在自动化设备中，从起点到终点的精准轨迹控制是核心需求。当目标轨迹是直线、圆弧或复杂曲线时，仅通过离散的目标点无法实现平滑运动，这就需要插值运动（Interpolation Motion）技术 —— 通过控制算法在已知路径点之间计算出连续的中间点，使运动部件沿预定轨迹平滑移动。本文将系统解析插值运动的原理、类型、实现方法及工程应用，尤其结合固高 GTS-800 等主流控制卡的实践展开说明。
一、插值运动的基本概念与核心价值
1.1 什么是插值运动？
插值运动（又称插补）是运动控制系统中，根据起点、终点及轨迹类型，在预设的时间或空间间隔内，自动计算并生成中间过渡点的过程。这些中间点的密度由插补周期（通常为 0.1ms-10ms）决定，控制卡通过周期性输出这些点的位置指令，驱动执行机构（电机）沿连续轨迹运动。
例如：在 X-Y 平面上，从 (0,0) 运动到 (100,100) 的直线轨迹，插补算法会在每个周期计算出如 (1,1)、(2,2)…(99,99) 等中间点，确保运动轨迹严格为直线。
1.2 插值运动的核心作用
- 轨迹连续性：将离散的目标点转换为连续路径，避免运动部件在拐点处的冲击或停顿。
- 精度保证：通过数学计算确保实际轨迹与理论轨迹的偏差在允许范围内（通常≤0.01mm）。
- 多轴同步：协调多轴运动速度，确保各轴同时到达目标点（如直线插补中 X、Y 轴速度按比例分配）。
- 速度规划：在插值过程中融入加减速控制（如 S 型曲线），实现平滑启停，减少机械磨损。
1.3 关键技术指标
- 插补周期：控制卡计算中间点的时间间隔（越小精度越高，但计算负荷越大），主流控制卡通常支持 1ms 或 0.5ms 周期。
- 插补精度：实际轨迹与理论轨迹的最大偏差，取决于算法精度和插补周期（周期越小，精度越高）。
- 轴同步误差：多轴运动时，各轴到达目标点的时间差（高端控制卡可控制在 1μs 以内）。
- 最大插补轴数：控制卡支持同时参与插值的轴数量（如 GTS-800 支持 8 轴同步插补）。
二、主流插值运动类型及数学原理
根据轨迹形状，插值运动可分为基础型（直线、圆弧）和复杂型（螺旋线、样条曲线），其中基础型是工业应用的核心。
2.1 线性插值（Linear Interpolation）
线性插值是最常用的插值方式，用于实现多轴沿直线轨迹的协同运动，适用于激光切割、PCB routing 等场景。
在路径规划中的应用)
