40. 组合总和 II

题目描述

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。

注意：解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]

示例 2:

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
输出:
[
[1,2,2],
[5]
]

提示:

• 1 <= candidates.length <= 100
• 1 <= candidates[i] <= 50
• 1 <= target <= 30

回溯算法

// 定义一个Solution类，用于解决组合总和II问题
class Solution {
public:// 定义一个公共方法combinationSum2，它接受一个整数数组candidates和一个整数target，// 返回一个二维整数数组，里面包含了所有可以使数字和为target的组合。vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {// 首先对数组进行排序，这会帮助我们更容易地找到组合，并且能够跳过重复的组合sort(candidates.begin(),candidates.end());// 输出排序后的数组元素，这一步通常是为了调试for(int i=0;i<candidates.size();i++)cout<<candidates[i]<<" ";// 定义一个布尔向量used，用于标记candidates中的元素是否被用在当前的组合中vector<bool> used(candidates.size(),false);// 调用backstracking函数，开始回溯算法backstracking(candidates, target, 0, 0, used);// 返回所有找到的组合return result;}private:// 定义一个私有变量result，用于存储所有找到的组合vector<vector<int>> result;// 定义一个私有变量path，用于存储当前正在考虑的组合vector<int> path;// 定义一个私有函数backstracking，它实现了回溯算法void backstracking(vector<int>& candidates,int target,int sum,int start,vector<bool>& used){// 如果当前组合的数字和大于目标数target，则当前路径不可能为解，回溯if(sum>target)return;// 如果当前组合的数字和等于目标数target，则找到了一个解，将它添加到result中if(sum==target){result.push_back(path);return;}// 从start开始遍历candidates数组，尝试每个可能的元素for(int i=start;i<candidates.size();i++){// 跳过重复的数字，以避免重复的组合，这是因为数组已经排序if(i>0 && candidates[i]==candidates[i-1] && !used[i-1])continue;// 将candidates[i]添加到当前路径path.push_back(candidates[i]);// 标记该元素为已使用used[i]=true;// 将candidates[i]的值加到当前和上，并递归调用backstracking，注意新的start是i+1，因为每个数字只能使用一次sum+=candidates[i];backstracking(candidates, target, sum, i+1, used);// 回溯，将最后一个元素从路径中删除并从当前和中减去，取消标记该元素path.pop_back();used[i]=false;// 从当前和中减去candidates[i]的值，为下一次迭代准备sum-=candidates[i];}}
};

代码主要由以下几个部分组成：

• combinationSum2 公共方法：对给定数组排序，初始化用于记录元素使用情况的布尔向量，开始回溯搜索，最后返回结果。
• backstracking 私有方法：实现了回溯算法的核心逻辑，通过递归尝试每个可能的元素，直到找到所有的组合或者终止搜索。
• result 和 path 私有变量：分别用于存储找到的所有组合结果和当前递归路径中的组合。
• used 布尔向量：用于标记数组 candidates 中的元素是否已经被使用过，以防止在同一路径中重复使用。