题目描述

某公司有 $N$ 名员工，编号从 $0$ 至 $N-1$。其中，除了 $0$ 号员工是老板，其余每名员工都有一个直接领导。我们假设编号为 $i$ 的员工的直接领导是 $f_i$。

该公司有严格的管理制度，每位员工只能受到本人或直接领导或间接领导的管理。具体来说，规定员工 $x$ 可以管理员工 $y$，当且仅当 $x=y$，或 $x=f_y$，或 $x$ 可以管理 $f_y$。特别地，$0$ 号员工老板只能自我管理，无法由其他任何员工管理。

现在，有一些同事要开展合作，他们希望找到一位同事来主持这场合作，这位同事必须能够管理参与合作的所有同事。如果有多名满足这一条件的员工，他们希望找到编号最大的员工。你能帮帮他们吗？

输入格式

第一行一个整数 $N$ ，表示员工的数量。

第二行 $N-1$ 个用空格隔开的正整数，依次为 $f_1,f_2,\dots f_{N-1}$。

第三行一个整数 $Q$ ，表示共有 $Q$ 场合作需要安排。

接下来 $Q$ 行，每行描述一场合作：开头是一个整数 $m$（$2\le m\le N$），表示参与本次合作的员工数量；接着是 $m$ 个整数，依次表示参与本次合作的员工编号（保证编号合法且不重复）。

保证公司结构合法，即不存在任意一名员工，其本人是自己的直接或间接领导。

输出格式

输出 $Q$ 行，每行一个整数，依次为每场合作的主持人选。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
0 0 2 2
3
2 3 4
3 2 3 4
2 1 4

输出 #1

2
2
0

输入输出样例 #2

输入 #2

7
0 1 0 2 1 2
5
2 4 6
2 4 5
3 4 5 6
4 2 4 5 6
2 3 4

输出 #2

2
1
1
1
0

说明/提示

样例解释 1

对于第一场合作，员工 $3,4$ 有共同领导 $2$ ，可以主持合作。

对于第二场合作，员工 $2$ 本人即可以管理所有参与者。

对于第三场合作，只有 $0$ 号老板才能管理所有员工。

数据范围

对于 $25\%$ 的测试点，保证 $N\le 50$。

对于 $50\%$ 的测试点，保证 $N\le 300$。

对于所有测试点，保证 $3\le N\le 10^5$，$Q\le 100$，$m\le 10^4$。

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2024/2/8 添加一组 hack 数据。

solution

题目要求找编号最小的共同祖先，比较高效的做法是找出每个节点的欧拉序，这样就可以保证同一个子树的序列是连续的，对于每一组数据，只用根据最大的欧拉序和最小的欧拉序就可以确定其公共祖先了。

代码

#include <iostream>
#include "bit"
#include "vector"
#include "unordered_set"
#include "set"
#include "queue"
#include "algorithm"
#include "bitset"using namespace std;int n, m, dfn[100001], dfm[100001], x, id = -1;
vector<int> son[100001];void dfs(int u){dfn[u] = ++id;for(int v : son[u]){dfs(v);}dfm[u] = id;
}int dfs2(int u, int Ma, int Mi){int ans = u;for(int v : son[u]){if(dfn[v] <= Mi && dfm[v] >= Ma) {int t = dfs2(v, Ma, Mi);ans = max(ans, t);break;}}return ans;
}int main() {cin >> n;for (int i = 1; i < n; i++) {cin >> x;son[x].push_back(i);}dfs(0);cin >> m;for(int i = 0; i < m; i++){int k, Ma = 0, Mi = n - 1;cin >> k;for(int j = 0; j < k; j++){cin >> x;Mi = min(Mi, dfn[x]);Ma = max(Ma, dfn[x]);}cout << dfs2(0, Ma, Mi) << endl;}
}

结果