每日算法 - 2025.05.02

记录一下今天刷的几道 LeetCode 算法题。

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3191. 使二进制数组全部等于 1 的最少操作次数 I

题目

思路

贪心

解题过程

遍历数组 nums。当我们遇到 nums[i] 时：

1. 如果 nums[i] 是 1，我们不需要进行操作，因为目标是全 1，并且之前的元素 [0, i-1] 已经被处理为 1（基于贪心策略）。
2. 如果 nums[i] 是 0，我们 必须 在此时进行翻转操作。因为这是唯一一次可以影响 nums[i] 的操作（操作窗口是 [i, i+1, i+2])。任何后续的操作都无法再将 nums[i] 从 0 变为 1。因此，我们翻转 nums[i], nums[i+1], nums[i+2]，并增加操作计数。

我们只遍历到 n-3，因为操作需要三个连续的元素。当循环结束后，我们需要检查最后两个元素 nums[n-2] 和 nums[n-1]。由于我们无法再对它们执行翻转操作（没有足够的后续元素形成长度为 3 的窗口），它们必须已经是 1。如果其中任何一个是 0，则无法完成目标，返回 -1。否则，返回累计的操作次数。

复杂度

• 时间复杂度: O(N)，其中 N 是数组的长度，我们只需要遍历数组一次。
• 空间复杂度: O(1)，我们只使用了常数级别的额外空间。

Code

class Solution {public int minOperations(int[] nums) {int n = nums.length;int ret = 0;for (int i = 0; i <= n - 3; i++) {if (nums[i] == 0) {nums[i] = 1;nums[i + 1] = 1 - nums[i + 1];nums[i + 2] = 1 - nums[i + 2];ret++;}}if (nums[n - 2] == 0 || nums[n - 1] == 0) {return -1;}return ret;}
}

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1827. 最少操作使数组递增

题目

思路

贪心

解题过程

我们要使数组严格递增，并且操作次数最少。我们可以从左到右遍历数组，比较相邻的两个元素 nums[i] 和 nums[i+1]。

1. 如果 nums[i] < nums[i+1]，数组在 i 和 i+1 之间已经是严格递增的，我们不需要做任何操作。
2. 如果 nums[i] >= nums[i+1]，为了满足严格递增的要求，nums[i+1] 必须至少增加到 nums[i] + 1。为了使操作次数最少，我们选择将其恰好增加到 nums[i] + 1。增加的操作次数是 (nums[i] + 1) - nums[i+1]。同时，我们需要更新 nums[i+1] 的值为 nums[i] + 1，以便后续的比较基于更新后的值。

累加所有操作次数即可。

复杂度

• 时间复杂度: O(N)，其中 N 是数组的长度，我们只需要遍历数组一次。
• 空间复杂度: O(1)，我们是在原地修改数组（或者可以只用一个变量记录前一个元素的值），只使用了常数级别的额外空间。

Code

class Solution {public int minOperations(int[] nums) {int n = nums.length;int ret = 0;for (int i = 0; i < n - 1; i++) {if (nums[i] >= nums[i + 1]) {ret += nums[i] + 1 - nums[i + 1];nums[i + 1] = nums[i] + 1;}}return ret;}
}

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2027. 转换字符串的最少操作次数

题目

思路

贪心

解题过程

我们需要将字符串中的所有 ‘X’ 转换成 ‘O’，每次操作可以连续转换 3 个字符。目标是使用最少的操作次数。

我们可以从左到右遍历字符串 s。

1. 如果当前字符 s[i] 是 ‘O’，它已经满足条件，我们不需要操作，直接看下一个字符 s[i+1]。
2. 如果当前字符 s[i] 是 ‘X’，我们必须执行一次操作来转换它。根据贪心策略，这次操作应该尽可能地覆盖更多的 ‘X’。由于操作固定影响 s[i], s[i+1], s[i+2] 这三个字符，我们执行一次操作，将这三个字符（无论它们原来是 ‘X’ 还是 ‘O’）都视为已处理（逻辑上变成 ‘O’），然后将索引 i 直接增加 3（即跳过 i+1 和 i+2），因为这三个位置都已经被这次操作覆盖了。操作次数加 1。

