常见的拓扑优化方法有：均匀化法、变密度法、渐进结构优化法、水平集法、移动可变形组件法等。

常见的数值计算方法有：有限元法、有限差分法、边界元法、离散元法、无网格法、扩展有限元法、等几何分析等。

将上述数值计算方法与拓扑优化方法结合，就会形成各种各样的拓扑优化方法。比较成熟的，现有拓扑优化商业软件中广泛采用的是基于有限元法的拓扑优化，学术上比较热门的是基于等几何分析的拓扑优化。本博客介绍的是基于OptiStruct软件的拓扑优化技术，所以重点介绍基于有限元法的拓扑优化。

1. 优化三要素

设计变量、约束和优化目标

在OptiStruct中约束和优化目标都来自于响应。关系如下：

2. 使用OptiStruct进行拓扑优化的流程

 1). 设置可运行的 OptiStruct 分析模型

• a) 建立模型
• b) 定义载荷步
• c) 使用 OptiStruct 进行分析
• d) 后处理并检查分析结果

2). 优化设置的定义

• a) 如果有必要，则需要划分设计和非设计空间
• b) 定义设计变量 (从而确定优化学科)
• c) 定义响应
• d) 如果有必要，则定义约束
• e) 定义优化的目标

3). 使用 OptiStruct 运行优化计算

4). 后处理，检查输出并解释优化的结果

5). 如有必要，改变设置，将结果进行重新分析和/或创建 CAD 数据。

 3. 设计变量可能会包含的制造约束

• Minimum member size -最小成员尺寸 控制拓扑优化设计结果所保留部分的最小尺寸。控制棋盘格现象和离散程度。
• Maximum member size -最大成员尺寸 指定拓扑优化设计结果所允许的最大尺寸。此约束可以阻止结果中生成大块的或大量的材料聚集，而强制生成更离散的结果。
• Draw direction –拔模方向 可以应用该约束来获得适合于铸造的设计。在该工艺中，在模具进出的方向或拔模方向有材料阻挡，则无法进行加工。
• Extrusion –挤压约束 可以应用该约束来获得实体模型的不变的横截面设计-无论初始网格，边界条件或载荷如何。
• Pattern grouping –模式组 允许定义单个区域被设计为某一特定的模式，例如，即使施加在结构上的载荷不对称，也可实施对称设计。
• Pattern repetition –模式重复 一种使不同结构链接在一起，以产生类似的拓扑构型的技术。

 4. 常见的拓扑优化问题设置

• 最小化 (加权/总体/区域) 柔度——使用(总体/区域)体积或质量分数约束
• 最小化 (总体/区域)体积或质量分数——使用位移约束
• 最大化 (加权) 频率——使用(总体/区域)体积或质量分数约束
• 最小化 (总体/区域)体积或质量分数——使用频率约束
• 最小化柔度和频率——使用(总体/区域)体积或质量分数约束
• 最小化 (总体/区域)体积或质量分数——使用应力约束

 5. 拓扑优化结果的设计解读

对于拓扑优化结果的后处理或结果解释，第一步都是找到合适的密度阈值。

   • 密度小于此值的单元（或者说体积）将不被考虑用于新设计，其他所有单元都会被考虑。

   • 对于拓扑优化，通常取阈值在0.3到0.4之间。

   • 查看不同密度阈值选择的结果

      • 在HyperView中查看设计结果（推荐）

         • 创建单元密度的iso-surface图和contour图(_dens.h3d file)

      • 在HyperMesh中查看设计结果

         • 在HyperMesh中运行 tcl 文件 .HM.ent.tcl ，以创建用于不同密度范围的sets

         • 在HyperMesh中运行 tcl 文件 .HM.comp.tcl ，以创建不同密度范围的components

   • HyperMesh提供了OSSmooth，可通过该工具进行一系列的设计结果解读。

后续会通过官方案例或者实例进行详细介绍。