“预训练（Pre-training）”和“Warm-up（预热）”是深度学习中常见的两个训练策略，它们虽然都在训练初期起作用，但本质和目的完全不同。

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一、预训练（Pre-training）

1. 定义

预训练是指：先在一个大规模数据集或相关任务上训练模型，以获取有用的参数初始化，然后再在目标任务上进行微调（Fine-tuning）。

2. 目的

• 加快收敛

• 避免从头开始训练

• 提高小数据集上的性能（通过迁移知识）

3. 举例

NLP领域（经典）：

模型	预训练任务	微调任务
BERT	Masked Language Model	文本分类、问答、NER等
GPT系列	下一个词预测（语言建模）	对话、写作、代码生成等

CV领域（图像）：

• 用 ResNet-50 在 ImageNet 上预训练，迁移到医疗图像/遥感图像等小样本任务中。

4. 形式

# 加载预训练权重 model.load_state_dict(torch.load("pretrained_model.pth")) # 再进行微调 train(model, task_dataset)

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二、Warm-up（预热）

1. 定义

Warm-up 指的是：在训练初期，逐渐增加学习率，从一个较小值慢慢变大，直到达到设定的初始学习率。如下面例子中的线性warm up。

2. 目的

• 防止一开始梯度爆炸或震荡

• 提高训练稳定性，特别是Transformer类模型

3. 常见策略

(1) 线性 warm-up：

lr = base_lr × step / warmup_steps if step <= warmup_steps

(2) 结合衰减策略（如 transformer）：

# 经典 Transformer warmup+inverse sqrt decay def get_lr(step, d_model=512, warmup=4000): return d_model**-0.5 * min(step**-0.5, step * warmup**-1.5)

4. 举例

PyTorch 中使用 warmup：

from transformers import get_linear_schedule_with_warmup 
optimizer = AdamW(model.parameters(), lr=1e-4) 
scheduler = get_linear_schedule_with_warmup(optimizer, num_warmup_steps=1000, num_training_steps=10000) 
for step in range(total_steps): optimizer.step() scheduler.step()

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三、对比总结

项目	预训练（Pre-training）	Warm-up（预热）
作用阶段	训练前或训练初期	训练初期
针对对象	模型权重	学习率调度
目标	利用已有知识迁移，加快收敛	防止梯度不稳定，提高初始阶段鲁棒性
应用领域	NLP、CV、大模型、元学习等	Transformer、BERT、GAN、深度网络等

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四、实际项目中如何配合使用？

• 预训练 + warm-up 经常联合使用（如 BERT）

• 示例：

  1. 加载预训练 BERT 模型

  2. 采用 warm-up + cosine decay 的学习率策略

  3. 微调分类任务（如情感分析）

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在轨迹预测、分类或Transformer类任务，warm-up 几乎是标配；而预训练则要看你有没有现成的预训练模型或大规模源域数据。

五、PyTorch 实现的warm-up 学习率调度器（warm-up + 余弦退火）

下面是一个使用 PyTorch 实现的 warm-up 学习率调度器 的完整示例，适用于 Transformer、BERT 或任意深度模型训练时的预热策略。

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示例：线性 warm-up + 余弦退火（Cosine Annealing）

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import math
import matplotlib.pyplot as plt# 模拟模型
model = nn.Linear(512, 10)# 优化器
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=1e-3)# 训练总步数
num_training_steps = 10000# warm-up 步数（前10%步数用于 warm-up）
num_warmup_steps = int(0.1 * num_training_steps)# 自定义 warm-up + cosine 衰减调度器
def get_lr(step):if step < num_warmup_steps:return step / num_warmup_stepselse:# 余弦衰减，值在 [1, 0]progress = (step - num_warmup_steps) / (num_training_steps - num_warmup_steps)return 0.5 * (1.0 + math.cos(math.pi * progress))# 模拟训练流程
lrs = []
for step in range(1, num_training_steps + 1):# 当前的学习率（乘基础学习率）scale = get_lr(step)lr = scale * 1e-3for param_group in optimizer.param_groups:param_group['lr'] = lr# 模拟一次训练optimizer.step()lrs.append(lr)# 可视化学习率变化
plt.plot(lrs)
plt.title("Learning Rate Schedule (Warm-up + Cosine Decay)")
plt.xlabel("Step")
plt.ylabel("Learning Rate")
plt.grid(True)
plt.show()

代码解释：

阶段	策略
前1000步	学习率从 0 线性上升到 1e-3
后9000步	学习率从 1e-3 余弦方式逐渐衰减到接近 0

线性 warm-up 的核心逻辑定义在 get_lr(step) 函数中的这部分：

if step < num_warmup_steps:return step / num_warmup_steps

线性 warm-up 就是：在训练开始时，学习率从 0 按线性方式逐步升到设定的最大值，防止一开始梯度太大导致训练不稳定。

余弦退火（Cosine Annealing）是一种学习率调度策略，其核心目的是：

让学习率在训练后期逐渐减小，有节奏地收敛到接近 0，从而提升模型收敛的稳定性与最终精度。

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为什么要用余弦退火？

1. 训练初期： 需要较大的学习率来快速探索优化空间；

2. 训练后期： 逐渐减小学习率，有助于模型精细调优、避免震荡；

3. 相比线性衰减或固定学习率更有效，尤其在 Transformer、BERT、CV大模型中常用。