📝 基于多目标优化的智能行程规划方案

1 用户需求分析与矩阵构建

1.1 核心用户信息提取

根据用户提供的年龄、出发地、目的地、出行时间等基本信息，我们首先构建一个用户特征向量：

U = {Age, Origin, Destination, TravelDate, Duration, Budget, TravelType}

其中：

• Age: 用户年龄（决定行程强度偏好）
• Origin: 出发地（影响交通方式选择）
• Destination: 目的地（核心规划区域）
• TravelDate: 出行时间（影响天气、季节因素）
• Duration: 游玩时长（决定行程密度）
• Budget: 预算水平（约束整体消费）
• TravelType: 出行类型（如亲子游、情侣游、独自探险等）

1.2 需求矩阵构建

基于用户信息，我们构建一个需求偏好矩阵，量化用户对各类景点的偏好程度：

$$\begin{array}{r}\text{PreferenceMatrix}=\left[\begin{array}{ccccc}{w}_{\text{scenic}}& w_{\text{cultural}}& w_{\text{adventure}}& w_{\text{food}}& w_{\text{shopping}}\\ w_{\text{art}}& w_{\text{history}}& w_{\text{nature}}& w_{\text{relax}}& w_{\text{education}}\end{array}\right]\end{array}$$

其中每个权重 $w_i$ 通过用户输入的意向景点/非意向景点分析得出，满足 $\sum w_i=1$。

2 系统架构与工作流程

采用检索增强生成技术，增强多目标优化算法：

1. 多查询生成 (Query Expansion)：当接收到用户原始查询（如“北京3日家庭游，孩子6岁”），RAG系统会利用LLM生成多个相关问题或改写版本（如“北京亲子游攻略”、“适合6岁孩子的北京景点”、“北京家庭三日游经典路线”），以丰富检索角度，提高召回率。
2. 混合检索 (Hybrid Retrieval)：系统并行地对向量数据库（进行语义相似性检索，匹配“家庭”、“亲子”等概念）和全文搜索引擎（进行关键词检索，确保匹配“北京”、“3日”等具体词条）发起查询，并融合结果，兼顾查全与查准。
3. 后处理与重排序 (Reranking)：检索到的文档片段（如攻略段落、景点描述）会经过重排序模型（如Cohere Rerank）或基于规则（如多样性、相关性）进行精筛，选出最相关、信息密度最高的片段。随后，这些信息被结构化提取（如景点名、特色标签、好评率、拥挤度、注意事项）。
4. 优化决策与生成：这些结构化信息被送入优化模型，动态更新 A_j、约束条件等参数。求解器运行优化算法，输出Pareto最优解集。LLM最终将数学结果转化为人性化、可读的行程安排（包括景点顺序、交通方式、时间安排、餐饮住宿建议和基于攻略的贴心提示）。

3 多目标优化模型设计

3.1 目标函数定义

我们建立了一个多目标优化函数，旨在同时最大化用户体验和最小化各种成本：

$$\begin{array}{rl}\text{Maximize }& F(X)=[f_1(X),-f_2(X),-f_3(X),f_4(X)]\\ \text{where }& f_1(X)=\sum _{i=1}^n\sum _{j=1}^m{w}_i\cdot x_{ij}\cdot A_j\text{(景点吸引力)}\\ & f_2(X)=\sum _{i=1}^n\sum _{j=1}^m{d}_{ij}\cdot x_{ij}\text{(总距离)}\\ & f_3(X)=\sum _{i=1}^n\sum _{j=1}^m{c}_{ij}\cdot x_{ij}\text{(总成本)}\\ & f_4(X)=\sum _{i=1}^n\sum _{j=1}^m{x}_{ij}\cdot (1-\frac{q_j}{Q_j})\text{(拥挤度避免)}\end{array}$$

其中：

• $x_{ij}$ 是一个二进制决策变量，当行程 $i$ 中包含景点 $j$ 时为1，否则为0
• $A_j$ 是景点 $j$ 的吸引力评分（基于用户评论和专家评分）
• $d_{ij}$ 是从位置 $i$ 到景点 $j$ 的距离
• $c_{ij}$ 是参观景点 $j$ 的相关成本（门票、交通等）
• $q_j$ 是景点 $j$ 的实时拥挤度
• $Q_j$ 是景点 $j$ 的最大承载能力

