题目描述

一个人设定一组四码的数字作为谜底，另一方猜。

每猜一个数，出数者就要根据这个数字给出提示，提示以XAYB形式呈现，直到猜中位置。

其中X表示位置正确的数的个数（数字正确且位置正确），而Y表示数字正确而位置不对的数的个数。

例如，当谜底为8123，而猜谜者猜1052时，出题者必须提示0A2B。

例如，当谜底为5637，而猜谜者才4931时，出题者必须提示1A0B。

当前已知N组猜谜者猜的数字与提示，如果答案确定，请输出答案，不确定则输出NA。

输入描述
第一行输入一个正整数，0＜N ＜ 100。

接下来N行，每一行包含一个猜测的数字与提示结果。

输出描述
输出最后的答案，答案不确定则输出NA。

用例

输入	6 4815 1A1B 5716 0A1B 7842 0A1B 4901 0A0B 8585 3A0B 8555 2A1B
输出	3585
说明	无

猜数字游戏解题思路（确定谜底数字）

一、核心解题思路

问题分析
题目要求根据多组猜测和对应的XAYB提示（X表示数字和位置都正确的个数，Y表示数字正确但位置不对的个数），确定唯一的四位数谜底：

1. 输入包含N组（猜测数字, XAYB提示）
2. 谜底是四位数（取值范围1000~9999）
3. 需要验证候选谜底是否满足所有提示
4. 输出规则：

• 唯一满足条件的谜底 → 输出该数字
• 多个满足条件 → 输出"NA"
• 无满足条件 → 输出"NA"

关键策略

1. 候选谜底生成：遍历1000~9999所有四位数
2. 提示验证：对每个候选谜底检查是否满足所有XAYB提示
3. XAYB计算：

• 计算数字和位置都正确的数量（A）
• 计算数字正确但位置错误的数量（B）

4. 结果筛选：记录所有满足条件的谜底，根据数量决定输出

二、完整代码实现

def calculate_A_B(candidate, guess):"""计算候选谜底与猜测的A和B值"""candidate_str = str(candidate)guess_str = str(guess)# 计算A（位置和数字都正确）A = 0for i in range(4):if candidate_str[i] == guess_str[i]:A += 1# 计算B（数字正确但位置错误）candidate_digits = {}guess_digits = {}# 统计未匹配位置的数字频率for i in range(4):if candidate_str[i] != guess_str[i]:candidate_digits[candidate_str[i]] = candidate_digits.get(candidate_str[i], 0) + 1guess_digits[guess_str[i]] = guess_digits.get(guess_str[i], 0) + 1B = 0for digit in guess_digits:if digit in candidate_digits:B += min(guess_digits[digit], candidate_digits[digit])return A, Bdef main():import sysdata = sys.stdin.read().splitlines()if not data:  # 处理空输入print("NA")returnn = int(data[0])guesses = []# 解析输入数据for i in range(1, n + 1):if i >= len(data):  # 确保数据行存在breakparts = data[i].split()if len(parts) < 2:  # 确保有猜测和提示continueguess_num = parts[0]hint = parts[1]# 确保提示格式正确if len(hint) != 3 or hint[1] != 'A' or not hint[0].isdigit() or not hint[2].isdigit():continue# 提取A和B的值A_val = int(hint[0])B_val = int(hint[2])guesses.append((guess_num, A_val, B_val))solutions = []# 遍历所有可能的四位数候选for candidate in range(1000, 10000):candidate_str = str(candidate)valid = True# 检查是否满足所有猜测条件for guess_num, A_val, B_val in guesses:A, B = calculate_A_B(candidate_str, guess_num)if A != A_val or B != B_val:valid = Falsebreakif valid:solutions.append(candidate_str)# 输出结果if len(solutions) == 0:print("NA")elif len(solutions) == 1:print(solutions[0])else:print("NA")if __name__ == "__main__":main()

三、算法原理解析

1. A值计算

A = 0
for i in range(4):
if candidate[i] == guess[i]:
A += 1

• 直接比较相同位置的数字
• 完全匹配时计数增加

2. B值计算

# 统计未匹配位置的数字频率
for i in range(4):
if candidate[i] != guess[i]:
candidate_digits[candidate[i]] += 1
guess_digits[guess[i]] += 1# 计算共同数字的最小频率
B = 0
for digit in guess_digits:
if digit in candidate_digits:
B += min(guess_digits[digit], candidate_digits[digit])

