前言

规律作息！

杂

欲买桂花同载酒，终不似，少年游。

进度

向量代数和空间解析几何。

10.4

这题就是算一个夹角的余弦，给两个平面方程，第一步写出法向量，实际上就是变量的系数，顺序写，然后就基本上可以了。

空间直线

直线最重要的是方向向量。规律作息之后头脑非常清楚。我之后 18 点去吃完饭。中午 12 点去吃午饭。早上 8 点去吃早餐。养成习惯和规律就是对学习最好的方法。

一般式方程

两个平面方程，构成了一条直线。。。

对称式方程 + 点向式方程

分母不全为零就是可以的。

参数式方程

方向向量就是系数。好想一下子就会写题。难受。实力还是太弱了。幸好还有时间，然后自己也愿意努力。

转换

三种形式都可以转换。没毛病。

位置关系

平行，叉积是零。
垂直，点积是零。

判断直线和平面，主要还是要看方向向量和法向量之间的关系。看了一部恐怖小说，感觉很垃圾，但是也挺恐怖。

10.5

感觉学数学就像是修炼，关键就是吃透讲义上面的题。还是得做减法。然后找一个点，写出来方程就可以了。首先根据方向向量，就是算一般式的法向量，法向量的叉乘就是方向向量。然后令一个变量是零，然后解出另外两个变量的值，就可以了。

10.6

一个向量垂直于两个法向量，那么这个向量是两个法向量的叉积。老实说，讲得好快，或者说，我有点不熟练，跟不上。我暂停算一下吧。另外第二个平面方程的 z 的系数是零，我把常数看成是系数了。脑子不好使儿。另外我定了一个八个小时的闹钟，醒来之后还行。所以我从今天开始睡八个小时，然后保持规律，就可以了。23 点睡觉，7 点起床，雷打不动。算起来难受，就是算行列式就可以了。应该对我来说没啥难度。行列式展开定理呗。

10.7

一遍一遍地重复，我肯定可以学会的。方向向量和一个平面的法向量平行，那么直线和平面就是垂直的。

平面束方程

很多平面方程？经过某条直线的所有方程，就是平面束方程。有点类似于拉格朗日乘数法。

10.8

把任务不断微分，然后做一个积分，就可以了。好像不难，不知道自己独立做的时候难不难，就是我们算出来法向量就可以了。法向量是灵魂。算出来法向量之后，我们考虑，一个点，写出来点法式方程，表示一个平面，貌似就结束了。

10.9

以后看网课看一个小时就产出一篇博客。博客时代已经过去了。可能韩寒那个时代才是博客时代。投影方程，怎么算呢。感觉没见过的题，基本做不了，所以做任何题，都是需要经验积累的。哪个翻云覆雨的大佬，当年不是一个愣头愣脑的少年呢。给一个平面，我们先写出平面的法线方程。

写出平面束方程。然后找一个约束条件，说得有点装 x 了，实际上就是找一个条件。

总结

养成学习的规律，就是最好的学习方法，比如说，每天固定时间，学习几个小时，然后剩下的时间，爱干啥干啥，无所谓。还有就是规律作息，还有吃饭的时间。