这里就不过多的讲解什么原理，公式的变换了，感兴趣的可以看灯哥开源，讲解的非常好的。当然，更细致的讲解，也可以看b站其他教学。

我这里主要讲解我对于开环部分的理解，以及stm32代码的实现逻辑。可以看作是讲解灯哥的代码流程，毕竟是一致的。

本次stm32使用hal库开发。

一、为什么会有克拉克变换、帕克变换

一个电机，我们如果想要它能够在损失最小的情况下运动，那么就是我们希望力永远垂直鱼当前指向的方向。（这里，我们把电机看作一个指针，电机转动，其实就是指针转动。想要指针损失最小转动，自然力就是垂直与指针，否则就会有损耗，高中物理嘛）。那么问题来，我们知道需要力，我们该如何设定电机输入的uwv电压，来设定这个力呢？

我们可以将力分解，分解为一个固定坐标系下的两个方向的力。一般是x,y轴的方向。为什么呢？当然是好算，很多的表达式都可以不要再去计算偏移角度了。当然，这里就出现了一个问题，这个力是不断变化的，我们怎么分解？你这个力现在指向左侧，一会又指向左下角了，怎么做分解呢？所有这个当前的角度，我们是必须知道的。有了角度才好分解。ok，这个角度，我们可以使用传感器来获取。这个变换也就是帕克逆变换！

好了，我们现在就当我们得到水平固定坐标系下的两个分解，那么如何得到uwv呢？这个很简单了，我们直接将u或者其他，无所谓哪一个当作x轴，这样就不需要算它了。x轴分解得到多大，就是它的值。借用灯哥的图，这里的la=lα，非常简便，减少了计算。（所以其实不是一定要这样的，你可以根据自己喜爱去偏转，只是麻烦而已，而且计算会多一个正余弦计算）。好了，我们再将lβ分解。角度都知道，自然也就得到了lb,lc。这就是克拉克逆变换。

虽然说是逆变换，实际上就是输入输出地位的变换而已。自然的，我们反过来再顺一遍，就知道我们输入uwv，这个力是哪个方向的力了。

二、代码

我的stm32是当时不知道什么时候收藏的一个stm32f407zgt6板子。

主要也是灯哥的代码思路。

首先，我们转动起来，需要去配置一个定时器来输出三路pwm。

void PWM_gpio_init()
{__HAL_RCC_TIM1_CLK_ENABLE();__HAL_RCC_GPIOA_CLK_ENABLE();GPIO_InitTypeDef GPIO_InitStruct = {0};GPIO_InitStruct.Pin = GPIO_PIN_8 | GPIO_PIN_9 | GPIO_PIN_10; // TIM1_CH1~CH3GPIO_InitStruct.Mode = GPIO_MODE_AF_PP;        // 复用推挽GPIO_InitStruct.Pull = GPIO_NOPULL;GPIO_InitStruct.Speed = GPIO_SPEED_FREQ_HIGH;GPIO_InitStruct.Alternate = GPIO_AF1_TIM1;    // TIM1 对应的 AFHAL_GPIO_Init(GPIOA, &GPIO_InitStruct);
}
void PWM_init(uint16_t arr, uint16_t psc)
{PWM_gpio_init();TIM_OC_InitTypeDef sConfigOC = {0};TIM_BreakDeadTimeConfigTypeDef sBreakDeadTimeConfig = {0};/* 基本定时器配置 */htim1.Instance = TIM1;htim1.Init.Prescaler = 0;                   // 不分频htim1.Init.CounterMode = TIM_COUNTERMODE_CENTERALIGNED1;htim1.Init.Period = MAX_PWM-1;                   // PWM频率 = 168MHz / (8399+1) = 20kHzhtim1.Init.ClockDivision = TIM_CLOCKDIVISION_DIV1;htim1.Init.RepetitionCounter = 0;htim1.Init.AutoReloadPreload = TIM_AUTORELOAD_PRELOAD_ENABLE;HAL_TIM_PWM_Init(&htim1);sConfigOC.OCMode = TIM_OCMODE_PWM1;sConfigOC.Pulse = 1400;                        // 初始占空比0sConfigOC.OCPolarity = TIM_OCPOLARITY_HIGH;sConfigOC.OCNPolarity = TIM_OCNPOLARITY_HIGH;sConfigOC.OCFastMode = TIM_OCFAST_DISABLE;sConfigOC.OCIdleState = TIM_OCIDLESTATE_RESET;sConfigOC.OCNIdleState = TIM_OCNIDLESTATE_RESET;HAL_TIM_PWM_ConfigChannel(&htim1, &sConfigOC, TIM_CHANNEL_1);HAL_TIM_PWM_ConfigChannel(&htim1, &sConfigOC, TIM_CHANNEL_2);HAL_TIM_PWM_ConfigChannel(&htim1, &sConfigOC, TIM_CHANNEL_3);HAL_TIM_PWM_Start(&htim1, TIM_CHANNEL_1);HAL_TIM_PWM_Start(&htim1, TIM_CHANNEL_2);HAL_TIM_PWM_Start(&htim1, TIM_CHANNEL_3);
}

