1. 模板参数缺乏约束的问题

问题分析：

• 传统模板参数没有语法层面的约束，需要程序员自行通过代码逻辑理解参数要求
• 编译器错误信息不友好，尤其在传递非法参数时（如 vector<int&>）
• 类型检查发生在模板实例化时，而非声明时

示例：

template<typename T>
class Container {T data[10];
public:void copy_from(const Container& other) {std::copy(std::begin(other.data), std::end(other.data), data);}
};struct NonCopyable {NonCopyable(const NonCopyable&) = delete;
};Container<NonCopyable> c;  // 编译错误出现在实例化时的copy操作，而非类定义处

2. Concepts 基本概念

核心特性：

• C++20 引入的编译期谓词机制
• 通过 requires 子句显式约束模板参数
• 提升代码可读性和编译器错误信息质量

示例：

template<typename T>
concept Arithmetic = std::is_arithmetic_v<T>;template<Arithmetic T>  // 约束T必须是算术类型
T add(T a, T b) { return a + b; }add(3, 5);      // OK
add("a", "b");  // 明确的编译错误：不满足Arithmetic约束

3. Concept 的定义与使用

(1) 单参数 Concept

template<typename T>
concept HasSize = requires(T v) {{ v.size() } -> std::convertible_to<size_t>;
};template<HasSize T>
void print_size(T obj) {std::cout << obj.size() << "\n";
}std::vector v{1,2,3};
print_size(v);  // OK
print_size(42); // 错误：int没有size()方法

(2) 多参数 Concept

template<typename T, typename U>
concept SameAs = std::is_same_v<T, U>;template<typename T>
concept AddableToInt = requires(T a) {{ a + 1 } -> SameAs<int>;  // 使用两参数Concept
};AddableToInt auto result = 'A' + 1;  // OK，char + int 返回int

4. requires 表达式详解

(1) 简单表达式 表明可以接收的操作

template<typename T>
concept Incrementable = requires(T v) {++v;        // 检查前置++v++;        // 检查后置++
};static_assert(Incrementable<int>);     // 通过
static_assert(Incrementable<std::string>); // 失败

(2) 类型表达式 表明是一个有效的类型

template<typename T>
concept HasValueType = requires {typename T::value_type;  // 检查嵌套类型是否存在
};static_assert(HasValueType<std::vector<int>>);  // 通过
static_assert(HasValueType<int>);               // 失败

(3) 复合表达式 表明操作的有效性，以及操作返回类型的特性

template<typename T>
concept StringConvertible = requires(T obj) {{ std::to_string(obj) } -> std::same_as<std::string>;
};static_assert(StringConvertible<int>);    // 通过
static_assert(StringConvertible<void*>);  // 失败

(4) 嵌套表达式 包含其它的限定表达式

template<typename T>
concept CompleteType = requires {sizeof(T);        // 检查类型完整性requires !std::is_void_v<T>;  // 组合多个条件
};static_assert(CompleteType<int>);      // 通过
static_assert(CompleteType<void>);    // 失败

5. requires 从句 vs requires 表达式

关键区别：

// requires 从句（用于模板参数约束）
template<typename T>
requires std::is_integral_v<T>  // ← 这是requires从句
void process(T value) { /*...*/ }// requires 表达式（用于定义Concept的约束条件）
template<typename T>
concept Streamable = requires(T v, std::ostream& os) {{ os << v } -> std::same_as<std::ostream&>;
};

完整示例：约束矩阵运算

template<typename T>
concept Numeric = std::is_arithmetic_v<T> && !std::is_same_v<T, bool>;template<typename M>
concept Matrix = requires(const M& mat, size_t i, size_t j) {{ mat.rows() } -> std::convertible_to<size_t>;{ mat.cols() } -> std::convertible_to<size_t>;{ mat(i,j) } -> Numeric;typename M::value_type;requires Numeric<typename M::value_type>;
};template<Matrix A, Matrix B>
auto multiply(const A& a, const B& b) {using T = std::common_type_t<typename A::value_type, typename B::value_type>;std::vector<std::vector<T>> result(a.rows(), std::vector<T>(b.cols()));// ... 矩阵乘法实现return result;
}

以下是对上述代码详细分步解释：

1. Numeric概念定义

template<typename T>
concept Numeric = std::is_arithmetic_v<T> && !std::is_same_v<T, bool>;

• 作用：定义数值类型约束，排除布尔类型。
• 机制：
  • std::is_arithmetic_v<T> 检查T是否为算术类型（整型/浮点型，包括bool）。
  • !std::is_same_v<T, bool> 排除bool类型。
• 合法类型示例：int, double, float。
• 排除类型示例：bool, std::string。

2. Matrix概念定义

template<typename M>
concept Matrix = requires(const M& mat, size_t i, size_t j) {{ mat.rows() } -> std::convertible_to<size_t>;{ mat.cols() } -> std::convertible_to<size_t>;{ mat(i,j) } -> Numeric;typename M::value_type;requires Numeric<typename M::value_type>;
};

• 作用：定义矩阵类型的编译期接口约束。
• 要求：
  • 维度接口：必须提供返回size_t的rows()和cols()方法。
  • 元素访问：支持operator(i,j)且返回值满足Numeric。
  • 元素类型：必须通过value_type公开元素类型，且该类型满足Numeric。
• 示例合规类型：包含上述方法和嵌套类型的自定义矩阵类。

3. 矩阵乘法函数模板

template<Matrix A, Matrix B>
auto multiply(const A& a, const B& b) {using T = std::common_type_t<typename A::value_type, typename B::value_type>;std::vector<std::vector<T>> result(a.rows(), std::vector<T>(b.cols()));// 矩阵乘法实现（待填充）return result;
}

• 模板约束：A和B必须满足Matrix概念。
• 实现步骤：
  • 公共类型计算：std::common_type_t推导两种元素类型的公共可兼容类型（如int+double→double）。
  • 结果容器初始化：创建a.rows()×b.cols()的二维向量，元素默认初始化为T()。
  • 乘法逻辑（需补充）：典型的三重循环遍历行、列，进行点积运算。

优势：

1. 显式约束矩阵类型必须具有 rows(), cols() 方法
2. 元素访问操作 operator() 必须返回数值类型
3. 矩阵元素类型必须满足 Numeric 约束
4. 编译错误会明确指出具体违反的约束条件

通过合理使用 Concepts 和 requires 表达式，可以显著提升模板代码的可维护性和错误信息的可读性，同时增强接口的自我描述能力。