元器件基础学习笔记——双极结型晶体管（BJT）

一、概述

1.1 基本结构

双极结型晶体管（Bipolar Junction Transistor）由发射极（Emitter）、基极（Base）和集电极（Collector）三个掺杂程度不同的半导体区域组成，分别对应有三个端子引出，通常用字母E、B、C来表示。

BJT的特点是在基极和发射极之间流动的非常小的电流可以控制集电极和发射极端子之间较大的电流（在电流流动中，涉及两种电荷，即电子和空穴）。

BJT可进一步分为NPN型和PNP型晶体管：

NPN型晶体管
中间为P型半导体，两侧为N型。在N-P-N结构中，电子是多数载流子。当发射极-基极结正向偏置时，电子从发射极流向集电极。基极控制这种流动，而集电极收集电子。通过反向偏置集电极-基极结来调节集电极电流，从而控制电流流动。

PNP型晶体管
中间为N型半导体，两侧为P型。在P-N-P结构中，空穴是多数载流子。发射极-基极结正向偏置时，发射极向晶体管注入空穴。这些空穴流入基区，控制着从发射极到集电极的电流。基极控制这种流动，而集电极收集空穴。通过反向偏置集电极-基极结来控制电流流动，从而实现基极电流对集电极电流的调制。

1.2 掺杂浓度差异

三极管的三个电极的掺杂浓度差异是其实现放大功能的核心设计要素。以下是各电极的掺杂浓度特点：

厚度与掺杂浓度的设计原因

        集电极（C）
                厚度大：增强散热能力，承载大电流时避免过热损坏
                中等掺杂：集电结反向偏置时，中等掺杂可形成较宽的耗尽层，提高击穿电压

        基极（B）
                厚度薄：缩短载流子从发射极到集电极的渡越时间，提升高频性能
                低掺杂：降低基区多数载流子浓度，减少与注入载流子的复合概率，提高电流放大系数

        发射极（E）
                厚度较薄：减少载流子在发射区的扩散时间，提高响应速度
                高掺杂：提供大量多数载流子，确保发射结正向偏置时能快速注入载流子

二、工作原理

2.1 内部载流子的运动

晶体三极管的放大作用的本质是发射结注入载流子、基区控制复合比例、集电结高效收集的协同作用。通过外部电路对基极电流的微小调控（IB），实现对集电极电流（IC）的显著放大，这一过程依赖于内部载流子扩散与复合的精确平衡。从晶体内部载流子的运动与外部电流的关系上来做进一步的分析，如下图所示：

发射结加正向电压，扩散运动形成发射极电流IE

发射结加正向电压且发射区杂质浓度高，所以大量自由电子因扩散运动越过发射结到达基区。与此同时，空穴也从基区向发射区扩散，但由于基区杂质浓度低，所以空穴形成的电流非常小，近似分析时可忽略不计。可见，扩散运动形成了发射极电流IE。

$I_{E}=I_{EN}+I_{EP}=I_{CN}+I_{BN}+I_{EP}$

         $I_{EN}$ ：由发射区向基区扩散所形成的电子电流
         $I_{EP}$ ：基区向发射区扩散所形成的空穴电流
         $I_{BN}$ ：基区内复合运动所形成的电流

扩散到基区的自由电子与空穴的复合运动形成基极电流IB

由于基区很薄，杂质浓度很低，集电结又加了反向电压，所以扩散到基区的电子中只有极少部分与空穴复合，其余部分均作为基区的非平衡少子到达集电结。又由于电源 VBE的作用，电子与空穴的复合运动将源源不断地进行，形成基极电流IB。

$I_{B}=I_{BN}+I_{EP}-I_{CBO}$

$I_{CBO}$ ：集电结反偏时，本征激发的少子（基区的电子和集电区的空穴）形成微小反向电流

集电结加反向电压，漂移运动形成集电极电流IC

由于集电结加反向电压且其结面积较大，基区的非平衡少子在外电场作用下越过集电结到达集电区，形成漂移电流。与此同时，集电区与基区的平衡少子也参与漂移运动，但它的数量很小，近似分析中可忽略不计。可见，在集电极电源VCB的作用下，漂移运动形成集电极电流IC。

