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《系统分析师教程（第二版）》的数学与工程基础部分涵盖了数学统计基础、图论应用、预测与决策、数学建模及工程伦理等内容。

一、数学统计基础

系统分析中充斥着大量数据（用户行为、性能指标、销售数据等），统计方法是理解和利用这些数据的钥匙。

1.1 概率论基础

• 随机事件与概率：理解事件的随机性，掌握概率的公理化定义（非负性、规范性、可列可加性）。
• 条件概率与独立性：事件A在事件B已发生条件下的概率，公式为 P(A|B) = P(AB)/P(B)。若P(AB)=P(A)P(B)，则称A与B相互独立。是贝叶斯定理和许多机器学习算法的基础。
• 全概率公式与贝叶斯公式：
  • 全概率公式：将一个复杂事件的概率分解为若干简单事件概率之和。
  • 贝叶斯公式：系统分析中的核心公式。它描述了在得到新的数据（证据）后，如何更新我们对某个假