面试题：Fibonacci数列

题目描述：大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。

方法1：递归

public class Solution {public int Fibonacci(int n) {if (n == 0){return 0;} else if(n == 1){return 1;} else{return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);}}
}

方法2：循环

public class Solution {public int Fibonacci(int n) {if(n == 0){return 0;}else if(n == 1){return 1;}else{int a = 0;int b = 1;int f = 0;for(int i=1;i<n;i++){f = a + b;a = b;b = f;}return f;}}
}

递归是函数调用函数自身，循环是通过初始值和终止条件在一个范围内重复计算

基于递归实现的函数代码简单，但性能不如基于循环的方法，如果没有别的要求优先使用递归

递归的缺点是函数的调用有时间和空间的消耗，并且递归中有许多重复的计算

类似题目：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

public class Solution {public int JumpFloor(int target) {if(target == 0){return 0;}else if(target == 1){return 1;}else if(target == 2){return 2;}else{//递归//return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);//循环int a = 1;int b = 2;int J = 0;for(int i=2;i<target;i++){J = a + b;a = b;b = J;}return J;}}
}

类似题目：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（数学归纳法2的n-1次方）。

public class Solution {public int JumpFloorII(int target) {return (int)Math.pow(2,(target-1));}
}