哈希表

哈希表知识点

哈希表概念

哈希表是一种以关联方式存储数据的数据结构。在哈希表中，数据以数组格式存储，其中每个数据值都有自己的唯一的索引值。哈希表也叫散列表，是根据关键码值(Key Value)而直接进行访问的数据结构。它通过把关键码之值映射到表中一个位置来访问记录。

简单来讲其实数组就是一张哈希表，如同所示：

负载因子

概念：衡量哈希表填充程度的核心指标，直接关联数据结构的存储效率与操作性能。其数值由已存元素数量除以哈希表总容量得出，合理控制负载因子能有效平衡空间利用率和操作速度。

假设哈希表中已经映射存储了N个值，哈希表的大小为M，那么负载因子为：

a = N/M

哈希表的优缺点

优点

简化了比较过程，效率大大提高。

缺点

1.散列技术不适合集合中重复元素很多的情形,因为这样的话同样的key；

2.散列技术不适合范围查找 也不适合查找最大值,最小值.这些都无法从散列函数中计算出来

3.散列函数需要很好的设计,应该保证简单 均匀 存储效率高

哈希冲突

不同关键字通过相同哈希函数计算出相同的哈希地址，该现象称为哈希冲突或哈希碰撞

如果此时再将元素66插入到上面的哈希表，因为元素66通过哈希函数计算得到的哈希地址与元素6相同，那么就会产生哈希冲突。

哈希函数

基本概念：是将哈希表中元素的关键值映射为元素存储位置的函数

常见哈希函数

1.直接定址法(常用)

取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash(Key) = A*Key + B

优点：简单，效率很高

缺点：需要事先知道关键字的分布情况

使用场景：适合查找数据比较小且连续的情况

2.除留余树法(常用)

设散列表中允许的地址数为 m，取一个不大于 m，但最接近或者等于 m 的质数 p 作为除数，按照哈希函数：Hash(key) = key % p (p <= m)，将关键码转换成哈希地址

优点：使用场景广泛，不受限制

缺点：存在哈希冲突，需要解决哈希冲突，哈希冲突越多，效率下降越厉害

3.乘法散列法

乘法散列法对哈希表大小 M MM 没有要求，他的大致思路分为两步：

【第一步】用关键字key 乘上常数 A (0<A<1)，并抽取出key × A 的小数部分。

【第二步】再用M 乘以k × A 的小数部分，再向下取整。

4.全域散列法

如果存在一个恶意的对手，他针对我们提供的散列函数，特意构造出一个发生严重冲突的数据集，比如，让所有关键字全部落入同一个位置中。这种情况是可以存在的，只要散列函数是公开且确定的，就可以实现此攻击。

给散列函数增加随机性，攻击者就无法找出确定可以导致最坏情况的数据，这种方法叫做全域散列。

处理哈希冲突

开放定址法

在开放定址法中所有的元素都放到哈希表里，当一个关键字key用哈希函数计算出的位置冲突了，则按照某种规则找到一个没有存储数据的位置进行存储。这里的规则有二种：线性探测、二次探测、链地址法

线性探测

从发生冲突的位置开始，一次线性向后探测，直到寻找到下一个没有存储数据的位置为止，如果走到哈希表尾，则回绕到哈希表头的位置

查找公式：hashi = hash(key) % N + i

其中：

• hashi：冲突元素通过线性探测后得到的存放位置
• hash(key) % N：通过哈希函数对元素的关键码进行计算得到的位置
• N：哈希表的大小
• i 从 1、2、3、4…一直自增

示例：

现在有这样一组数据集合 {10, 25, 3, 18, 54, 999} 我们用除留余数法将它们插入到表长为 10 的哈希表中

现在需要插入新元素 44，先通过哈希函数计算哈希地址，hashAddr 为 4，因此 44 理论上应该插在该位置，但是该位置已经放了值为 4 的元素，即发生哈希冲突，然后我们使用线性探测的计算公式hashi = 44% 10 + 1 = 5，但是下表为5的位置已经被占用了，那么继续计算hashi = 44% 10 + 2 = 6下标为6的位置没有被占用，那么就把44插入该位置

