最近在重温线性代数时，学到矩阵的等价的定义及其性质，发现其性质与离散数学中关系的闭包所要满足的性质非常相似，不由的让人不怀疑这二者之间存在某种关联，从而引发以下的思考：

从deepseek的回答中我明白了矩阵的等价其实就是等价关系的一个实例，而它提到了这层关联的更高一层的抽象，通过群论的角度解释，我初次接触群论还是在3b1b讲解初等群论的视频，对该理论的理解肯定会存在偏差，不过通过下面的回答，捕捉到一些重要知识点，可见群论的冰山一角。

现在我对等价关系有了新的理解，即同一对象的通过群作用所达到的不同状态之间是一种等价关系，所有的状态集合就构成一个等价类

每一个等价类构成一个轨道，它是一个对象的所有可能的状态集，而所有的轨道加起来就构成集合

而每个轨道上虽然对象的状态在不断变化，但是某些属性是保持不变的即不变量，故称之为等价。对矩阵等价这个例子中来说就是矩阵在变换过程中秩是保持不变的