我之前一直没搞清楚，神经网络为什么要求导？反向传播又是什么？于是到现在深究回来……
本质就是拟合一个未知函数。
高中的数理统计就学过最小二乘法这种回归方法（ŷ 代表自己的预测y，这个表达要记住），这个有点类似。
假设你有一个线性函数y=ax（下面a用w代替，weigh权重的意思），而目标函数是y=2x，求导（是对loss 损失函数求导！）的目的就是利用导函数中的斜率（预测值比真值大了斜率是正，就要减去变小，反之小了斜率负的，也减去则变大），来调整a的权重。
我们来举一个特别简单的例子：只有1个输入、1个权重、1个输出的神经网络，帮你彻底理解：
🧠 神经网络结构（超简版）
我们要学的是：
用一个参数
w去逼近函数y = 2x
我们拿一组训练数据：
输入
x = 1，希望输出y = 2
我们的模型就是：（损失函数自己定，有能力衡量预测值和真值之间差距的函数就行，这里用的是二阶中心矩——方差）
预测值：ŷ = w * x
损失函数：L = (ŷ - y)^2 第一步：前向传播（计算预测和损失）
假设初始权重
w = 0.5输入
x = 1那么预测值：ŷ = 0.5 × 1 = 0.5
实际标签：y = 2
损失：L = (0.5 - 2)^2 = 2.25
第二步：反向传播（计算梯度）
我们要对 损失函数L 对 参数w 求导，看看w该怎么改。
损失函数展开：
L = (w*x - y)^2 对w求导：
dL/dw = 2 * (w*x - y) * x 代入数字得到具体x的导数（梯度）：
dL/dw = 2 * (0.5*1 - 2) * 1 = 2 * (-1.5) = -3 第三步：更新权重（学习）
用最简单的梯度下降更新公式：（这部分得到的是调整斜率变化的偏移量，是减）
w = w - 学习率 * 梯度 假设学习率 lr = 0.1：
w = 0.5 - 0.1 * (-3) = 0.5 + 0.3= 0.8 🧪 下一次训练：
新的权重 w = 0.8
-
预测值变成 ŷ = 0.8 × 1 = 0.8
-
距离真实值
2更近了 -
损失变小了！
这就是“通过反向传播 + 求导”，让网络“学到信息”的过程。
✅ 总结：
| 步骤 | 做了什么 |
|---|---|
| 前向传播 | 用当前参数做出预测 |
| 计算损失 | 看预测错了多少 |
| 反向传播 | 求导，看参数该怎么改 |
| 更新参数 | 用梯度下降法调整参数 |
这里是最简单的一个例子，靠着AI辅助生成创作的，权作抛砖引玉。
)
