Sklearn 机器学习 线性回归

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Sklearn 机器学习线性回归实战详解

线性回归是机器学习中最基础也最经典的算法之一,适用于预测连续型变量。本文将从线性回归原理出发,逐步带你掌握以下内容:

  • 📘 什么是线性回归
  • 📌 如何用 Numpy 实现正规方程线性回归
  • 🧠 如何用 Sklearn 快速训练线性回归模型
  • 📂 如何从 CSV 文件中读取数据进行建模预测

适合希望从理论到实践系统掌握线性回归的读者!


📘 一、什么是线性回归

线性回归(Linear Regression)是一种用于建模输入特征(自变量)目标值(因变量)之间线性关系的监督学习算法。

1. 模型公式

最基本的一元线性回归公式如下:

y ^ = θ 0 + θ 1 x \hat{y} = \theta_0 + \theta_1 x y^=θ0+θ1x

其中:

  • $\hat{y}$:预测值
  • $x$:输入变量
  • $\theta_0$:截距(bias)
  • $\theta_1$:权重系数(slope)

多元线性回归可推广为:

y ^ = θ 0 + θ 1 x 1 + θ 2 x 2 + ⋯ + θ n x n \hat{y} = \theta_0 + \theta_1 x_1 + \theta_2 x_2 + \cdots + \theta_n x_n y^=θ0+θ1x1

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