全连接层->卷积层

• 用有一个隐藏层的MLP训练ImageNet数据集（300*300的图像，有1000个类别），要有10000个输出
  会有10亿个可学习的参数，量太大
  全连接：一个输出是根据所有输入加权得到
• 在图片中识别物体：

1. translation invariance（变换不变性）：无论这个物体在哪，模型都会有相近的输出
2. 本地性：像素点与周围的像素点联系更紧密

卷积层

• 本地性：一个输出只从k*k个输入的窗口中计算
• 变换不变性：不同的输出是使用相同的k*k的权重

由此一个卷积层模型的参数不再依赖于输入/输出的大小，只与窗口大小相关
一个核可以学习识别一个模式

单通道的输入和输出的卷积

# X是输入，K是权重，都是矩阵
h,w = K.shape
Y = torch.zeros((X.shape[0] - h + 1,X.shape[1] - w + 1))
for i in range(Y.shape[0]):for j in range(Y.shape[1]):Y[i,j] = (X[i:i+h,j:j+w]*K).sum()

池化层（汇聚层）

• 卷积神经网络对位置很敏感，输入的一个像素的变化会导致输出的一个像素的变化
• 池化层会在k*k的窗口中计算元素的均值（均值汇聚）/最大值（最大汇聚）

# h,w是池化窗口的高和宽
# mode:max or avg
Y = torch.zeros((X.shape[0] - h + 1,X.shape[1] - w + 1))
for i in range(Y.shape[0]):for j in range(Y.shape[1]):if mode == 'max':Y[i,j] = X[i:i+h,j:j+w].max()elif mode == 'avg':Y[i,j] = X[i:i+h,j:j+w].mean()

卷积神经网络

• 一个用卷积层的堆提取特征的神经网络
  激活函数用在每个卷积层后
  使用池化来减少位置敏感度
• 现代化的CNN是有各类超参数和层连接（AlexNet，VGG等）的深度神经网络