84. 柱状图中最大的矩形

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

class Solution {
public:int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {stack<int> stk;int max_area = 0;int n = heights.size();heights.push_back(0);n += 1;for (int i = 0; i < n; ++i) {while (!stk.empty() && heights[i] < heights[stk.top()]) {int height = heights[stk.top()];stk.pop();int width = stk.empty() ? i : i - stk.top() - 1;max_area = max(max_area, height * width);}stk.push(i);}heights.pop_back();        return max_area;}
};

单调栈，栈内保存一个自栈底递增至栈顶的序列

每个元素都会入栈，当当前数小于栈顶值时，开始处理栈内元素，由于此时栈顶慢慢弹出递减，而宽度慢慢弹出递增，所以此时比较是有意义的。

对于一个特定高度，最大的矩形就是左右边界都比该高度更高的范围，这在该循环中都遍历到了

开始时在原序列末加入0值，防止最后有元素未处理