主存储，支持 `mat2`, `mat3`, `mat4`, `mat2x3` 等
易于扩展矩阵乘法、转置等	后续可加 operator 重载、函数库

这一部分介绍的是对 `matrix<>` 类型的构造函数（Constructors）设计，以及如何支持矩阵相关的运算（如乘法），并对比现有方案如 GLM、Clang 向量扩展、CXXSwizzle 的优劣。

我来详细解释各段内容，并给出可运行的构造函数实现思路。

`matrix<>` 构造函数设计详解

默认构造函数

matrix() = default; // 零初始化所有 data

默认构造函数什么都不做，但你可以显式清零：

for (auto& col : data)for (auto& v : col.data)v = 0;

对角填充构造（Diagonal Initialization）

explicit matrix(scalar_type s) {((data[Rows][Rows] = s), ...);
}

这个表达式有点不清晰，其实真正目标是：

将矩阵对角线上的元素设为 s，其余为 0，构造单位矩阵 s * Identity

一个实际可编译写法如下（假设是 3x3）：

explicit matrix(scalar_type s) {for (size_t r = 0; r < M; ++r)for (size_t c = 0; c < N; ++c)data[c][r] = (r == c ? s : 0);
}

或者用 fold expression 编译期展开：

// C++17 fold expression based diagonal init
template<size_t... Rs>
static constexpr void fill_diagonal(matrix& mat, scalar_type s, std::index_sequence<Rs...>) {((mat.data[Rs][Rs] = s), ...); // 对角元素赋值
}

参数包构造函数（从标量、向量混合构建）

template<typename... Args>
explicit matrix(Args&&... args) {size_t i = 0;(construct_at_index(i, decay(std::forward<Args>(args))), ...);
}

你应该已经熟悉了这模式：从标量或向量构造，遍历填入 data：

void construct_at_index(size_t& i, scalar_type arg) {size_t col = i / M;size_t row = i % M;data[col][row] = arg;++i;
}
template<typename OtherT, size_t OtherN>
void construct_at_index(size_t& i, const vector<OtherT, OtherN>& v) {for (size_t j = 0; j < OtherN; ++j)construct_at_index(i, v[j]);
}

➗ 运算符和函数支持

可复用的函数

大多数操作（如 +, -, /, ==）都可以像 vector<> 一样写模板：

friend matrix operator+(const matrix& a, const matrix& b) {matrix res;for (size_t c = 0; c < N; ++c)res.data[c] = a.data[c] + b.data[c];return res;
}

特别处理：矩阵乘法

矩阵乘法不能简单逐元素相乘。形式为：

mat3 = mat3 * mat3;
vec3 = mat3 * vec3;

可写如下乘法函数：

friend matrix operator*(const matrix& a, const matrix& b) {matrix result(0.0f);for (size_t i = 0; i < N; ++i)for (size_t j = 0; j < M; ++j)for (size_t k = 0; k < N; ++k)result.data[i][j] += a.data[k][j] * b.data[i][k];return result;
}

对现有工具的评价（Prior Art）

库	优点	缺点
Clang `ext_vector_type(n)`	支持 swizzle	初始化非常受限
GLM	非常广泛使用，兼容 GLSL	巨量预处理器宏，难以调试和扩展
CXXSwizzle	全特性支持，GLSL风格	Debug 模式运行非常慢
你现在实现的 `vector<>` + `matrix<>` 模板，比上述方案在：

C++ 模板控制
编译期优化（fold expression）
编码结构清晰
方面都要更现代、更灵活。

下一步建议

你可以继续为 matrix<> 添加：

transpose() 转置函数
determinant() 行列式（小矩阵）
inverse() 逆矩阵（可选）
支持 mat * vec 运算
print()/debug_dump() 输出函数
identity() 静态构造

这段内容是在展示（Showcase）不同硬件平台上运行 Shader / 图形程序的性能表现，包含了GPU、桌面CPU、移动CPU，以及不同分辨率和不同示例（Hello World、Planet、Clouds、Vinyl Turntable）的FPS数据。

简单总结和分析：

GPU / Desktop PC

设备：Nvidia GeForce 1060
1080p 分辨率运行效果
这是基准，GPU性能强，渲染效率高

CPU / Desktop PC

用 SDL 库做了一个最小绘制程序
CPU：AMD FX 8350 8核 4.0 GHz
编译器：MSVC 2017，优化选项如 /O2 /Ob2 /fp:fast
CPU渲染的帧率明显低于GPU，但通过优化也达到合理性能

CPU / Mobile Phone

使用 C4Droid（安卓上的C编译器）跑同样程序
设备：Samsung Galaxy S7
编译器：GCC 8.0，开最高优化 -Ofast 和硬件特定选项 -march=native -funroll-loops
移动设备性能远低于桌面CPU/GPU，但在低分辨率下也能保持可用帧率

各种示例测试结果 FPS

示例	240x240 px (FPS)	120x120 px (FPS)
Hello World (CPU)	85.62 / 100.27 / 166.77 / 468.49
Planet (CPU)	1.92 / 7.30 / 0.83 / 3.34
Clouds (CPU)	2.54 / 9.63 / 2.44 / 9.64
Vinyl Turntable (CPU)	8.44 / 28.11 / 2.94 / 12.82