$I_{C}=I_{CN}+I_{CBO}$

$I_{CN}$ ：基区内非平衡少子（发射区扩散到基区但未被复合的自由电子）漂移至集电极区所形成的电流

外部电流关系（满足基尔霍夫电流定律）

$I_{E}=I_{C}+I_{B}$

放大系数β

$I_{C}=\beta I_{B}+I_{CBO}$

一般情况下， $I_{B}>>I_{CBO}$ ， $\beta>>1$ ，即

$I_{C}\approx\beta I_{B}$

放大系数β的影响因素：

        1）基区特性
                基区宽度：基区越薄，电子在扩散过程中与空穴复合的概率越低，β越高
                基区掺杂浓度：基区掺杂浓度越低，空穴数量越少，电子在基区复合概率降低，β越高

2）发射区特性
发射区高掺杂以确保发射结正偏时电子注入效率高，基区空穴注入发射区的比例低，β高

3）材料与工艺
载流子寿命：基区材料的载流子寿命越长，电子在扩散过程中被复合的概率越低，β越高
基区电阻：基区掺杂浓度和宽度影响其电阻，电阻过大会导致基极电流分布不均，β降低

4）工作条件
                集电极电流影响：β并非完全恒定，随IC变化呈现非线性特性
                        小电流时：表面复合和势垒区复合占主导，β较低
                        正常放大区：β较稳定
                        大电流时：基区电导调制效应（基区载流子浓度剧增）导致复合加剧，β下降
                集电结电压影响：集电结反偏电压增大时，耗尽层展宽，有效基区宽度降低，β略微升高
                温度影响：温度升高会改变载流子浓度和迁移率
                        本征载流子浓度升高，基区复合电流增大，集电结反向饱和电流 ICBO增大
                        迁移率降低，载流子扩散速度降低，复合概率升高
                综合影响：低温时β较低，随温度升高β先增大后减小
                        （通常工作温度范围内β随T升高而增大）

5）频率特性
高频下β下降：当信号频率升高时，载流子渡越基区的时间与信号周期可比拟，导致部分载流子无法及时到达集电区。

2.2 输入特性曲线

输入特性曲线描述在管压降 $V_{CE}$ 一定时，基极电流 $I_{B}$ 与基极-发射极电压 $V_{BE}$ 之间的关系。如下图所示：

死区

当 $V_{BE}$ 小于某一临界值（硅管约为0.5V，锗管约为0.2V）时，由于发射结处于反向偏置或零偏，三极管处于截止状态， $I_{B}$ 几乎为零。

非线性区

当 $V_{BE}$ 超过死区电压后，随着 $V_{BE}$ 的增大， $I_{B}$ 开始增大，且呈非线性关系。这是因为发射结正偏，三极管开始导通，但此时集电结尚未完全反偏， $I_{B}$ 受 $V_{BE}$ 的控制作用较强。

饱和区

当 $V_{BE}$ 增大到一定程度后， $I_{B}$ 的增长会逐渐减慢，最终趋于饱和。这是因为集电结也变为正偏，三极管进入饱和状态，即使 $V_{BE}$ 再增加， $I_{B}$ 也不会有太大的变化。

变化规律

当 $V_{CE}$ ＞1V以后，集电结已处于反向偏置， $I_{B}$ 随 $V_{BE}$ 的变化基本不变，因此 $V_{CE}$ ＞1V后的输入特性曲线与 $V_{CE}$ ＝1V时的曲线基本重合。

温度影响

温度升高时，曲线左移。即随着温度升高，在相同的 $V_{BE}$ 下， $I_{B}$ 增大。

2.3 输出特性曲线

输出特性曲线描述在基极电流 $I_{B}$ 一定时，集电极电流 $I_{C}$ 与集电极-发射极电压 $V_{CE}$ 之间的关系。如下图所示：

根据工作状态，曲线分为四个区域：

截止区（Cut-off Region）

条件： $V_{BE}< V_{th}$ ，发射结反偏或零偏，此时 $I_{B}\approx 0$

特性： $I_{C}\approx 0$ ，仅存在微小漏电流 $I_{CEO}$ ，此时三极管处于关断状态，无放大作用

放大区（Active Region）

条件： $V_{BE}\geq V_{th}$ ，发射结正偏； $V_{CE}\geq V_{BE}$ ，集电结反偏

特性： $I_{C}=\beta I_{B}$ ， $I_{C}$ 由 $I_{B}$ 控制，与 $V_{CE}$ 近似无关（曲线平坦）

Early效应

三极管的 Early效应（厄利效应）是描述其输出特性曲线在放大区中集电极电流Ic随集电极-发射极电压VCE变化的一种现象。其表现为输出特性曲线的上翘：在放大区，当VCE增大时，集电极电流Ic会略微上升，导致输出特性曲线不再完全水平，而是呈现轻微上翘。