如果随着哈希表中数据的增多，产生哈希冲突的可能性也随着增加，假设现在要把 33 进行插入，那么会连续出现四次哈希冲突，我们将数据插入到有限的空间，那么空间中的元素越多，插入元素时产生冲突的概率也就越大，冲突多次后插入哈希表的元素，在查找时的效率必然也会降低。因此，哈希表当中引入了负载因子（载荷因子）：

• 散列表的载荷因子定义为：α＝填入表中的元素个数／散列表的长度
• 负载因子越大，产出冲突的概率越高，增删查改的效率越低
• 负载因子越小，产出冲突的概率越低，增删查改的效率越高

假设我们现在将哈希表的大小改为 20，再把上面的数据重新插入，可以看到完全没有产生的哈希冲突：

小贴士：

• 线性探测优点：实现非常简单
• 缺点：一旦发生哈希冲突，所有的冲突连在一起，容易产生数据堆积

二次探测

二次探测与线性探测类似但它地址的位置更稀松，找下一个空位置的方法为：hashi = hash(key) % N + i^2（i = 1、2、3、4…）

• hashi：冲突元素通过线性探测后得到的存放位置
• hash(key) % N：通过哈希函数对元素的关键码进行计算得到的位置
• N：哈希表的大小。

链地址法

拉链法中，哈希表中每个键对应的值都为一个链表的头节点，当发生哈希冲突时，新的键值对会被插入到相应的链表中。如下图所示，字符x发生哈希冲突时将其加入到链表头节点中：

哈希表的实现

哈希表的核心:HashMap

哈希表的本质是“数组+链表”的组合。每个链表节点保存具体的键值对

//哈希桶节点(链表节点)
typedef struct node_s
{KeyType key;          // 键ValueType value;      // 值struct node_s* next;  // 指向下一个节点的指针
}KeyValueNode;//哈希表核心结构体
typedef struct 
{KeyValueNode* buckets[HASHMAP_CAPACITY];//哈希桶数组uint32_t hash_seed; // 哈希种子(随机化)
}HashMap;

关键点：

• buckets数组：确定了哈希表的整个大小，每一个元素是一个链表的头节点。当不同的键使用哈希函数映射的同一位置时，使用单链表用于处理哈希冲突(链地址法)
• hash_seed:哈希函数中的随机参数，通过time(NULL)在哈希表初始化时生成,作用是扩大地址范围，避免哈希冲突

核心函数：从创建到销毁

创建哈希表：hashmap_create()

参数：无

返回值：HashMap*

作用：创建需要初始化的数组和随机种子

HashMap* hashmap_create()
{HashMap* map = (HashMap*)malloc(sizeof(HashMap));if(!map){printf("hashmap_create failed\n");return NULL;}map->hash_seed = (uint32_t)time(NULL);//初始化随机种子return map;
}

关键点：

使用malloc动态申请分配哈希表内存

销毁哈希表:hashmap_destroy

参数：HashMap*

返回值：空

作用：销毁哈希表，释放所有节点的内存

void hashmap_destroy(HashMap* map)
{//判断哈希表是否已经创建,如果没有创建就直接返回,不需要释放内存if(!map)    return;for(int i = 0;i < HASHMAP_CAPACITY;i++){KeyValueNode* current = map->buckets[i];while(current){KeyValueNode* next = current->next;//保存下一个节点free(current->key);//释放键free(current->value);//释放值free(current);//释放当前节点的内存current = next;//移动下一个节点}}free(map);//释放哈希表本身的内存
}

关键点：

• 遍历链表：通过current指针逐个释放链表节点
• 内存释放顺序：先释放节点的键和值，在释放节点本身，最后释放哈希表

插入键值对:hashmap_put

参数：HashMap* 、KeyType 、ValueType

返回值：ValueType

作用：插入新的键值对或更新值

ValueType hashmap_put(HashMap* map,KeyType key,ValueType val)
{if(!map || !key || !val)    return NULL;//参数校验uint32_t index = hash(key,map->hash_seed);//计算获得的位置//查找键是否已经存在（更新值）KeyValueNode* current = map->buckets[index];while(current){if(strcmp(current->key,key) == 0){free(current->value);current->value = strdup1(val);return current->value; // 返回更新后的值}current  = current->next;}//键不存在，创建新节点KeyValueNode* new_node = (KeyValueNode*)malloc(sizeof(KeyValueNode));//判断新节点是否创建成功if(!new_node){perror("Failed to allocate memory for new node"); }new_node->key = strdup1(key);new_node->value = strdup1(val);new_node->next = map->buckets[index];map->buckets[index] = new_node; // 将新节点插入到链表头部}

