背景

以4比特为单位，共16个数。仔细思考状态转换过程中的晶体管翻转次数。

0000
0001，1
0010，2
0011，1
0100，3
0101，1
0110，2
0111，1
1000，4
1001，1
1010，2
1011，1
1100，3
1101，1
1110，2
1111，1
0000，4

分析，例如，从1111到0000，晶体管翻转4次。
总共的翻转次数是30，平均30/16=1.875次。

创新

以下编码，可以使得翻转次数降低，在顺序递增的过程中。

0000→0
0001→1
0011→2
0010→3
0110→4
0100→5
0101→6
0111→7
1111→8
1110→9
1100→10
1101→11
1001→12
1011→13
1010→14
1000→15
0000→0

以上编码，晶体管翻转次数降为16，平均1次。
若按照递增循环，可以把晶体管翻转次数降低，从30次到16次，降低(30-16)/30=46.7%

总结

降低晶体管翻转次数，可以省电。
上述方案，可以在数字递增循环过程中，将晶体管翻转次数降到最低。

查表法完成四则运算

使用查表法的目的，同样是为了省电。
查表法使用大量的ROM，既然X3D可以堆叠cache，我们也可以堆叠ROM，而且ROM比cache省电，可以堆叠更多层。
1比特cache需要6个晶体管，而同等容量的ROM只需要1个晶体管。
总之，堆叠ROM的容量可以很大，使得CPU能够一次处理很多笔四则运算。
规定float和double格式时，还不流行多核。实际上，可以用多核并行运算，计算decimal数字，不再受位数的限制。
所以，新的CPU拥有极大的ROM，可以通过查表法同时完成许多笔四则运算，这N个整数核，大约可以同时完成N/2笔浮点数运算。N的大小取决于ROM的大小，和表的大小。

程序

该程序输出8比特的晶体管编码：

a=('00','01','11','10')def f(x,y,z,t,i):print(a[x%4],a[y%4],a[z%4],a[t%4],'->',i)x=0;y=0;z=0;t=0
for i in range(256):f(x,y,z,t,i)if i%4!=3:t=t+1if (i+1)%4==0:z=z+1if (i+1)%16==0:z=z-1if (i+1)%16==0:y=y+1if (i+1)%64==0:y=y-1if (i+1)%64==0:x=x+1if (i+1)%256==0:x=x-1