遍历结束后，累计的操作次数就是最少次数。

复杂度

• 时间复杂度: O(N)，其中 N 是字符串的长度。虽然我们可能会跳过字符 (i += 2)，但每个字符最多被访问一次。
• 空间复杂度: O(N)（如果使用 toCharArray()）或 O(1)（如果直接操作字符串索引）。Java 中字符串是不可变的，toCharArray() 会创建字符数组副本，空间复杂度为 O(N)。如果语言支持原地修改或仅通过索引访问，则可以是 O(1)。

Code

class Solution {public int minimumMoves(String ss) {char[] s = ss.toCharArray();int n = s.length;int ret = 0;for (int i = 0; i < n; /* i 在循环内部更新 */) {// 如果当前字符是 'X'if (s[i] == 'X') {// 需要一次操作ret++;// 这次操作覆盖了 i, i+1, i+2，所以下次从 i+3 开始检查i += 3; } else {// 如果当前字符是 'O'，直接检查下一个字符i++;}}return ret;}
}

注意：原代码中 i += 2; 配合 for 循环的 i++ 实际上是 i += 3 的效果，这里修改为在 if 块内直接 i += 3，else 块内 i++，更清晰地表达了逻辑。

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3397. 执行操作后不同元素的最大数量 (复习)

题目

这是第二次做这道题了，已经算是掌握了。核心思想是贪心地调整每个数的值，以最大化不同元素的数量。

详细题解见之前的博客：每日算法-250427，里面还有点小优化。

Code

class Solution {public int maxDistinctElements(int[] nums, int k) {Arrays.sort(nums);int ret = 1;nums[nums.length - 1] += k;for (int i = nums.length - 2; i >= 0; i--) {nums[i] = Math.max(Math.min(nums[i] + k, nums[i + 1] - 1), nums[i] - k);if (nums[i] < nums[i + 1]) {ret++;}}return ret;}
}

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2476. 二叉搜索树最近节点查询 (复习)

题目

这道题也是复习，核心思路已经掌握。主要步骤是：

1. 通过 中序遍历 将二叉搜索树（BST）转换为一个 有序数组。
2. 对于每个查询值 k，在有序数组中使用 二分查找 来找到 min_i (小于等于 k 的最大值) 和 max_i (大于等于 k 的最小值)。

二分查找细节：
通常使用二分查找找到第一个大于等于 k 的元素的索引 idx。

• max_i 就是 nums[idx]（如果 idx 没越界）。如果 idx 越界，说明 k 比所有元素都大，max_i 为 -1。
• min_i：
  • 如果 nums[idx] == k，则 min_i = k。
  • 如果 nums[idx] > k，则 min_i 是 idx 前一个元素 nums[idx-1]（如果 idx > 0）。如果 idx == 0，说明 k 比所有元素都小，min_i 为 -1。
  • 如果 idx 越界（即 k 比所有元素都大），min_i 是数组最后一个元素 nums[n-1]。

详细题解见之前的博客：每日算法-250413

Code

class Solution {public List<List<Integer>> closestNodes(TreeNode root, List<Integer> queries) {List<Integer> arr = new ArrayList<>();rootToList(root, arr);int len = arr.size();int[] nums = new int[len];ListToArray(nums, arr);int n = queries.size();int min = 0, max = 0;List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>(n);for (int i = 0; i < n; i++) {List<Integer> tmp = new ArrayList<>();int k = queries.get(i);int index = search(nums, k);if (index >= len) {max = -1;min = nums[len - 1];} else {min = index == 0 ? -1 : nums[index - 1];if (nums[index] == k) {min = nums[index];}max = nums[index];}tmp.add(min);tmp.add(max);ret.add(tmp);}return ret;}private void rootToList(TreeNode root, List<Integer> arr) {if (root == null) {return;}rootToList(root.left, arr);arr.add(root.val);rootToList(root.right, arr);}private void ListToArray(int[] nums, List<Integer> arr) {for (int i = 0; i < nums.length; i++) {nums[i] = arr.get(i);}}private int search(int[] nums, int k) {int left = 0, right = nums.length - 1;while (left <= right) {int mid = left + (right - left) / 2;if (nums[mid] < k) {left = mid + 1;} else {right = mid - 1;}}return left;}
}

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