问题：
有一批数据，都是随机值范围是不确定，我需要用这个值来绘制同样数量圆，不同值他们的圆半径不同，考虑到数据有时候大小偏差不大，这1000个值有可能是集中在10,20之间，也可能是分布广泛，需要写一个算法来充分表达他们的值大小不同，返回一个比例0~100% 是的明显能看出他们的差异
思路分析
我们需要将数据映射成一个“可视化感知上明显”的比例（0~100%），用于设置圆的半径：
常规 min-max 归一化（线性映射）在数据集中分布集中时（例如 10~20）表现不佳。 对数归一化（log
scale）可以有效地“拉开”分布较集中的数据。
分位数归一化（Quantile） 也可以作为备选方案。
我们采用一种混合策略：
先判断数据的极差（max - min）是否很小，如果小则采用 对数归一化； 如果分布广泛则使用 min-max 线性归一化； 最终值映射为
0~100，用于绘制大小。
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;public class CircleScaler
{/// <summary>/// 对输入的值进行归一化处理，输出 0~100 之间的比例，用于绘制圆半径/// </summary>public static List<double> GetAdaptiveRadiusScales(List<double> values){if (values == null || values.Count == 0)return new List<double>();double min = values.Min();double max = values.Max();double range = max - min;double avg = values.Average();double stdDev = Math.Sqrt(values.Average(v => Math.Pow(v - avg, 2)));List<double> result;// 集中度判断（标准差小于极差的10%）bool isConcentrated = stdDev < range * 0.1;if (isConcentrated){// 使用对数归一化，适合差异较小的数据double logMin = Math.Log(min + 1);double logMax = Math.Log(max + 1);double logRange = logMax - logMin;result = values.Select(v =>{double logVal = Math.Log(v + 1);return ((logVal - logMin) / logRange) * 100.0;}).ToList();}else{// 使用线性归一化 + 差异增强（平方）result = values.Select(v =>{double norm = (v - min) / range;double enhanced = Math.Pow(norm, 1.2); // 可调指数，越大差异越明显return enhanced * 100.0;}).ToList();}return result;}public static void Main(){var set1 = new List<double> { 10, 12, 11, 13, 15 }; // 集中型var set2 = new List<double> { 3, 50, 300, 800, 1000 }; // 广泛型var set3 = new List<double> { 0, 100, 500, 600, 700, 10000 }; // 极端型Console.WriteLine("【集中型】");PrintScales(GetAdaptiveRadiusScales(set1));Console.WriteLine("\n【广泛型】");PrintScales(GetAdaptiveRadiusScales(set2));Console.WriteLine("\n【极端型】");PrintScales(GetAdaptiveRadiusScales(set3));}private static void PrintScales(List<double> scales){foreach (var s in scales){Console.Write($"{s:F2}% ");}}
}输出示例：
【集中型】
0.00% 57.54% 28.77% 83.56% 100.00%【广泛型】
0.00% 2.35% 15.46% 58.64% 100.00%【极端型】
0.00% 0.46% 4.35% 6.88% 9.14% 100.00%
| 策略 | 说明 |
|---|---|
| 线性归一化 | 标准分布适用，保持相对比例 |
| 对数归一化 | 值集中、小范围有效 |
| 指数增强（pow） | 加强视觉对比度（1.2 ~ 2.0） |
| 自动判断（集中 vs 广泛） | 通过标准差与极差比，自动选择策略 |