关键点：

• 哈希计算：通过哈希函数将键转换为索引
• 哈希冲突：如果键已经存在，更新对应的值；
• 性能优化：使用头插法插入(无需遍历到链表尾部)，比尾插法更高效

查找键对应的值:hashmap_get

参数：HashMap*、KeyType

返回值：ValueType

作用：根据键查询对应的值

ValueType hashmap_get(HashMap* map,KeyType key)
{if(!map || !key) return NULL;uint32_t index = hash(key,map->hash_seed);//计算获得的位置//遍历链表查找键KeyValueNode* current = map->buckets[index];while(current){if(strcmp(current->key,key) == 0){return current->value; // 返回找到的值}current = current->next;}return NULL;
}

关键点：

• 参数校验：避免空指针导致的崩溃
• 线性查找：时间复杂度为O(1)

删除键值对:hashmap_remove

参数：HashMap*、KeyType

返回值：bool

作用：删除指定的键值对

bool hashmap_remove(HashMap* map,KeyType key)
{if(!map || !key) return false;uint32_t index = hash(key,map->hash_seed);KeyValueNode* current = map->buckets[index];KeyValueNode* prev = NULL;while(current){if(strcmp(current->key,key) == 0){//处理链表链接if(prev){prev->next = current->next;}else{map->buckets[index] = current->next;//删除头节点}//释放内存free(current->key);free(current->value);free(current);return true;}prev = current; //记录前一个节点current = current->next; //移动到下一个节点}return false; //未找到键
}

关键点：

• 头节点删除：若目标点是链表头,直接更新桶的头指针为current->next
• 中间/尾部删除:通过前一个节点prev的next指针跳过当前节点

拷贝函数：strdup1(const char* s)

参数：const char*

返回值：char*

作用：复制字符串

char* strdup1(const char* s)
{size_t len = strlen(s) + 1;char* p = (char*)malloc(len);if(p)memcpy(p,s,len);return p;
}

哈希函数

static uint32_t hash(const char* key,uint32_t seed)
{uint32_t hash_val = 0;while(*key){hash_val = (hash_val* 31) + (uint32_t)*key++;}return (hash_val^seed) % HASHMAP_CAPACITY;
}

设计思想：

• 多项式哈希：hash_val = hash_val * 31 + *key 是经典的字符串哈希算法（31是质数，能有效减少冲突）
• 随机种子：通过seed（时间戳）对哈希值取异或，避免相同输入生成相同哈希值（防御碰撞攻击）
• 取模运算：将哈希值映射到[0, HASHMAP_CAPACITY-1]的范围，确定桶的位置

测试函数

#include "hash.h"int main()
{//创建哈希表HashMap* map = hashmap_create();//判断哈希表是否创建成功if(!map){printf("create hashmap failed\n");return -1;}//插入键值对hashmap_put(map,"name","libai");hashmap_put(map,"age","66");hashmap_put(map,"location","changan");hashmap_put(map,"title","shixian");hashmap_put(map,"hobby","drink");//查询键对应的值ValueType name =  hashmap_get(map,"name");if(name){printf("name:%s\n",name);}ValueType title = hashmap_get(map,"title");if(title){printf("title:%s\n",title);}//删除键值对hashmap_remove(map,"age");ValueType age = hashmap_get(map,"age");if(age == NULL){printf("age has been removed\n");}//销毁哈希表hashmap_destroy(map);}

输出结果：

完整代码

hash.h

#ifndef HASH_H
#define HASH_H#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
#define HASHMAP_CAPACITY 10//哈希表容量固定为10typedef char* KeyType;//键类型：字符串指针
typedef char* ValueType;//值类型：字符串指针//哈希桶节点(链表节点)
typedef struct node_s
{KeyType key;          // 键ValueType value;      // 值struct node_s* next;  // 指向下一个节点的指针
}KeyValueNode;//哈希表核心结构体
typedef struct 
{KeyValueNode* buckets[HASHMAP_CAPACITY];//哈希桶数组uint32_t hash_seed; // 哈希种子(随机化)
}HashMap;//初始化哈希表
HashMap* hashmap_create();//销毁哈希表
void hashmap_destroy(HashMap* map);//插入/更新键值对
ValueType hashmap_put(HashMap* map,KeyType key,ValueType val);//查询键对应的值
ValueType hashmap_get(HashMap* map,KeyType key);//删除键值对
bool hashmap_remove(HashMap* map,KeyType key);#endif 

