循环神经网络 RNN

recurrent neural networks

1. RNN序列处理能力（RNN核心作用）

   RNN处理序列数据，相比“Vanilla”神经网络（仅支持一对一映射），RNN支持多种序列映射模式：

   1. 一对一：传统分类
   2. 一对多：如图像captioning：图像→文字序列
   3. 多对一：如情感分析：文字序列→情感标签
   4. 多对多：如机器翻译：文字序列→文字序列
   5. 时序多对多：视频帧分类

2. RNN非序列数据的序列处理

   例如通过瞥视序列分类图像，或逐部分生成图像

3. RNN的数学定义与计算图

   1. 前向传播公式

      状态更新：

      ht：t时刻的隐藏状态；xt：t时刻的输入
      $$h_t=f_w(h_{t-1},x_t)$$
      vanilla RNN具体公式：
      $$h_t=tanh(W_{hh}{h}_{t-1}+W_{xh}{x}_t),输出y_t=W_{hy}ht$$

   2. 计算图结构

      时间步共享参数W，隐藏状态ht依赖于前一时刻ht-1，形成循环结构

      不同映射模式的计算图：

      1. 多对多：每个时间步输出
      2. 多对一：最后时间步输出
      3. 一对多：单输入生成序列

   3. 序列到序列模型 Sequence to Sequence模型

      由 多对一编码器（将输入序列编码为向量）和 一对多解码器（从向量生成输出序列）组成，用于机器翻译等任务

4. RNN反向传播

   1. 通过时间的反向传播（BPTT）：前向计算整个序列的损失后（每个时间步loss的和），反向传播梯度至所有时间步，更新共享参数
   2. 截断BPTT：将长序列分割为子序列，仅在子序列内反向传播，避免计算量过大，同时保留隐藏状态的时序传递

5. RNN的可解释性分析

   通过可视化RNN隐藏单元，发现部分单元具有特定功能：

   引号检测单元：对引号内文本敏感

   行位置敏感单元：跟踪文本在句中的位置

   代码深度单元：跟踪代码块嵌套深度

6. 图像captioning与注意力机制

   1. 图像captioning基本框架

      结合CNN（提取图像特征）和RNN（生成文字序列），CNN输出图像特征向量，去掉最后两层全连接层，作为RNN的初始输入，RNN逐步生成序列

   2. 注意力机制

      RNN生成每个单词时，会关注图像的不同区域（比如生成straw时关注帽子的straw部分），通过加权特征向量Z=Σpivi实现（pi为注意力权重，vi为图像特征）

7. 视觉问答 VQA

   任务定义：给定图像和问题，RNN结合CNN特征和问题序列，输出答案

   注意力机制应用：RNN在处理问题时，会关注图像中与问题相关的区域

8. RNN的梯度问题与LSTM

   1. vanilla RNN的梯度问题

      反向传播时，梯度需要经过多个矩阵乘法（W的连乘），若W的最大奇异值>1，梯度爆炸；若W的最小奇异值<1，梯度消失，导致长序列依赖难以学习

      解决方法：梯度裁剪（梯度范数超过阈值时缩放）缓解爆炸；改进架构（如LSTM）缓解消失

   2. LSTM：长短期记忆网络

      核心公式：通过输入门（i），遗忘门（f），输出门（o）,门之门（g：写多少到细胞里）和细胞状态（c）控制信息流动：
      

      梯度优势：细胞状态ct通过元素乘法传递梯度（无矩阵连乘），实现”不间断梯度流“，类似ResNet的残差连接

9. RNN变体 GRU

   1. GRU（门控循环单元）

      简化LSTM，合并输入门和遗忘门为更新门（z），保留重置门（r）：

      

      

   2. 其他RNN变体：如MUT1/2/3等，通过调整门控机制优化性能