P3367 【模板】并查集

题目背景

本题数据范围已经更新到 $1\le N\le 2\times 10^5$，$1\le M\le 10^6$。

题目描述

如题，现在有一个并查集，你需要完成合并和查询操作。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,M$ ,表示共有 $N$ 个元素和 $M$ 个操作。

接下来 $M$ 行，每行包含三个整数 $Z_i,X_i,Y_i$ 。

当 $Z_i=1$ 时，将 $X_i$ 与 $Y_i$ 所在的集合合并。

当 $Z_i=2$ 时，输出 $X_i$ 与 $Y_i$ 是否在同一集合内，是的输出
Y ；否则输出 N 。

输出格式

对于每一个 $Z_i=2$ 的操作，都有一行输出，每行包含一个大写字母，为 Y 或者 N 。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 7
2 1 2
1 1 2
2 1 2
1 3 4
2 1 4
1 2 3
2 1 4

输出 #1

N
Y
N
Y

说明/提示

对于 $15\%$ 的数据，$N\le 10$，$M\le 20$。

对于 $35\%$ 的数据，$N\le 100$，$M\le 10^3$。

对于 $50\%$ 的数据，$1\le N\le 10^4$，$1\le M\le 2\times 10^5$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 2\times 10^5$，$1\le M\le 10^6$，$1\le X_i,Y_i\le N$，Zi∈{1,2}Z_i \in \{ 1, 2 \}Zi​∈{1,2}。

代码

并查集模板

数据结构

1. parent[i]：记录结点i的父结点
2. rank[i]：以i为根的集合的高度

初始化

void init(){for(int i=1;i<=n;i++){Rank[i]=1;parent[i]=i;}
}

查询

int find(int x){if(parent[x]!=x)parent[x]=find(parent[x]);return parent[x];
}

合并

void Union(int x,int y){int rootx=find(x);int rooty=find(y);if(rootx==rooty)return;if(Rank[rootx]>Rank[rooty]){parent[rooty]=rootx;}else if(Rank[rootx]<Rank[rooty]){parent[rootx]=rooty;}else{parent[rooty]=rootx;Rank[rootx]++;}
}

完整代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
int parent[200005];
int Rank[200005];
void init(){for(int i=1;i<=n;i++){Rank[i]=1;parent[i]=i;}
}
int find(int x){if(parent[x]!=x)parent[x]=find(parent[x]);return parent[x];
}
void Union(int x,int y){int rootx=find(x);int rooty=find(y);if(rootx==rooty)return;if(Rank[rootx]>Rank[rooty]){parent[rooty]=rootx;}else if(Rank[rootx]<Rank[rooty]){parent[rootx]=rooty;}else{parent[rooty]=rootx;Rank[rootx]++;}
}
int main(){cin>>n>>m;init();int x,y,z;for(int i=0;i<m;i++){cin>>z>>x>>y;if(z==1){Union(x, y);}else{if(find(x)==find(y))cout<<"Y"<<endl;elsecout<<"N"<<endl;}}return 0;
}