一、进制表示与转换

一般有以下常见的进制表示，例如，二进制、八进制、十进制和十六进制。要注意是从0开始，可以简单描述为逢X进1（X为2、8、10、16），如下表：

类型	写法
二进制	0、1
八进制	0、1、2、3、4、5、6、7
十进制	0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
十六进制	0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F

尤其要注意十六进制中，有一些是用大写英文字母代替的，如下：

十六进制表示	对应数字
A	10
B	11
C	12
D	13
E	14
F	15

（一）不同进制表示

我们数学默认是十进制（逢十进一）表示，而计算机是采用二进制的，如果我们想在c++中表示其他进制，需要在数字前添加别的东西，才能表示该进制的写法。例如，以15为例子，如下：

类型	写法	备注
十进制	15	无前缀
八进制	017	加前缀【0】
二进制	0b1111	加前缀【0b】
十六进制	0xF	加前缀【0x】

（二）进制转换方法

1、输出为十进制
输出为十进制是通过控制符dec（decimalism，十进制）来实现的，例如以下代码：

#include<iostream>
using namespace std;int main()
{cout << "017八进制转十进制输出：" << dec << 017 << endl;cout << "0b1111二进制转十进制输出：" << dec << 0b1111 << endl;cout << "0xF十六进制转十进制输出：" << dec << 0xF << endl;return 0;
}

运行结果如下：

2、输出为八进制
输出为八进制是通过控制符oct（Octal Q，八进制）来实现的，例如以下代码：

#include<iostream>
using namespace std;int main()
{cout << "15十进制转八进制输出：" << oct << 15 << endl;cout << "0b1111二进制转八进制输出：" << oct << 0b1111 << endl;cout << "0xF十六进制转八进制输出：" << oct << 0xF << endl;return 0;
}

运行结果如下：

3、输出为十六进制
输出为八进制是通过控制符hex（hexadecimal，十六进制）来实现的，例如以下代码：

#include<iostream>
using namespace std;int main()
{cout << "15十进制转十六进制输出：" << hex << 15 << endl;cout << "0b1111二进制转十六进制输出：" << hex << 0b1111 << endl;cout << "017八进制转十六进制输出：" << hex << 017 << endl;return 0;
}

运行结果如下：

4、输出为二进制
输入二进制需要先导入一个 < bitset > 头文件，然后通过bitset来实现，如果是要转换为八位，即bitset<位数>(数字)。下面是示例代码：

#include<iostream>
#include<bitset> 
using namespace std;int main()
{cout << "15十进制转二进制输出：" << bitset<8>(15) << endl;cout << "017八进制转二进制输出：" << bitset<8>(017) << endl;cout << "0xF十六进制转二进制输出：" << bitset<8>(0xF) << endl;return 0;
}

运行结果如下：

二、ASCII 码

（一）ASCII 码表

对于计算机中非数值信息（字母、符号、控制字符等），它们也是通过二进制0和1进行编码来显示的，通常采用的是ASCII编码。简单的来说，ASCII码是计算机中的「字符字典」，相当于给每个常用的字母、符号等都编了号，从而让计算机能理解。因为，计算机只认识0和1（二进制），所以ASCII码可以帮我们把字母等变成二进制数字。

ASCII码一共定义了128个字符（后来扩展成256个），主要包含以下内容：
①英文字母（大小写）
②数字0~9
③标点符号（！@#￥%*等）
④控制字符（回车、换行等）

（二）ASCII 码转换

在c++中，我们使用char()和int()进行显式类型转换，进行ASCII字符与对应编码值之间的转换，如下：

类型	作用
int(数字)	数字 → 字符
char(字符)	字符 → 数字

例如，我们知道大写英文字母 A ，而它的ASCII码为65，就可以通过char()将数字转换为字符，同理，我们将字符 A 转换为对应的ASCII码，如下代码：

#include<iostream>
using namespace std;int main()
{int a = 100;char b = 'A';cout << "变量a对应的字符：" << char(a) << endl;cout << "变量b的ASCII码是：" << int(b);return 0;
}

运行结果如下：

（三）大小写英文字母转换

另外，如果如果我们想让英文字母大小写进行转换，可以通过数字增加和减少来实现（大写字母ASCII码比小写字母小32），得到相应字母的ASCII码：

#include <iostream>               //头文件
using namespace std;              //命名空间
int main()                        //主函数
{char a = 'A';cout << a + 32;return 0;
}

运行结果如下：

另外，我们也可以通过tolower() 和toupper() 函数会自动处理字符的 ASCII 码转换，无需手动计算差值，需要包含以下头文件：

#include <cctype>

名称	函数
大写转小写	tolower()
小写转大写	toupper()

例如，我们将小写字母转换为大写字母，使用toupper()函数：

#include <iostream>
#include <cctype>  // 包含toupper()函数的头文件
using namespace std;int main() 
{char n1 = 'a';char n2 = toupper(n1);cout << n2;return 0;
}

运行结果如下：

还有一种利用 ASCII 码差值以及位运算的方法，可以更高效：

#include <iostream>
#include <cctype>  // 包含toupper()函数的头文件
using namespace std;int main() 
{char c;cin >> c;if (c >= 'a' && c <= 'z')  // 小写字母转大写cout << (char)(c & 0xDF);   //等价于 c - 32，位运算更快else if (c >= 'A' && c <= 'Z')  // 大写字母转小写cout << (char)(c | 0x20);  //等价于 c + 32else  // 非字母字符直接输出cout << c;return 0;  // 程序正常退出
}

运行结果如下：

【总结：如何记忆ASCII 码】

➡️1、首先，我们要知道ASCII 码一共有128个（0~127），其中包含控制字符和可显示字符。

例如，换行、回车这些是控制字符，空格、数字、字母等是可显示字符。

➡️2、常用的包括可显示字符，即数字、大写字母和小写字母，记住三个基准。

名称	基准
数字	0 → 48
大写字母	A → 65
小写字母	a → 97

例如，对于数字，0~9 是依次增加的顺序，如果我们要计算数字1的ASCII 码，通过数字0的ASCII 码是48，即数字1的ASCII 码是 48+1=49。

例如，对于大写字母，A~Z 是依次增加的顺序，如果我们要计算大写字母B 的ASCII 码，通过大写字母A 的ASCII 码是65，即大写字母B 的ASCII 码是 65+1=49。

例如，对于小写字母 ，a~z 是依次增加的顺序，如果我们要计算小写字母b 的ASCII 码，通过小写字母b 的ASCII 码是97，即小写字母b 的ASCII 码是 97+1=98。

➡️3、大小写字母直接加减转换

名称	方法
大写转小写	大写字母 ASCII 码 + 32
小写转大写	小写字母 ASCII 码 - 32

例如，‘a’ (97) - 32 = 65 → ‘A’

➡️4、记住两个特殊字符
空格（’ '）：ASCII 码 = 32（是可显示字符的第一个，常用来判断 “非字符”）。
例如，

换行符（‘\n’）：ASCII 码 = 10（控制字符中最常用，用于换行输出）。

➡️5、其余的ASCII码不用记忆，直接通过int()进行转换即可。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{char a = '5';cout << int(a);return 0;
}

运行结果如下，直接输出数字5的ASCII 码：