1. 研究目标与实际意义

目标：解决非盲反卷积（Non-Blind Deconvolution）中因异常值（Outliers）（如像素饱和、非高斯噪声）导致的振铃效应（Ringing Artifacts）问题。

(a) 饱和；(d) 均匀噪声；(f) 非线性响应

实际问题：传统线性模糊模型 $b=k\ast l+n$ 在实际成像中常被异常值破坏，导致即使模糊核 $k$ 准确，反卷积结果仍出现严重伪影。
产业意义：提升图像去模糊系统的鲁棒性，对摄影、医学成像、安防监控等领域的高质量图像恢复至关重要。

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2. 创新方法：基于EM的异常值建模

2.1 新模糊模型

论文提出非线性模糊模型，引入剪切函数（Clipping Function） $c(\cdot )$ 动态范围约束：
$$b=c(k\ast l)+n(2)$$
其中：

• $n$ 为噪声：内点（Inliers）服从高斯分布，外点（Outliers）服从均匀分布（因异常来源复杂）。
• $$c(u)=\{\begin{array}{ll}0& \text{if }u<0\\ u& \text{if }0\le u\le 1\\ 1& \text{if }u>1\end{array}$$。该模型的核心创新在于：
• 动态范围截断：传感器物理限制导致像素值被剪切至 $[0,1]$
• 噪声分离：$n$ 包含内点（高斯噪声）和外点（均匀噪声）的混合

代码实现（deconv_outlier.m 行 52-53）：

ww(bb>1) = 0;  % 剪切上界：f_x>1 时强制设为外点 (E[m_x]=0)
ww(bb<0) = 0;  % 剪切下界：f_x<0 时强制设为外点

此处 bb = fftconv(latent_w, psf) 计算当前潜像的模糊结果 $(k\ast l{)}_x$（即 $f_x$）。该操作动态检测超出动态范围 $[0,1]$ 的像素，并在后续优化中将其排除（权重 $w_x^m=0$）。

2.1.1 目标函数

• 二元掩码 $m_x$：标识像素是否为内点（$m_x=1$）或外点（$m_x=0$）。
• 目标函数（MAP估计）：
  $$l_{\text{MAP}}=\underset{l}{\mathrm{argmax}}\sum _{m\in \mathcal{M}}p(b\mid m,k,l)p(m\mid k,l)p(l)(4)$$
• 先验与似然：
  • 图像先验 $p(l)$：稀疏先验（Levin et al.）：
    $$\varphi (l)=\sum _x(|{\nabla }^h$$