1）当VCE增大时，集电结反偏电压VCB增大，集电结空间电荷区变宽
2）集电结耗尽层（势垒区）向基区扩展，导致有效基区宽度减小
3）基区变薄导致电子扩散路径缩短，复合概率降低，使得电流放大系数增大，Ic随之增大
4）因此，在基极电流不变的情况下，集电极输出电流会随集电极-发射极间电压的增加而略有增加，使得输出特性曲线略向上倾斜

在输出特性曲线的放大区，任意选取IB，将这两条曲线沿着VCE轴的负方向反向延长，反向延长的曲线会在VCE轴的负半轴上相交于一点，该交点的横坐标值就是厄利电压-VA。

饱和区（Saturation Region）

条件： $I_{B}$ 较大，且 $V_{CE}$ 较低

特性： $I_{C}$ 不再受 $I_{B}$ 线性控制，而是由外电路决定；曲线陡峭， $I_{C}$ 随 $V_{CE}$ 显著变化

击穿区（Breakdown Region）

条件： $V_{CE}$ 过高，超过击穿电压

特性： $I_{C}$ 急剧增大，可能导致器件损坏，应用时需避免进入此区域

2.4 主要参数

2.4.1 反向击穿电压

三极管的反向击穿电压是其在特定偏置条件下能够承受的最大反向电压，超过此电压时，反向电流急剧增大，可能导致器件永久损坏。根据三极管的不同接法和测试条件，反向击穿电压可分为以下几种类型：

2.4.2 截止电流（漏电流）

双极结型晶体管（BJT）的截止电流是指器件处于截止区时，各电极之间的微小漏电流。这些电流虽小，但在低功耗、高精度及高温应用中至关重要。截止电流可分为以下几种类型：

2.4.3 电流放大系数

交流电流放大系数β

三极管在交流信号放大场景下，基极电流变化量（ $\Delta I_{B}$ ）对集电极电流变化量（ $\Delta I_{C}$ ）的控制能力，公式为：

$\beta =\frac{\Delta I_{C}}{\Delta I_{B}}$

β反映三极管变化信号（交流信号）的放大能力，是动态参数。

影响因素分析：

1）温度的影响

温度升高时，半导体本征载流子浓度增加，基区少子（电子）浓度上升，导致复合率下降，β 增大（经验公式：β 随温度每升高 1℃约增加 0.5%~1%）。

2）工作点电流 $I_{C}$ 的影响

小电流区：基区复合电流占比上升，β显著下降。
大电流区：基区出现大注入效应（注入电子浓度接近基区空穴浓度），导致 β 和 hfe 下降。（Early 效应：集电结反偏电压增大，基区有效宽度变窄，载流子渡越时间缩短，β 略微增大，但 $I_{C}$ 增大到一定程度后 β 迅速下降）

3）频率的影响

高频时，发射结和集电结电容的容抗降低，分流效应增强，导致 β 随频率升高而下降。

4）制造工艺与结构的影响

        基区厚度：厚度越薄，载流子复合概率越低，β 越高。
        掺杂浓度：若基区掺杂过高，会导致发射结注入效率下降，β 降低。
        工艺误差：同一批次三极管的 β 值可能呈正态分布。

