记录20

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){int n,k;cin>>n>>k;int cnt=0;while(n>=k){cnt+=k;n=n-k+1;}cnt+=n;cout<<cnt;return 0;
}

突破口

每吸完一根烟就把烟蒂保存起来，k（k>1）个烟蒂可以换一个新的烟

思路

提醒：吸烟有害健康，请勿尝试吸烟！

模拟问题，只需要用程序模拟出来k个烟过后多一根就行，然后把每次的烟数量记录下来就行

代码简析

	int n,k;cin>>n>>k;int cnt=0;

有 n 根烟

k个烟蒂可以换一个新的烟

cnt来数到底有多少根

while(n>=k){cnt+=k;n=n-k+1;}

如果烟的数量大于能换的数量，cnt+=k;先数下吸的k根

n=n-k+1;然后烟的数量去掉抽掉的k根，接着加兑换的1根

此时cnt数的都是满足兑换条件的烟

cnt+=n;

不符合兑换条件的时候，也得加上

补充

模拟算法的注意要点与技巧

1. 模拟算法概述

• 定义：模拟算法是一种通过计算机程序模拟现实世界或抽象问题的过程，以求解问题的算法。它通常用于解决那些难以用数学公式直接求解的问题。

• 特点：模拟算法通常需要详细地描述问题的每一个步骤，通过逐步模拟问题的运行过程来得到最终结果。

2. 模拟算法的注意要点

2.1 理解问题

• 明确目标：在开始模拟之前，必须清楚地理解问题的目标是什么，需要输出什么结果。

• 确定边界条件：明确问题的边界条件，包括输入数据的范围、特殊情况的处理等。

• 分解问题：将复杂问题分解为多个小问题，逐步解决。

2.2 设计模拟过程

• 确定模拟步骤：将问题的运行过程分解为一系列明确的步骤，每个步骤都要清晰定义。

• 数据结构选择：选择合适的数据结构来存储和操作数据，例如数组、链表、队列、栈等。

• 状态管理：明确每个步骤的状态变化，确保状态的更新是正确的。

2.3 编码实现

• 代码清晰：编写清晰、可读性强的代码，使用有意义的变量名和注释。

• 模块化设计：将模拟过程分解为多个模块，每个模块负责一个特定的功能，便于调试和维护。

• 边界检查：在代码中添加边界检查，确保输入数据在有效范围内。

2.4 测试与验证

• 测试用例：设计多种测试用例，包括正常情况、边界情况和特殊情况。

• 验证结果：通过手动计算或已知结果验证模拟算法的正确性。

• 性能测试：测试算法的性能，确保在合理的时间内完成模拟。

3. 模拟算法的技巧

3.1 状态机

• 定义状态：将问题的运行过程分解为不同的状态，每个状态对应一个特定的行为。

• 状态转换：明确状态之间的转换条件，确保状态转换的逻辑清晰。

• 状态管理：使用状态机来管理状态的转换，确保模拟过程的正确性。

3.2 事件驱动

• 事件定义：将问题的运行过程分解为一系列事件，每个事件对应一个特定的操作。

• 事件队列：使用事件队列来管理事件的发生顺序，确保事件的处理顺序正确。

• 事件处理：为每个事件编写处理函数，确保事件的处理逻辑正确。

3.3 时间管理

• 时间步长：根据问题的特点，选择合适的时间步长进行模拟。

• 时间同步：确保所有状态和事件的时间同步，避免时间冲突。

• 时间优化：通过优化时间步长和事件处理逻辑，提高模拟的效率。

3.4 数据管理

• 数据结构选择：根据问题的特点，选择合适的数据结构来存储和操作数据。

• 数据更新：确保数据的更新是正确的，避免数据错误导致模拟结果错误。

• 数据验证：在模拟过程中，定期验证数据的正确性，确保模拟过程的正确性。

3.5 调试技巧

• 打印调试：在关键步骤打印变量的值，帮助理解模拟过程。

• 断点调试：使用调试工具设置断点，逐步跟踪模拟过程。

• 日志记录：记录模拟过程中的关键信息，便于后续分析。

4. 实例分析

4.1 交通模拟

• 问题描述：模拟一个交通路口的车辆通过情况。

• 注意要点：

  • 明确目标：计算每个方向的车辆通过数量和等待时间。

  • 确定边界条件：车辆到达的时间间隔、信号灯的时长等。

  • 分解问题：将交通路口的运行过程分解为车辆到达、信号灯切换、车辆通过等步骤。

• 技巧应用：

  • 状态机：定义车辆的状态（等待、通过）和信号灯的状态（红灯、绿灯）。

  • 事件驱动：定义车辆到达和信号灯切换事件，使用事件队列管理事件的发生顺序。

  • 时间管理：选择合适的时间步长，确保时间同步。

  • 数据管理：使用队列存储等待的车辆，记录每个方向的车辆通过数量和等待时间。

  • 调试技巧：打印每个步骤的车辆状态和信号灯状态，帮助理解模拟过程。

5. 总结

模拟算法是一种通过计算机程序模拟问题运行过程的算法，适用于解决难以用数学公式直接求解的问题。在实现模拟算法时，需要注意以下要点：

• 理解问题：明确目标、确定边界条件、分解问题。

• 设计模拟过程：确定模拟步骤、选择合适的数据结构、管理状态。

• 编码实现：编写清晰的代码、模块化设计、进行边界检查。

• 测试与验证：设计多种测试用例、验证结果、测试性能。

同时，可以应用以下技巧来提高模拟算法的效率和正确性：

• 状态机：管理状态的转换。

• 事件驱动：管理事件的发生顺序。

• 时间管理：选择合适的时间步长，确保时间同步。

• 数据管理：选择合适的数据结构，确保数据更新正确。

• 调试技巧：使用打印调试、断点调试和日志记录等方法。