（一）卷积神经网络（CNN）的核心思想

1. 传统全连接网络的缺陷
   • 图像平铺展开后，旋转或位置变化会导致输入差异大，难以识别
   • 举例：手写数字“8”在不同位置或旋转后的识别困难（图像在计算机中是一堆按顺序排列的数字，数值为0到255。0表示最暗，255表示最亮） 
     
2. CNN的改进
   • 模拟人类视觉，通过卷积层、池化层和全连接层组合，局部扫描图像提取特征
   • 关键优势：对图像的位置、旋转等变换具有鲁棒性（鲁棒性（Robustness）是系统或算法在面对不确定性、异常输入、噪声或环境变化时，仍能保持稳定性能的能力。它是衡量系统可靠性和抗干扰能力的重要指标）

（二）卷积层的原理

1. 卷积核（Filter/Kernel）
   • 固定权重矩阵（如3x3），作为滤波器扫描图像局部区域
   • 作用：提取局部特征（如边缘、纹理），类似图像滤波操作
   • 对图像（不同的窗口数据）和卷积核（一组固定的权重：因为每个神经元的多个权重固定，所以又可以看做一个恒定的滤波器filter）做内积（逐个元素相乘再求和）的操作就是所谓的『卷积』操作，也是卷积神经网络的名字来源
2. 滑动窗口计算
   • 卷积核在图像上滑动，与覆盖区域逐元素相乘后求和，生成特征图
   • 公式示例：窗口内元素与卷积核对应位置相乘后累加（如-8的计算过程）

   • 激活函数

     • 通常使用ReLU等非线性激活函数增强特征表达能力

              4.卷积核与卷积操作 

1. 卷积核是固定权重矩阵，通过与图像局部窗口（大小与核相同）做内积运算提取特征
2. 内积计算：逐个元素相乘后求和，加上偏置项得到结果
3. 训练过程中卷积核权重会动态调整（前向传播的输出结果，根据输出结果求得损失函数，进行反向更新），以区分不同类别（如猫/狗识别）

（三）卷积神经网络（CNN）的核心原理及计算流程

1. 卷积核与特征提取

• 卷积核是固定权重矩阵，通过与图像局部窗口做内积（逐元素相乘后求和）生成特征值，类似“滤波器”提取特定模式（如边缘、纹理）
• 训练中动态调整卷积核权重以优化分类效果（如区分猫狗）

2. 多通道与多卷积核

• 彩色图像分RGB三通道，需对应三个卷积核分别处理，结果叠加生成特征图
• 多卷积核生成多特征图，模拟人眼多视角观察，捕捉不同特征（如形状、颜色分布）
• 彩色图像含RGB三通道，需分别用对应卷积核计算，结果叠加形成特征图
• 每组卷积核生成一个特征图，多个核生成多通道特征图（如两个核生成双通道特征图

3. 关键参数与计算

• 步长（Stride）：滑动窗口每次移动的步长，决定输出特征图尺寸
• 填充（Zero Padding）：在图像边缘补0，平衡边缘与中心区域的计算次数，并适配步长整除需求
• 输出尺寸公式：

  

  示例：32×32图像用5×5卷积核、步长1、填充2，输出仍为32×32特征图
  4. 多层卷积与特征抽象
• 多层卷积逐步过滤噪声，保留核心特征（如从模糊轮廓到清晰物体形态）
• 每层输出作为新“图像”（特征图），继续输入下一层卷积或全连接层
• 多层卷积逐步过滤噪声，保留核心特征（如花朵识别中先模糊后清晰）
• 每层卷积生成新特征图，后续层可继续处理（如全连接前需展平特征图）

5. 网络结构与流程

• 输入层：原始图像（如224×224×3）
• 卷积层：多组卷积核生成多通道特征图（如55×55×48）
• 池化层（后续讲解）：压缩特征图尺寸，减少计算量
• 全连接层：展平特征图后接全连接神经元，输出分类概率（如飞机/汽车/行人等）

6.池化层（Pooling Layer）

• 作用：降采样减少特征图尺寸，降低计算量与参数量；控制过拟合。
• 常见方法：
  • 最大池化：选取窗口内最大值作为输出。
  • 平均池化：计算窗口内平均值作为输出。
  • 全局平均池化、全局最大池化：无滑动窗口，直接对整个特征图计算平均值或最大值。
• 实现方式：通过滑动窗口（如2×2）和步长（如2）遍历特征图。

7.全连接层（FC）

• 将多通道特征图展平为一维向量，用于分类任务（输出类别概率）
• 因卷积/池化层仅生成特征图，需全连接层完成最终预测

8.感受野（Receptive Field）

• 定义：一个神经元或像素点对应原始图像的区域大小
• 计算示例：
  • 单层7×7卷积核的感受野为7×7
  • 多层叠加时，感受野呈指数级扩大（如三层3×3卷积核的感受野为7×7）
• 参数优化：小卷积核（如3×3）优于大卷积核（如7×7），因前者参数更少且效果相同

9.经典卷积神经网络

• LeNet：首个成功应用的卷积网络（辛顿发明）
• AlexNet：依托ImageNet数据集（李飞飞主导）推动深度学习爆发
• VGGNet：全堆叠3×3卷积核与2×2池化层
• ResNet（残差网络）：引入跨层连接，成为大模型基础
• DenseNet：基于ResNet的改进，进一步整合跨层连接

（四）感受野