直流电流增益 $h_{FE}$

三极管在直流静态工作点下，集电极直流电流（ $I_{C}$ ）与基极直流电流（ $I_{B}$ ）的比值，公式为：

$h_{FE} =\frac{ I_{C}}{ I_{B}}$

$h_{FE}$ 反映三极管在直流稳态下的电流放大能力，是静态参数。

影响因素分析：

1）温度的影响

静态工作点电流 $I_{C}$ 随温度升高而增大，导致 $h_{FE}$ 可能非线性变化。

2）工作点电流 $I_{C}$ 、制造工艺与结构的影响基本同β参数

3）频率的影响

$h_{FE}$ 与频率无关：直流参数不涉及动态电容效应。

2.4.4 饱和电压

饱和区基极 - 发射极电压 $V_{BE(sat)}$

三极管进入饱和状态时，基极（B）与发射极（E）之间的正向偏置电压。此时发射结处于正向导通状态，且基极电流足够大，使三极管脱离放大区，进入饱和区。

影响因素分析：

1）半导体材料
硅管：禁带宽度大（1.1eV）， $V_{BE(sat)}$ 通常为 0.7~0.8V。
锗管：禁带宽度小（0.66eV）， $V_{BE(sat)}$ 仅 0.3~0.4V，但因温度稳定性差，应用较少。

2）基极电流
基极电流越大，发射结注入的载流子越多，需更高的正向偏压维持导通， $V_{BE(sat)}$ 随 $I_{B}$ 增大略有升高（变化幅度通常 < 0.1V）。

3）温度
温度升高时，半导体载流子浓度增加，发射结等效电阻降低， $V_{BE(sat)}$ 具有负温度系数：
温度每升高 1℃， $V_{BE(sat)}$ 约减小 2~2.5mV。

饱和区集电极 - 发射极电压 $V_{CE(sat)}$

三极管饱和时，集电极（C）与发射极（E）之间的电压降，反映集电结的正向偏置程度。理想情况下，饱和区的三极管可视为 “闭合开关”， $V_{CE(sat)}$ 越小越好，以降低导通损耗。与放大区的 $V_{CE}$ （ $\geqslant V_{BE}$ ，集电结反偏）不同，饱和区的 $V_{CE(sat)}$ < $V_{BE(sat)}$ ，集电结转为正向偏置。

影响因素分析：

1）集电极电流 $I_{C}$
集电极电流越大，三极管内部等效电阻（如基区扩展电阻、体电阻）上的压降越大， $V_{CE(sat)}$ 随 $I_{C}$ 增大显著升高。

2）基极电流 $I_{B}$ 与饱和深度
基极电流越大，饱和深度越深，集电结正向偏压越强， $V_{CE(sat)}$ 随 $I_{B}$ 增大略有降低，但过度增大 $I_{B}$ 对 $V_{CE(sat)}$ 的改善有限（存在饱和极限）。

3）温度
温度升高时，半导体电阻率降低，内部电阻减小， $V_{CE(sat)}$ 随温度升高略有下降（温度系数绝对值小于 $V_{BE(sat)}$ ，通常为 -0.5 ~ -1mV/℃）。

        4）晶体管结构与工艺
        开关管：采用浅结工艺、低基区电阻设计， $V_{CE(sat)}$ 更低（如 2N3904 的 $V_{CE(sat)}$ <0.3V）。
        达林顿管：多级放大结构导致饱和时 $V_{CE(sat)}$ 较高（≈前级 $V_{CE(sat)}$ + 后级 $V_{BE(sat)}$ ）。

2.4.5 频率参数

共发射极截止频率 $f_{\beta }$
共发射极接法下，电流放大系数β下降到低频值的 $1/\sqrt{2}$ （约 0.707 倍）时的信号频率。反映共发射极组态中，因结电容分流导致的β高频衰减，是三极管共射放大能力的临界频率。

其公式可通过三极管的高频等效电路（如混合π模型）推导得出，最终表达式为：

$f_{\beta }=\frac{1}{2\pi\cdot \left ( r_{b}^{'} +r_{e}^{'} \right )\cdot C_{\pi }}$

         $C_{\pi }$ ：等效输入电容，包含基极-发射极结电容 $C_{be}$ 和基区扩散电容 $C_{d}$
         $r_{b}^{'}$ ：基区半导体材料的体电阻，与基区宽度和掺杂浓度有关
         $r_{e}^{'}$ ：发射极动态电阻，与静态电流 $I_{C}$ 相关

时间常数 $\tau _{\beta }$ ，其公式为：

$\tau _{\beta }=\left ( r_{b}^{'} +r_{e}^{'} \right )\cdot C_{\pi }$

表示输入电容 $C_{\pi }$ 充电至稳定状态所需的时间，直接决定了频率响应的滚降速度。
● $\tau _{\beta }$ 越大， $f_{\beta }$ 越低（频率响应越差）
● $\tau _{\beta }$ 越小， $f_{\beta }$ 越高（频率响应越好）

