2025年全国青少年信息素养大赛复赛C++集训（16）：吃糖果2（题目及解析）

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题目描述

现有n(50 > n > 0)个糖果,每天只能吃2个或者3个，请计算共有多少种不同的吃法吃完糖果。

时间限制：1000

内存限制：65536

输入

输入的每一行包括一组测试数据，即为糖果数n。最后一行为0，表示测试结束。

输出

每一行输出对应一行输入的结果，即为吃法的数目。

样例输入

样例输出

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int main() {while (cin >> n) {        // 持续读取输入直到遇到0if (n == 0) break;    // 输入为0时结束程序int cnt = 0;          // 初始化吃法计数器// 遍历所有可能的吃2个的次数（i的范围：0到n/2）for (int i = 0; i <= n / 2; i++) {  // 遍历所有可能的吃3个的次数（j的范围：0到n/3）for (int j = 0; j <= n / 3; j++) {  if (i * 2 + j * 3 == n) {  // 检查当前组合是否能吃完糖果cnt++;                 // 满足条件则计数+1}}}cout << cnt << endl;  // 输出当前n对应的吃法总数}return 0;
}

功能分析

输入处理
- 通过循环持续读取输入的糖果数 n，直到遇到 0 时终止程序。
枚举策略
- 外层循环i 表示每天吃2个糖果的次数，范围是 0 ≤ i ≤ n/2（因为最多只能吃 n/2 次2个）。
- 内层循环j 表示每天吃3个糖果的次数，范围是 0 ≤ j ≤ n/3（同理）。
- 对每一组 (i, j) 检查 2i + 3j == n，若成立则视为一种有效吃法。
计数与输出
- 统计所有满足条件的组合数 cnt，并输出结果。