这样我们就得到了三个pwm输出。

剩下的foc开环部分用到的代码，讲解一下这个流程。其实就是void velocityOpenloop(float target_velocity)这个函数。核心作用是在开环条件下，根据目标转速更新电机相角并输出对应的 PWM 电压。开环的情况，一般就是我们不算角度，那么角度怎么来呢？

        1.我们可以通过定时器来，比如定时1ms，加上我们需要的速度，那么时间乘以角速度，就是角度了。当然了，这种是不准确的。

        2.我们可以通过读取当前获取的时间，也就是记录上一次进入函数的时间，和本次进入的时间，这两者之差就是运行时间。当然，首先你要有这一个时间获取的方法。我这里是hal库，如果是标准库，或者寄存器，或者其他开发板，就得自己想办法了。

        得到角度之后，我们就知道我们当前的所在的角度。然后输入电压值，电压的大小代表着力矩的大小，同样的，这个电压不能太大。如果太大，可能会烧电机，或者其他问题。根据当前的所在角度，所给力，我们就可以由上边的克拉克，帕克等变换，得到uwv，这时候在给pwm配置，就完成了一次运动。我们将velocityOpenloop放到main函数的while里就可以了。当然，也可以再开一个定时器，把这个放到定时器的回调函数里，这里的时间就是固定的了。可以参考定时器调用开环函数。

float _normalizeAngle(float angle){float a = fmod(angle, 2*PI);   //取余运算可以用于归一化，列出特殊值例子算便知return a >= 0 ? a : (a + 2*PI);  
}void setPhaseVoltage(float Uq,float Ud, float angle_el) {angle_el = _normalizeAngle(angle_el + zero_electric_angle);// 帕克逆变换Ualpha =  -Uq*sin(angle_el); Ubeta =   Uq*cos(angle_el); // 克拉克逆变换Ua = Ualpha + voltage_power_supply/2;Ub = (sqrt(3)*Ubeta-Ualpha)/2 + voltage_power_supply/2;Uc = (-Ualpha-sqrt(3)*Ubeta)/2 + voltage_power_supply/2;setPwm(Ua,Ub,Uc);
}void setPwm(float Ua, float Ub, float Uc) {// 计算占空比// 限制占空比从0到1dc_a = _constrain(Ua / voltage_power_supply, 0.0f , 1.0f );dc_b = _constrain(Ub / voltage_power_supply, 0.0f , 1.0f );dc_c = _constrain(Uc / voltage_power_supply, 0.0f , 1.0f );//写入PWM到PWM 0 1 2 通道__HAL_TIM_SetCompare(&htim1,TIM_CHANNEL_1,dc_a*MAX_PWM);__HAL_TIM_SetCompare(&htim1,TIM_CHANNEL_2,dc_b*MAX_PWM);__HAL_TIM_SetCompare(&htim1,TIM_CHANNEL_3,dc_c*MAX_PWM);
}
static inline uint32_t micros(void) {return DWT->CYCCNT / (SystemCoreClock / 1000000);
}
void velocityOpenloop(float target_velocity){unsigned long now_us = micros();float Ts = (now_us - open_loop_timestamp) * 1e-6f;if(Ts <= 0 || Ts > 0.5f) Ts = 1e-3f;shaft_angle = _normalizeAngle(shaft_angle + target_velocity*Ts);// 最大只能设置为Uq = voltage_power_supply/2，否则ua,ub,uc会超出供电电压限幅float Uq = voltage_power_supply/8;setPhaseVoltage(Uq,  0, _electricalAngle(shaft_angle, 7));open_loop_timestamp = now_us;  //用于计算下一个时间间隔
}
float _electricalAngle(float shaft_angle, int pole_pairs) {return (shaft_angle * pole_pairs);
}
void DWT_Init(void) {CoreDebug->DEMCR |= CoreDebug_DEMCR_TRCENA_Msk; // 使能 DWTDWT->CYCCNT = 0;                                // 清零计数DWT->CTRL |= DWT_CTRL_CYCCNTENA_Msk;            // 启动
}

讲解的还是过于粗糙了，如果错误，欢迎指正。