所谓等价矩阵，就是说其秩相同的矩阵。

例题

A和B等价就是求A和B的秩，其实就是要求B的秩了，因为目标已经告诉你了A和B的秩是一样的。那么怎么求B的秩呢？我们现在只有一种方法求其秩，就是通过把其经过初等变换之后符合标准形，然后再求r。求完 r 之后把A也化成标准形，然后根据我们之前求出的r来算a。

第二问就是把A通过一系列转换变成B，其中的初等变换矩阵乘完之后就是变成B的P。