回归预测 | Matlab实现KAN神经网络多输入单输出回归预测模型

效果一览

基本介绍

KAN作为这两年最新提出的机制，目前很少人用，很适合作为预测的创新点，可以结合常规的网络加上个优化方法做创新。适合功率预测，负荷预测，流量预测，浓度预测，机械领域预测等等各种时间序列预测。KAN（Kolmogorov–Arnold Networks）的模型，它对标的是MLPs（多层感知机），这个模型由数学定理Kolmogorov–Arnold启发得出的。该模型最重要的一点就是把激活函数放在了权重上，也就是在权重上应用可学习的激活函数，这些一维激活函数被参数化为样条曲线，从而使得网络能够以一种更灵活、更接近Kolmogorov-Arnold 表示定理的方式来处理和学习输入数据的复杂关系。

KAN通过将可学习的单变量函数置于网络边上，结合Kolmogorov-Arnold定理的数学保证，实现了高效高维函数逼近、参数效率与强可解释性统一、科学发现自动化，其突破性在于将神经网络从“黑盒”转变为“白盒”工具，为AI与科学计算的融合提供新范式。随着Wavelet-KAN、量子KAN等变体发展，KAN有望成为下一代深度学习基础架构。

代码主要功能
该MATLAB代码实现了一个基于Kolmogorov-Arnold Network (KAN) 的回归预测模型，核心功能包括：

1. 数据预处理：导入数据、划分训练/测试集、归一化处理
2. KAN模型训练：通过多项式函数逼近构建轻量级神经网络
3. 预测与评估：输出回归预测结果，计算6大评估指标（R2、MAE、MAPE、MBE、MSE、RMSE）
4. 可视化分析：绘制预测对比图、误差分布图、线性拟合图
   算法步骤
5. 初始化环境
   • 清空变量/图窗/命令行，设置随机种子
6. 数据预处理
   • 从Excel导入数据 (data.xlsx)
   • 随机打乱数据集（可选）
   • 按7:3划分训练/测试集
   • 数据归一化到[0,1]区间 (mapminmax)
7. KAN模型构建
   • 网络结构：输入层 → 多项式基函数层（φ） → 隐藏层 → 多项式基函数层（ψ） → 输出层
   • 参数初始化：随机小数值初始化权重
8. 模型训练
   • 损失函数：均方误差 + L1/L2正则化项
   Loss = MSE + λL2 + αL1
   • 优化器：拟牛顿法 (fminunc)
9. 预测与反归一化
   • 将预测结果还原到原始数据量纲
10. 性能评估
    • 计算多个回归评价指标
    • 绘制多类分析图表

运行环境要求

1. 软件环境：
   • MATLAB R2023b或更高版本

2. 文件依赖：
   • 数据文件：data.xlsx（需与脚本同目录）
   • 自定义函数：forward_KAN.m, compute_loss.m（需在路径中）
   应用场景
   该模型适用于中小规模回归预测问题，典型场景包括：

3. 工业领域
   • 设备剩余寿命预测

4. 金融领域
   • 股票价格趋势预测
   • 信贷风险评估

5. 能源领域
   • 电力负荷预测
   • 光伏发电量预估

6. 科研领域
   • 实验数据拟合
   • 材料性能预测
   优势：在数据量有限场景下，相比传统神经网络具有训练快、参数少、可解释性强的特点。

数据集

程序设计

完整源码私信回复Matlab实现KAN回归预测，作者：机器学习之心

.rtcContent { padding: 30px; } .lineNode {font-size: 10pt; font-family: Menlo, Monaco, Consolas, "Courier New", monospace; font-style: normal; font-weight: normal; }%% 初始化
clear
close all
clc
addpath(genpath(pwd))
disp('此程序务必用2023b及其以上版本的MATLAB！否则会报错！')%% 数据集分析
outdim = 1;                                  % 最后一列为输出
num_size = 0.7;                              % 训练集占数据集比例
num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数
f_ = size(res, 2) - outdim;                  % 输入特征维度%%  划分训练集和测试集
P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';
T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';
M = size(P_train, 2);P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';
T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';
N = size(P_test, 2);%  数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);

参考资料

[1] https://blog.csdn.net/kjm13182345320/article/details/129215161
[2] https://blog.csdn.net/kjm13182345320/article/details/128105718