基于MATLAB的NURBS曲线生成与可视化程序

%% NURBS曲线生成与可视化
clc; clear; close all;%% 基本参数设置
degree = 3;          % 曲线阶数 (degree = k-1, k为控制点数)
numCtrlPts = 6;      % 控制点数量
weights = ones(1, numCtrlPts); % 权重向量（可调整）%% 定义控制点（二维示例）
ctrlPts = [0 0;1 3;3 5;5 4;6 2;8 0
];%% 定义节点向量（均匀分布）
knots = [0 0 0 0 1 1 1 1]; % 节点向量长度 = numCtrlPts + degree + 1%% 创建NURBS曲线
curve = spapi(knots, ctrlPts, 'rational', weights);%% 生成曲线点
numSamples = 100; % 采样点数
u = linspace(knots(degree+1), knots(end-degree), numSamples)';
curvePoints = fnval(curve, u);%% 绘制结果
figure;
hold on;
plot(ctrlPts(:,1), ctrlPts(:,2), 'ro-', 'LineWidth', 2); % 控制点
plot(curvePoints(:,1), curvePoints(:,2), 'b-', 'LineWidth', 2); % 曲线
axis equal;
grid on;
title('NURBS Curve Visualization');
xlabel('X');
ylabel('Y');
legend('Control Points', 'NURBS Curve');%% 交互式调整控制点（GUI）
% 创建图形窗口句柄
hFig = figure('Name','NURBS Curve Editor','NumberTitle','off');% 创建滑块控制
s = 0.5; % 初始位置比例
uicontrol('Style','slider','Position',[20 20 200 20],...'Min',0,'Max',1,'Value',s,...'Callback',{@updateCurve,s,hFig});% 创建文本显示
uicontrol('Style','text','Position',[250 25 50 20],...'String',['Position: ',num2str(s)]);% 主绘图区域
ax = axes('Parent',hFig,'Position',[0.3 0.3 0.6 0.6]);
hPlot = plot(ctrlPts(:,1), ctrlPts(:,2),'ro-','LineWidth',2);
hold(ax,'on');
curvePlot = plot(curvePoints(:,1), curvePoints(:,2),'b-','LineWidth',2);
axis(ax,'equal');
grid(ax,'on');%% 回调函数：更新曲线
function updateCurve(src,callbackdata,s,hFig)% 获取滑块位置pos = get(src,'Value');% 更新控制点位置（示例：水平移动最后一个控制点）ctrlPts(end,:) = [pos*10, 0];% 重新计算曲线curve = spapi(knots, ctrlPts, 'rational', weights);curvePoints = fnval(curve, linspace(knots(degree+1), knots(end-degree), 100)');% 更新图形set(hPlot,'XData',ctrlPts(:,1),'YData',ctrlPts(:,2));set(curvePlot,'XData',curvePoints(:,1),'YData',curvePoints(:,2));set(findobj(hFig,'Tag','positionText'),'String',['Position: ',num2str(pos)]);drawnow;
end

代码说明：

1. NURBS曲线定义：
   • 使用MATLAB内置的spapi函数创建NURBS曲线
   • 支持任意阶数和控制点数量
   • 包含权重参数（可调整局部形状）
2. 核心功能：
   • 控制点可视化（红色标记）
   • NURBS曲线生成（蓝色曲线）
   • 交互式控制点编辑（通过滑块）
3. 交互功能：
   • 滑块控制最后一个控制点的水平位置
   • 实时更新曲线形状
   • 显示当前控制点位置
4. 参数可调性：
   • 修改degree改变曲线阶数
   • 调整weights数组改变曲线形状
   • 修改ctrlPts矩阵定义不同控制点配置

nurbs曲线的matlab程序 youwenfan.com/contentcsc/63827.html

扩展应用建议：

1. 三维曲线扩展：

   % 添加第三维坐标
   ctrlPts = [0 0 0;1 3 1;3 5 2;5 4 1;6 2 0;8 0 0
   ];
   

2. 打开文件功能：

   % 从文件加载控制点
   ctrlPts = load('control_points.txt');
   

3. 高级功能扩展：

   • 添加曲率可视化
   • 实现曲线/曲面拟合功能
   • 添加节点向量编辑器
   • 实现曲线细分功能

注意事项：

1. 需要MATLAB Curve Fitting Toolbox
2. 节点向量必须满足：
   • 长度 = 控制点数 + 阶数 + 1
   • 节点向量必须是非递减序列
3. 权重参数注意事项：
   • 权重为0时该控制点无效
   • 权重大于1会增强该点的影响

可以通过调整控制点位置、权重值和节点向量来观察曲线形状的变化，这对于理解NURBS曲线的数学特性非常有帮助。