3.2 约束条件

Subject to∑j=1mxij⋅tj≤Ti(时间约束)∑i=1n∑j=1mxij⋅cij≤B(预算约束)∑j=1mxij⋅dij≤Di(每日距离约束)xij∈{0,1}(二进制约束) \begin{aligned} \text{Subject to} & \\ & \sum_{j=1}^{m} x_{ij} \cdot t_j \leq T_i \quad \text{(时间约束)} \\ & \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} x_{ij} \cdot c_{ij} \leq B \quad \text{(预算约束)} \\ & \sum_{j=1}^{m} x_{ij} \cdot d_{ij} \leq D_i \quad \text{(每日距离约束)} \\ & x_{ij} \in \{0, 1\} \quad \text{(二进制约束)} \end{aligned} Subject to​j=1∑m​xij​⋅tj​≤Ti​(时间约束)i=1∑n​j=1∑m​xij​⋅cij​≤B(预算约束)j=1∑m​xij​⋅dij​≤Di​(每日距离约束)xij​∈{0,1}(二进制约束)​

其中：

• $t_j$ 是参观景点 $j$ 所需的时间
• $T_i$ 是第 $i$ 天的可用时间
• $B$ 是用户总预算
• $D_i$ 是第 $i$ 天允许的最大旅行距离

4 数据整合与算法设计

4.1 多源数据融合

系统整合了多种数据源以提高推荐准确性：

数据类型	数据内容	应用场景
静态数据	景区信息、酒店、餐饮、博物馆等	基础推荐
实时数据	交通状态、天气、拥挤度、预订情况	动态调整
用户数据	用户画像、行为轨迹、评论舆情	个性化推荐
文化数据	知识图谱、非遗工坊、节庆活动	深度体验设计

4.2 算法选择与优化

我们采用改进的遗传算法解决这一多目标优化问题，其流程如下：

1. 初始化：生成初始种群（随机行程方案）
2. 评估：计算每个个体的适应度值（基于目标函数）
3. 选择：使用锦标赛选择法选择优秀个体
4. 交叉：采用顺序交叉(OX)生成新个体
5. 变异：应用交换突变和倒位突变
6. 精英保留：保留每一代中最优解
7. 终止检查：达到最大迭代次数或收敛后停止

为了增强算法性能，我们引入了案例库增强机制，存储历史上成功的行程方案，作为初始种群的一部分，加速收敛过程。

5 系统实现与输出

5.1 每日行程安排表

根据用户需求和优化算法，系统生成如下形式的每日行程：

时间	活动内容	地点	费用	注意事项
08:00-09:00	早餐	酒店餐厅	已包含	推荐尝试本地特色
09:30-12:00	参观博物馆	城市历史博物馆	¥60	提前预约导览
12:30-13:30	午餐	老字号餐馆	¥80	尝试招牌菜
14:00-17:00	主题景区游览	国家公园	¥120	穿戴舒适衣物
19:00-20:30	晚餐	美食街	¥100	晚间有灯光秀
21:00	返回酒店	出租车	¥25	预约次日活动

5.2 个性化推荐输出

系统最终输出包含以下核心信息的行程方案：

1. 景点推荐清单：基于用户偏好的优先级排序
2. 路线规划：考虑时空约束的最优路径
3. 住宿建议：基于预算和位置的酒店推荐
4. 餐饮安排：结合用户口味和本地特色
5. 交通方案：整合公共交通和租车服务
6. 预算分配：各项目详细费用 breakdown
7. 备选方案：应对天气变化或突发情况
8. 实用信息：预订链接、紧急联系人、文化礼仪提示

6 方案优势与创新点

本方案的核心优势在于：

• 多目标优化：同时考虑距离、时间、费用和满意度多个目标，比传统单一目标规划更加全面。
• 实时适应性：系统能够根据实时数据（天气、拥挤度等）动态调整推荐方案。
• 个性化推荐：通过用户偏好矩阵和持续学习机制，真正实现因人而异的行程规划。