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4.2. 多层感知机的从零开始实现

现在让我们实现一个多层感知机。 为了与之前softmax回归获得的结果进行比较， 我们将继续使用Fashion-MNIST图像分类数据集。

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2lbatch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)

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1）初始化模型参数

回想一下，Fashion-MNIST中的每个图像由 28 x 28 = 784 个灰度像素值组成。 所有图像共分为10个类别。 忽略像素之间的空间结构， 我们可以将每个图像视为具有784个输入特征 和10个类的简单分类数据集。

首先，我们将实现一个具有单隐藏层的多层感知机， 它包含256个隐藏单元。

注意，我们可以将这两个变量都视为超参数。 通常，我们选择2的若干次幂作为层的宽度。 因为内存在硬件中的分配和寻址方式，这么做往往可以在计算上更高效。

我们用几个张量来表示我们的参数。 注意，对于每一层我们都要记录一个权重矩阵和一个偏置向量。 跟以前一样，我们要为损失关于这些参数的梯度分配内存。

num_inputs, num_outputs, num_hiddens = 784, 10, 256W1 = nn.Parameter(torch.randn(num_inputs, num_hiddens, requires_grad=True) * 0.01)
b1 = nn.Parameter(torch.zeros(num_hiddens, requires_grad=True))
W2 = nn.Parameter(torch.randn(num_hiddens, num_outputs, requires_grad=True) * 0.01)
b2 = nn.Parameter(torch.zeros(num_outputs, requires_grad=True))params = [W1, b1, W2, b2]

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2）激活函数

为了确保我们对模型的细节了如指掌， 我们将实现ReLU激活函数， 而不是直接调用内置的relu函数。

def relu(X):a = torch.zeros_like(X)  # 创建与输入X形状相同的全零张量return torch.max(X, a)   # 逐元素比较X和零张量，返回较大值

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3）模型

因为我们忽略了空间结构， 所以我们使用reshape将每个二维图像转换为一个长度为num_inputs的向量。 只需几行代码就可以实现我们的模型。

def net(X):X = X.reshape((-1, num_inputs))H = relu(X@W1 + b1)  # 这里“@”代表矩阵乘法return (H@W2 + b2)

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4）损失函数

由于我们已经从零实现过softmax函数， 因此在这里我们直接使用高级API中的内置函数来计算softmax和交叉熵损失。

loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')

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5）训练

幸运的是，多层感知机的训练过程与softmax回归的训练过程完全相同。 可以直接调用d2l包的train_ch3函数（参见3.6节 ）， 将迭代周期数设置为10，并将学习率设置为0.1.

num_epochs, lr = 10, 0.1
updater = torch.optim.SGD(params, lr=lr)
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, updater)

为了对学习到的模型进行评估，我们将在一些测试数据上应用这个模型。

d2l.predict_ch3(net, test_iter)

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4.3. 多层感知机的简洁实现

本节将介绍通过高级API更简洁地实现多层感知机。

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

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1）模型

与softmax回归的简洁实现相比， 唯一的区别是我们添加了2个全连接层（之前我们只添加了1个全连接层）。 第一层是隐藏层，它包含256个隐藏单元，并使用了ReLU激活函数。 第二层是输出层。

net = nn.Sequential(nn.Flatten(),nn.Linear(784, 256),nn.ReLU(),nn.Linear(256, 10))def init_weights(m):if type(m) == nn.Linear:nn.init.normal_(m.weight, std=0.01)net.apply(init_weights);

训练过程的实现与我们实现softmax回归时完全相同， 这种模块化设计使我们能够将与模型架构有关的内容独立出来。

batch_size, lr, num_epochs = 256, 0.1, 10
loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')
trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr)train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)

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2）小结

• 我们可以使用高级API更简洁地实现多层感知机。

• 对于相同的分类问题，多层感知机的实现与softmax回归的实现相同，只是多层感知机的实现里增加了带有激活函数的隐藏层。

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