第1层：数学与逻辑基础（The Foundation）

📌 计算机技术的根源；为算法分析、密码学、AI等提供理论支撑

• 离散数学：集合、图论、逻辑、递归
• 线性代数：机器学习、图形学基础
• 概率与统计：数据分析、AI、随机算法
• 数理逻辑：布尔代数、形式化验证
• 信息论：编码、压缩、通信

第2层：计算机原理与系统基础（How Computers Work）

📌 理解硬件与操作系统如何协同工作，及程序运行的本质，写出高效、安全的代码

• 计算机组成原理：CPU、内存、I/O、总线
• 操作系统：进程/线程、调度、虚拟内存、文件系统
• 计算机网络：TCP/IP、HTTP、DNS、网络安全
• 编译原理：词法分析、语法树、中间代码、优化
• 数据库系统：存储引擎、索引、事务、SQL优化

第3层：编程语言与范式（Tools of Expression）

📌 表达逻辑的工具和风格，选择合适的“语言”来表达解决方案

• 编程语言：
  • 静态语言：Java、C++、Go
  • 动态语言：Python、JavaScript
  • 函数式语言：Haskell、Scala、Erlang
• 编程范式：
  • 面向对象（OOP）
  • 函数式编程（FP）
  • 过程式、声明式、响应式
• 运行时环境：JVM、V8、CLR、解释器 vs 编译器

第4层：数据结构与算法（Problem-Solving Core）

📌 解决问题的核心工具，提升代码效率，应对复杂问题

• 数据结构

  • 基础：数组、链表、栈、队列
  • 树：二叉树、BST、AVL、红黑树、Trie、B/B+树
  • 图：邻接表/矩阵、最短路径、拓扑排序
  • 哈希结构：哈希表、布隆过滤器
  • 高级：跳表、并查集、堆（优先队列）

• 算法
  • 基础：排序、查找
  • 核心策略：
    • 分治（快排、归并）
    • 动态规划（背包、LCS）
    • 贪心算法
    • 回溯（八皇后）
    • 图算法（Dijkstra、Floyd、Kruskal）
  • 字符串算法：KMP、正则、编辑距离
  • 搜索：DFS、BFS、A*

第5层：设计模式与架构模式（Software Design）

📌 组织代码的最佳实践，提高代码可维护性、可扩展性、可测试性

• 设计模式（GoF 23种为代表）

  • 创建型：单例、工厂、建造者、原型
  • 结构型：适配器、装饰器、代理、组合
  • 行为型：观察者、策略、命令、状态、模板方法

• 架构模式

  • 分层架构（Layered）
  • MVC / MVVM
  • 微服务架构
  • 事件驱动架构（EDA）
  • CQRS、六边形架构

第6层：应用架构与系统设计（System Thinking）

📌 构建系统的思维方式；设计高可用、高性能、可扩展的复杂系统

• 系统设计原则：
  • SOLID、DRY、KISS、YAGNI
• 分布式系统：
  • CAP 定理、一致性协议（Raft/Paxos）
  • 负载均衡、服务发现、熔断限流
• 高并发设计：
  • 缓存（Redis）、消息队列（Kafka）、CDN
• 可扩展性：
  • 水平扩展、分库分表、读写分离
• 云原生架构：
  • 容器化（Docker）、K8s、Serverless

🧩 横向扩展：领域应用（跨层级融合）

这些不是独立层级，而是上述基础技术的组合与应用：