在实际工程计算中，常忽略 $r_{e}^{'}$ （因为 $r_{b}^{'}$ >> $r_{e}^{'}$ ，尤其对小功率三极管），则公式简化为：

$f_{\beta }=\frac{1}{2\pi\cdot \left ( r_{b}^{'} +r_{e}^{'} \right )\cdot C_{\pi }}=\frac{1}{2\pi\cdot\tau _{\beta } }=\frac{1}{2\pi\cdot r_{b}^{'}}$

特征频率 $f_{T }$
共发射极接法下，电流放大系数下降到1时的信号频率，即三极管失去电流放大能力的最高频率，是衡量三极管能正常放大信号的极限频率，是高频性能的综合指标。

共基极截止频率 $f_{\alpha }$
共基极接法下，电流放大系数α下降到低频值的 $1/\sqrt{2}$ （约 0.707 倍）时的信号频率。共基极组态的频率特性通常优于共发射极，α的衰减主要由载流子渡越基区的时间决定。

其公式为：

$f_{\alpha }=\frac{1}{2\pi \cdot \left ( \tau_b+\tau_{ec}+\tau_d+\tau_{cb} \right )}=\frac{1}{2\pi\cdot \tau_{eff}}$

         $\tau _{b}$ ：基区渡越时间，载流子从发射结扩散到集电结的平均时间。（ $\tau _{b}=\frac{W_{b}^{2}}{2D_{n}}$ ，其中 $W_{b}$ 为基区宽度， $D_{n}$ 为电子扩散系数）在高频三极管中，基区渡越时间 $\tau _{b}$ 是主导因素。
         $\tau _{ec}$ ：发射结势垒区渡越时间，载流子穿越发射结空间电荷区的时间
         $\tau _{d}$ ：扩散电容充电时间，反映发射结扩散电容的充放电延迟（ $\tau _{d}=r_{e}^{'}\cdot C_{d}$ ，其中 $r_{e}^{'}$ 为发射极动态电阻， $C_{d}$ 为扩散电容）
         $\tau _{cb}$ ：集电结势垒区渡越时间，载流子穿越集电结空间电荷区的时间
         $\tau _{eff}$ ：载流子在基区的有效渡越时间

最高振荡频率 $f_{max}$
三极管功率增益下降到1（即无功率放大能力）时的信号频率，是三极管能维持自激振荡的最高频率。用于评估三极管在振荡电路中的高频极限，受内部电阻和电容的综合影响。

2.4.6 温度参数

耗散功率 $P_{D}$

耗散功率是指三极管在工作时，因半导体材料的电阻效应、PN 结非理想特性（如载流子复合、反向漏电流）等因素，未转化为有用信号而以热量形式消耗的功率。

其组成部分为：
1）集电结功耗：集电极电流 $I_{C}$ 流经集电结时，因结电阻产生热量（占主导地位）
2）基极回路功耗：基极电流 $I_{B}$ 流经基极-发射极结 $V_{BE}$ 产生的功耗（通常仅为集电结功耗的 1%~5%，可忽略）
3）体电阻功耗：基区、集电区体电阻上的焦耳热（高频或大电流场景需考虑）

计算公式如下：

$P_{D}=I_{C}\cdot V_{CE}+I_{B}\cdot V_{BE}+I_{C}^{2}\cdot r_{c}+I_{B}^{2}\cdot r_{b}$

简化模型
低频小信号放大时，通常忽略 $I_{B}\cdot V_{BE}$ 和体电阻功耗：

$P_{D}\approx I_{C}\cdot V_{CE}$

热阻

1）结到壳热阻 $R_{\theta JC}$ ：指三极管内部 PN 结（热源）到外壳（封装表面）之间的热阻，反映热量从芯片结区传导到外壳的能力。
2）壳到环境热阻 $R_{\theta CA}$ ：指热量从三极管外壳表面传导到周围环境（如空气）的热阻，反映外壳向环境散热的能力。
3）结到环境热阻 $R_{\theta JA}$ 指热量从 PN 结直接传导到周围环境的总热阻，是结到壳热阻与壳到环境热阻的总和。该参数用于评估器件在实际应用中的整体散热能力，是设计散热系统的关键依据。计算公式为：