存在大量针对特定问题设计的启发式算法，近年来学术界提出了一个关键问题：如何选择最合适的启发式方法。这一问题推动了超启发式（hyper-heuristic）方法的研究发展。

超启发式是一种高层策略，通过自动选择或生成低层启发式来解决复杂优化问题。其核心优势在于不直接求解问题，而是协调多种问题特定的启发式算法，提升通用性与适应性。主要分为构造型和扰动型两类，广泛应用于如TSP等组合优化问题中。

超启发式（Hyper-heuristic）是一种高层级的自动化方法，用于选择或生成一组启发式算法[7]。该术语由Denzinger等人[16]首次提出。图1展示了超启发式方法的分类。超启发式主要分为两大类：选择型超启发式和生成型超启发式[8]，分别可理解为“用于选择启发式的启发式”和“用于生成启发式的启发式”[7]。在超启发式框架中被选择或生成的底层启发式算法称为低层启发式（Low-Level Heuristics, LLHs）。

根据LLHs的性质，选择型和生成型超启发式均可进一步分为两类：构造型（constructive）和扰动型（perturbative）。

• 构造型超启发式从零开始逐步构建完整解；
• 扰动型超启发式则通过扰动机制对已有解进行迭代优化。

Selection HH

Generation HH

根据您提供的文本内容，本文提出的算法（HH-SGP）之所以被称为“超启发式”（Hyper-Heuristic），其核心体现在它不直接解决调度问题本身，而是通过一个高层级的智能方法（遗传编程）来自动地生成和优化解决该问题的“低层级”启发式规则（即优先级规则，Priority Rules）。

具体来说，其“超启发式”特性体现在以下几个层面：

1. 核心思想：生成启发式，而非直接搜索解空间：

   • 传统的元启发式算法（如遗传算法GA、粒子群算法PSO）直接在问题的解空间（即所有可能的项目调度方案）中进行搜索和优化。
   • 而HH-SGP的搜索空间是启发式规则的空间。它使用遗传编程（Genetic Programming, GP）作为一种“超启发式”方法，其搜索和进化的对象是优先级规则（PR）的表达式（以树形结构表示）。它自动地“设计”或“发现”新的、高性能的调度规则。

2. 高层级与低层级的分离：

   • 高层级（Hyper-Level）：HH-SGP框架本身。它负责管理遗传编程的进化过程，包括种群初始化、选择、交叉、变异、适应度评估以及使用代理模型和弱精英机制等。
   • 低层级（Low-Level）：被高层级生成和评估的优先级规则（PR）。这些规则是具体的、可执行的调度启发式。当HH-SGP进化出一个规则后，这个规则会被应用到一个调度生成方案（Schedule Generation Scheme, SGS）——即文中改进的“资源基础策略”（Improved RB Policy）——来实际构建一个完整的项目调度方案，并计算其性能（如项目工期）。

3. 自动化的规则设计，避免人为干预：

   • 传统的优先级规则（如最短作业时间SPT、最长作业时间LPT）是由领域专家根据经验手动设计的。
   • HH-SGP则通过遗传编程的进化过程，自动组合和演化出新的规则。如文中所述，它最终可能生成像 max(LS + (EF - LF)) 这样的复杂表达式。这个过程是数据驱动和自动化的，大大减少了对人类专家知识的依赖，这也是“超启发式”追求的目标之一。

4. 与已有研究的对比：

   • 文中明确提到了Chen et al. (2021) 提出的“基于集成遗传编程的超启发式”（HH-EGP）方法，并将HH-SGP与其进行比较。这表明作者将基于遗传编程来自动生成调度规则的方法归类为“超启发式”范式。
   • 文中还指出，与缺乏直观性的元启发式算法相比，基于优先级规则的启发式算法更易于被项目实践者理解和采纳。HH-SGP正是结合了两者的优势：用智能的元启发式方法（GP）来自动产生直观且高效的低层级启发式规则。

总结来说，本文的“超启发式”体现在其架构和功能上：HH-SGP是一个“启发式生成器”。它将遗传编程作为核心引擎，通过进化树形结构的数学表达式，来自动发现能够有效解决三维空间资源约束项目调度问题（3D-sRCPSPSAD）的最优优先级规则。它站在比传统启发式和元启发式更高的“元”层次上，解决了“如何设计好的启发式规则”这一更根本的问题。

在你上传的这篇文章里，Hyper-heuristic 算法的应用和 **遗传编程（Genetic Programming, GP）**关系密切，可以总结如下：

GPHH示例

1. Hyper-heuristic 的应用方式

   • 文章提出的是 GP-HH-WOA 框架，即 基于遗传编程的 Hyper-heuristic 与鲸鱼优化算法（WOA）结合 的方法。

   • 其目标是解决 动态资源约束项目调度问题（DRCPSP），这种问题需要在不确定的环境中动态调整调度策略。

   • Hyper-heuristic 的作用是：

     • 上层：通过遗传编程（GP）自动生成和演化“调度规则”或“启发式组合”。
     • 下层：这些规则会被应用于项目调度问题实例，用来选择任务的执行顺序和资源分配方案。
     • 反馈循环：调度结果的表现（如工期、资源使用情况）作为适应度反馈给 GP，推动规则的演化。

2. Hyper-heuristic与遗传编程的关系

   • **遗传编程（GP）**是实现 Hyper-heuristic 的核心机制。

     • GP 用语法树来表示候选的调度规则（heuristic）。
     • 通过遗传操作（选择、交叉、变异）不断改进这些规则。

   • 因此：

     • Hyper-heuristic 是一个 框架，目标是“搜索启发式的空间”；
     • GP 是 具体的搜索方法，用于实现对启发式规则的自动生成和优化。

   • Hyper-heuristic = 用来演化/选择启发式的框架；

   • GP = 在这个框架里负责产生和进化启发式规则的工具；

   • 两者关系：GP 是 Hyper-heuristic 的实现手段之一。