目录
一、概述
二、公式
1、二维空间
2、三维空间
3、n 维空间
三、python实现
一、概述
欧式距离（Euclidean Distance）是一种在欧几里得空间中度量两个点之间距离的常用方法，其公式根据空间维度的不同而不同
二、公式
1、二维空间
对于二维平面上的两个点 ，它们之间的欧式距离
计算公式为：
2、三维空间
对于三维平面上的两个点 ，它们之间的欧式距离
计算公式为：
3、n 维空间
对于 维空间上的两个点
，它们之间的欧式距离
计算公式为：
三、python实现
代码实现：
import numpy as np# 定义两个二维点
p1 = np.array([1, 2])
p2 = np.array([4, 6])# 计算欧氏距离（方法一：手动计算）
distance_manual = np.sqrt(np.sum((p2 - p1) ** 2))
# 计算欧氏距离（方法二：使用 np.linalg.norm）
distance_norm = np.linalg.norm(p2 - p1)print(f"手动计算的距离: {distance_manual}") # 输出: 5.0
print(f"np.linalg.norm 计算的距离: {distance_norm}") # 输出: 5.0# 定义两个三维点
p1 = np.array([1, 2, 3])
p2 = np.array([4, 6, 8])# 计算欧氏距离（方法一：手动计算）
distance_manual = np.sqrt(np.sum((p2 - p1) ** 2))
# 使用 np.linalg.norm 计算欧氏距离
distance = np.linalg.norm(p2 - p1)print(f"手动计算的距离: {distance_manual}")
print(f"np.linalg.norm 计算的距离: {distance}")输出结果：
