说明：这是一个机器学习实战项目（附带数据+代码+文档），如需数据+代码+文档可以直接到文章最后关注获取 或者私信获取。
1.项目背景
在大数据分析与智能建模领域，高维数据广泛存在于金融预测、环境监测和工业过程控制等场景中。冗余或无关特征不仅增加计算复杂度，还会导致BP神经网络回归模型出现过拟合、收敛缓慢和预测精度下降等问题。有效的特征选择是提升模型性能的关键环节。鲸鱼果蝇优化算法（Whale Fruit-fly Optimization Algorithm, WFOA）融合了鲸鱼优化算法（WOA）的全局探索能力与果蝇优化算法（FOA）的局部开发优势，具备较强的寻优能力和收敛精度。本研究提出一种基于WFOA的特征选择方法，用于优化BP神经网络回归模型的输入特征子集，旨在筛选出对输出变量预测贡献最大的特征组合，从而构建高效、稳定的回归模型，提升预测准确性与模型可解释性。
本项目通过基于WFOA与BP神经网络回归模型的特征选择方法研究(Python实现)。
2.数据获取
本次建模数据来源于网络(本项目撰写人整理而成)，数据项统计如下：
| 编号 | 变量名称 | 描述 |
| 1 | x1 | |
| 2 | x2 | |
| 3 | x3 | |
| 4 | x4 | |
| 5 | x5 | |
| 6 | x6 | |
| 7 | x7 | |
| 8 | x8 | |
| 9 | x9 | |
| 10 | x10 | |
| 11 | y | 因变量 |
数据详情如下(部分展示)：
3.数据预处理
3.1 用Pandas工具查看数据
使用Pandas工具的head()方法查看前五行数据：
关键代码：
3.2数据缺失查看
使用Pandas工具的info()方法查看数据信息：
从上图可以看到，总共有11个变量，数据中无缺失值，共2000条数据。
关键代码：
3.3数据描述性统计
通过Pandas工具的describe()方法来查看数据的平均值、标准差、最小值、分位数、最大值。
关键代码如下：
4.探索性数据分析
4.1 y变量分布直方图
用Matplotlib工具的hist()方法绘制直方图：
4.2 相关性分析
5.特征工程
5.1 建立特征数据和标签数据
关键代码如下：
5.2 数据集拆分
通过train_test_split()方法按照80%训练集、20%测试集进行划分，关键代码如下：
6.构建特征选择模型
主要使用通过基于WFOA与BP神经网络回归模型的特征选择方法研究(Python实现)。
6.1 寻找最优特征
最优特征：
6.2 最优特征构建模型
| 编号 | 模型名称 | 参数 |
| 1 | BP神经网络回归模型 | units=64 |
| 2 | optimizer=opt | |
| 3 | epochs=50 |
6.3 模型摘要信息
6.4 模型训练集测试集损失曲线图
7.模型评估
7.1评估指标及结果
评估指标主要包括R方、均方误差、解释性方差、绝对误差等等。
| 模型名称 | 指标名称 | 指标值 |
| 测试集 | ||
| BP神经网络回归模型 | R方 | 0.9979 |
| 均方误差 | 76.2438 | |
| 解释方差分 | 0.9979 | |
| 绝对误差 | 6.847 | |
从上表可以看出，R方分值为0.9979，说明模型效果良好。
关键代码如下：
7.2 真实值与预测值对比图
从上图可以看出真实值和预测值波动基本一致，模型效果良好。
8.结论与展望
综上所述，本文采用了基于WFOA与BP神经网络回归模型的特征选择方法研究(Python实现)，最终证明了我们提出的模型效果良好。此模型可用于日常产品的预测。
