对于平衡二叉树的操作应对与考试只需要模拟出过程即可，且他的过程和插入的平衡方法一样，不一样的只是对于平衡因子的计算上。接下来我将给出方法

①删除结点（方法同“二叉排序树”）
②一路向北找到最小不平衡子树，找不到就完结撒花
③找最小不平衡子树下，“个头”最高的儿子、孙子
④根据孙子的位置，调整平衡（LL/RR/LR/RL）
⑤如果不平衡向上传导，继续②

具体的讲解看接下来几个例子

平衡二叉树的删除操作具体步骤：
①删除结点（方法同“二叉排序树”）
• 若删除的结点是叶子，直接删。
• 若删除的结点只有一个子树，用子树顶替删除位置
• 若删除的结点有两棵子树，用前驱（或后继）结点
顶替，并转换为对前驱（或后继）结点的删除。
②一路向北找到最小不平衡子树，找不到就完结撒花
③找最小不平衡子树下，“个头”最高的儿子、孙子
④根据孙子的位置，调整平衡（LL/RR/LR/RL）
⑤如果不平衡向上传导，继续②

例一

这里可以看到删除9的话平很行不会被破坏，此时就只需要直接删除9就好了。

例二

①删除结点（方法同“二叉排序树”）
• 若删除的结点是叶子，直接删。
• 若删除的结点只有一个子树，用子树顶替删除位置
• 若删除的结点有两棵子树，用前驱（或后继）结点
顶替，并转换为对前驱（或后继）结点的删除。
②一路向北找到最小不平衡子树，找不到就完结撒花
③找最小不平衡子树下，“个头”最高的儿子、孙子
④根据孙子的位置，调整平衡（LL/RR/LR/RL）
⑤如果不平衡向上传导，继续②

可以看出删除55以后平衡因子被破坏掉了

找最高的儿子和孙子找出他们的相对位置，像这里就是RR

接着就采用插入对于RR的处理方法就好

例三

不平衡了

找最高的儿子和孙子

RL型的处理方法

例四

红框的位置就是例三

第一次处理过后

显然还是不平衡的

⑤如果不平衡向上传导，继续②
• 对最小不平衡子树的旋转可能导致树变矮，从而导
致上层祖先不平衡（不平衡向上传递）

例五

①删除结点（方法同“二叉排序树”）
• 若删除的结点是叶子，直接删。
• 若删除的结点只有一个子树，用子树顶替删除位置
• 若删除的结点有两棵子树，用前驱（或后继）结点
顶替，并转换为对前驱（或后继）结点的删除。

先看采取前驱的操作

例6