hash.c

#include "hash.h"//深拷贝字符串
char* strdup1(const char* s)
{size_t len = strlen(s) + 1;char* p = (char*)malloc(len);if(p)memcpy(p,s,len);return p;
}//创建哈希表
HashMap* hashmap_create()
{HashMap* map = (HashMap*)malloc(sizeof(HashMap));if(!map){printf("hashmap_create failed\n");return NULL;}map->hash_seed = (uint32_t)time(NULL);//初始化随机种子return map;
}//销毁哈希表(释放所有内存)
void hashmap_destroy(HashMap* map)
{//判断哈希表是否已经创建,如果没有创建就直接返回,不需要释放内存if(!map)    return;for(int i = 0;i < HASHMAP_CAPACITY;i++){KeyValueNode* current = map->buckets[i];while(current){KeyValueNode* next = current->next;//保存下一个节点free(current->key);//释放键free(current->value);//释放值free(current);//释放当前节点的内存current = next;//移动下一个节点}}free(map);//释放哈希表本身的内存
}//哈希函数
static uint32_t hash(const char* key,uint32_t seed)
{uint32_t hash_val = 0;while(*key){hash_val = (hash_val* 31) + (uint32_t)*key++;}return (hash_val^seed) % HASHMAP_CAPACITY;
}//插入/更新键值对
ValueType hashmap_put(HashMap* map,KeyType key,ValueType val)
{if(!map || !key || !val)    return NULL;//参数校验uint32_t index = hash(key,map->hash_seed);//计算获得的位置//查找键是否已经存在（更新值）KeyValueNode* current = map->buckets[index];while(current){if(strcmp(current->key,key) == 0){free(current->value);//防止内存泄漏current->value = strdup1(val);return current->value; // 返回更新后的值}current  = current->next;}//键不存在，创建新节点KeyValueNode* new_node = (KeyValueNode*)malloc(sizeof(KeyValueNode));//判断新节点是否创建成功if(!new_node){perror("Failed to allocate memory for new node"); }new_node->key = strdup1(key);new_node->value = strdup1(val);new_node->next = map->buckets[index];map->buckets[index] = new_node; // 将新节点插入到链表头部}//查询键对应的值
ValueType hashmap_get(HashMap* map,KeyType key)
{if(!map || !key) return NULL;uint32_t index = hash(key,map->hash_seed);//计算获得的位置//遍历链表查找键KeyValueNode* current = map->buckets[index];while(current){if(strcmp(current->key,key) == 0){return current->value; // 返回找到的值}current = current->next;}return NULL;
}//删除键值对
bool hashmap_remove(HashMap* map,KeyType key)
{if(!map || !key) return false;uint32_t index = hash(key,map->hash_seed);KeyValueNode* current = map->buckets[index];KeyValueNode* prev = NULL;while(current){if(strcmp(current->key,key) == 0){//处理链表链接if(prev){prev->next = current->next;}else{map->buckets[index] = current->next;//删除头节点}//释放内存free(current->key);free(current->value);free(current);return true;}prev = current; //记录前一个节点current = current->next; //移动到下一个节点}return false; //未找到键
}

main.c

#include "hash.h"int main()
{//创建哈希表HashMap* map = hashmap_create();//判断哈希表是否创建成功if(!map){printf("create hashmap failed\n");return -1;}//插入键值对hashmap_put(map,"name","libai");hashmap_put(map,"age","66");hashmap_put(map,"location","changan");hashmap_put(map,"title","shixian");hashmap_put(map,"hobby","drink");//查询键对应的值ValueType name =  hashmap_get(map,"name");if(name){printf("name:%s\n",name);}ValueType title = hashmap_get(map,"title");if(title){printf("title:%s\n",title);}//删除键值对hashmap_remove(map,"age");ValueType age = hashmap_get(map,"age");if(age == NULL){printf("age has been removed\n");}//销毁哈希表hashmap_destroy(map);}