• 排除已匹配位置（A值位置）
• 统计剩余数字的出现频率
• 取相同数字的最小频率作为B值

3. 候选验证
对每个候选谜底：

1. 遍历所有猜测提示
2. 计算候选谜底与当前猜测的A、B值
3. 与提示的A、B值比对
4. 任意提示不匹配即淘汰该候选

四、示例解析

输入示例：

6
4815 1A1B
5716 0A1B
7842 0A1B
4901 0A0B
8585 3A0B
8555 2A1B

验证过程（以候选3585为例）：

1. 4815 → 计算：A=1（第4位5匹配），B=1（8在候选第3位） → 匹配1A1B
2. 5716 → 计算：A=0，B=1（5在候选第2,4位） → 匹配0A1B
3. 7842 → 计算：A=0，B=1（8在候选第3位） → 匹配0A1B
4. 4901 → 计算：A=0，B=0 → 匹配0A0B
5. 8585 → 计算：

• A=3（第2位5、第3位8、第4位5匹配）
• B=0 → 匹配3A0B

6. 8555 → 计算：

• A=2（第2位5、第4位5匹配）
• B=1（8在候选第3位） → 匹配2A1B

结果输出：3585

图解说明：

候选谜底：3 5 8 5猜测4815：
3≠4, 5≠8, 8≠1, 5=5 → A=1
未匹配：候选[3,5,8], 猜测[4,8,1] → 共同数字8 → B=1猜测5716：
3≠5, 5=5（匹配A不参与B）, 8≠1, 5≠6 → A=0
未匹配：候选[3,8,5], 猜测[7,1,6] → 无共同数字 → B=0（但实际计算有5？注意匹配的5已排除）
修正：候选未匹配[3,8,5]中的5在候选第4位（未匹配位置），猜测中未匹配的7,1,6 → 无共同 → B=0？
但题目提示0A1B → 矛盾？重新计算5716：
候选：3 5 8 5
猜测：5 7 1 6
位置1：3≠5 → 未匹配
位置2：5=5 → 匹配（A=1？但题目提示0A）
位置3：8≠1 → 未匹配
位置4：5≠6 → 未匹配
因此A=1（位置2）≠0 → 不符合0A1B问题：题目实际输入是5716 0A1B，但候选3585在位置2匹配（5），A应该为1但实际运行结果3585符合所有条件，说明题目中提示是准确的。重新检查题目："第二组：5716 -> 0A1B
3 vs 5 -> 不同
5 vs 7 -> 不同
8 vs 1 -> 不同
5 vs 6 -> 不同 -> A=0
候选未匹配位置：3,5,8,5 （注意：谜底3585，所以未匹配位置是全部：3,5,8,5，频率：3:1,5:2,8:1）
猜测未匹配位置：5,7,1,6
5：在频率表中（出现2次），所以B=1，然后频率表中5变成1次（5:1）。
7：不在频率表中，跳过。
1：不在，跳过。
6：不在，跳过。
所以B=1，提示0A1B符合。"关键点：位置2的5在候选中是5，在猜测中也是5，但为什么算未匹配？
因为题目要求"位置正确"才计入A，位置2的候选是5，猜测是7？实际猜测5716：
位置1：5（猜测） vs 3（候选） → 不匹配
位置2：7（猜测） vs 5（候选） → 不匹配
位置3：1（猜测） vs 8（候选） → 不匹配
位置4：6（猜测） vs 5（候选） → 不匹配
所以A=0，不是1先前错误认为猜测是"5716"对应位置2是5，实际是7结论：3585满足所有条件

五、总结

算法特点：

1. 暴力枚举：遍历所有可能四位数候选（1000~9999）
2. 精确验证：通过A/B值计算严格匹配提示
3. 高效处理：

• 时间复杂度：9000×N×4 ≈ 3.6×10⁶（N≤100）
• 空间复杂度：O(1)

4. 鲁棒性强：正确处理重复数字场景

关键要点：

• A值计算：位置和数字完全匹配
• B值计算：
• 排除已匹配位置
• 频率统计共同数字
• 取最小值保证不重复计数
• 结果筛选：
• 唯一解 → 输出数字
• 多解/无解 → 输出"NA"

应用场景：

• 猜数字游戏AI
• 密码破解系统
• 数据验证工具
• 游戏测试自动化

该解法通过系统枚举和精确验证，高效解决了猜数字游戏的谜底确定问题，能正确处理各种边界情况和重复数字场景。