• Leetcode 3562. Maximum Profit from Trading Stocks with Discounts
  • 1. 解题思路
  • 2. 代码实现

• 题目链接：3562. Maximum Profit from Trading Stocks with Discounts

1. 解题思路

这一题没有搞定，思路上整体走偏了，看了一下别人的解答，结合deepseek的回答看了半天，终于是搞明白了里面的道道，也是醉了……

这一题我自己的思路就是一个遍历，分别考察每一个用户买与不买的情况下budget的变化以及对其下属员工price的变动，但是遇到了超时的问题。

然后deepseek给到的解答是视为一个背包问题，即不是考察每个员工买不不买的情况，而是考察给每一个员工及其下属员工分配多少的预算，然后看其最大能获得多大的利润。即，给到的最终的动态规划的数组为dp[uid][status][budget]，其中，uid表示用户id；status表示其父节点的购买状态，即直属上司是否有购买行为；budget表示给该用户及其下属所有员工分配的budget；然后dp[uid][status][budget]整体表示当uid用户的直属上司的购买状态为status时，给他及其下属所有员工分配budget预算时，能够获得的最大的profit。

由此一来，我们就可以使用动态规划进行处理了。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:def maxProfit(self, n: int, present: List[int], future: List[int], hierarchy: List[List[int]], budget: int) -> int:tree = defaultdict(list)for u, v in hierarchy:tree[u - 1].append(v - 1)@lru_cache(None)def dp(u):'''input: u : int -> 0-based user idoutput: - dp0: [int] * (budget+1) -> max profit for each budget if parent node was not bought- dp1: [int] * (budget+1) -> max profit for each budget if parent node was bought'''child_dp = [dp(v) for v in tree[u]]dp0 = [0] * (budget+1) # parent not buydp1 = [0] * (budget+1) # parent buyfor parent_bought, max_profits in [(0, dp0), (1, dp1)]:cost = present[u] if parent_bought == 0 else present[u] // 2profit = future[u] - costdpA = [0] + [-math.inf] * (budget) # u not buydpB = [-math.inf] * (budget+1) # u buyif cost <= budget:dpB[cost] = profitfor case0, case1 in child_dp:new_dpA = [-math.inf] * (budget+1) # u not buyfor bgt in range(budget+1):if dpA[bgt] == -math.inf:continuefor k in range(budget-bgt+1):if case0[k] == -math.inf:continuenew_dpA[bgt+k] = max(new_dpA[bgt+k], dpA[bgt] + case0[k])dpA = new_dpAnew_dpB = [-math.inf] * (budget+1) # u buyfor bgt in range(budget+1):if dpB[bgt] == -math.inf:continuefor k in range(budget-bgt+1):if case1[k] == -math.inf:continuenew_dpB[bgt+k] = max(new_dpB[bgt+k], dpB[bgt] + case1[k])dpB = new_dpBfor bgt in range(budget+1):max_profits[bgt] = max(dpA[bgt], dpB[bgt])return dp0, dp1max_profits, _ = dp(0)return max(max_profits)

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